2019-2020年高中物理第4章光的折射与全反射第1节光的折射定律教学案鲁科版选修3-4

2019-2020年高中物理第4章光的折射与全反射第1节光的折射定律教学案鲁科版选修3-41．光的折射是指光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象；光的折射和反射中光路是可逆的2．光的折射中，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比是一个常数，即n＝3．介质的折射率反映了光在介质中的偏折程度，折射率越大，光线偏离原方向的程度就越大4．某种介质的折射率n＝同一种介质中，红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫各色光，红光的传播速度最大，折射率最小折射角与入射角的定量关系[自读教材·抓基础]1．光的折射光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象2．斯涅耳定律折射定律折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n3．光路可逆原理在光的反射现象和折射现象中，光路都是可逆的[跟随名师·解疑难]对光的偏折方向的认识即光线的偏折情况与介质的性质有关，如图4­1­1所示1如果光线从折射率小的介质射向折射率大的介质，折射光线向法线偏折，入射角大于折射角，并且随着入射角的增大减小折射角也会增大减小，如图甲所示2如果光线从折射率大的介质射向折射率小的介质，折射光线偏离法线，入射角小于折射角，并且随着入射角的增大减小折射角也会增大减小，如图乙所示图4­1­1[特别提醒]　画光路图应注意的问题1光线实际是从哪个物体发出的；2光是从光密介质射向光疏介质还是从光疏介质射向光密介质；3必要的时候还需要借助光的可逆性原理；4注意画图时一定要规范，光线与法线、光线的反向延长线等应用实线和虚线区分[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄小试身手一束光线从空气射向折射率为

1.5的玻璃内，入射角为45°，则如图4­1­2的四个光路图中正确的是　　图4­1­2解析选C　光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n＝得i＞r，故B错误；画光线时必须带箭头，D不是光路图，D错误折射率的意义[自读教材·抓基础]1．定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦与折射角r的正弦之比，用n表示，则n＝2．物理意义反映了光在介质中的偏折程度3．折射率与光速的关系光在不同介质中的速度不同，且都小于光在真空中的传播速度；某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝[跟随名师·解疑难]对折射率的理解1关于正弦值当光由真空射入某种介质时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但入射角与折射角的正弦值的比值是一个常数2折射率大小不仅反映了介质的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小不同介质具有不同的折射率，说明折射率反映了该介质的光学特征3介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n＝由于光在真空中的传播速度c大于光在任何介质中的传播速度v，所以任何介质的折射率n都大于1因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角4介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化[特别提醒]　1介质的折射率与介质的密度没有必然联系，密度大，折射率未必大，如水和酒精，水的密度较大，但水的折射率较小2介质的折射率由介质的性质和光的频率共同决定，与入射角和折射角无关[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄小试身手关于折射率，下列说法正确的是　　A．光由真空射入介质时，根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B．光由真空射入介质时，根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比，无光通过时，介质折射率为0D．光由第一种介质进入第二种介质时，若入射角相同，不同色光的折射角不同解析选D　介质的折射率仅与介质本身及光的颜色有关，与入射角或折射角的大小无关，无光照射时，介质仍为原介质，折射率不会等于零，任何介质的折射率均大于1，故A、B、C错；光由一种介质进入另一种介质中时，对于不同颜色的光，入射角相同时，折射角不同，故D正确测量介质的折射率[自读教材·抓基础]1．实验目的1明确光通过玻璃时的入射角、折射角2掌握测定玻璃折射率的方法2．实验原理如图4­1­3所示为两面平行的玻璃砖对光路的侧移用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，量出入射角i和折射角r，据n＝计算出玻璃的折射率图4­1­33．实验器材白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平木板和长方形玻璃砖4．实验步骤及调整安装1将白纸用图钉按在绘图板上2在白纸上画出一条直线aa′作为界面线，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线3把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′4在直线AO上竖直插上两枚大头针P

1、P2，透过玻璃砖观察大头针P

1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P

3、P4，使P3挡住P

1、P2的像，P4挡住P3及P

1、P2的像，记下P

3、P4的位置5移去大头针和玻璃砖，过P

3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向[跟随名师·解疑难]1．注意事项1实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′点之间距离要稍大一些2入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差3在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线4在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变5玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上，若宽度太小，则测量误差较大2．数据处理方法一此实验是通过测入射角i和折射角r，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求玻璃的折射率方法二根据折射定律可得n＝，因此有sinr＝sini在多次改变入射角，测量相对应的入射角和折射角，以sini值为横坐标、以sinr值为纵坐标，建立直角坐标系，如图4­1­4所示描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线求解图线斜率，设斜率为k，则k＝，　故玻璃砖折射率n＝图4­1­4方法三在找到入射光线AO和折射光线OO′以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′或OO′的延长线交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图4­1­5所示由于sini＝，sinr＝，图4­1­5而＝，所以折射率n1＝＝重复以上实验，求得各次折射率的值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄小试身手测定玻璃砖折射率的实验如图4­1­6所示，把玻璃砖放在白纸上之前应在纸上先画好图上的三条直线，它们分别是________、________、________，最后按正确的要求插上大头针P

3、P4，由P

3、P4的位置决定了光线________的方位，从而确定了折射光线________的方向图4­1­6答案aa′　NN′　AO　O′B　OO′对折射现象的解释[自读教材·抓基础]1．光从水中射入空气时，折射角大于入射角，所以水中的物体看起来都比实际的要浅2．一束白光射入三棱镜时会发生色散现象，这是因为不同颜色的光在同一介质中的传播速度不同，折射率不同，其中红光的传播速度最大，折射率最小，经三棱镜后偏折程度最小，紫光的传播速度最小，折射率最大，经三棱镜后偏折最明显[跟随名师·解疑难]1．光的色散现象说明白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光组成的2．我们把射出棱镜的光线与入射光线方向的夹角叫通过棱镜的偏向角，如图4­1­7所示实验表明，白光色散时，红光的偏向角最小，紫光的偏向角最大这说明玻璃对不同色光的折射率是不同的，紫光的最大，红光的最小图4­1­73．由于介质中的光速v＝，故在同种介质中折射率大的光速小，各种色光在介质中的光速依次为v红＞v橙＞…＞v紫，即红光的速度最大，紫光的速度最小4．白光经过三棱镜后，在光屏上呈现七色光带；若从棱镜的顶角向底边看，由红到紫依次排列，紫光最靠近底边，光的色散实质上是光的折射现象[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄小试身手如图4­1­8所示，一细束a光和一细束b光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n1和n2分别表示三棱镜对a光和b光的折射率，用v1和v2分别表示a光和b光在三棱镜中的光速，下列说法中正确的是　　图4­1­8A．n1＞n2，v1＜v2　　　　　　B．n1＜n2，v1＜v2C．n1＜n2，v1＞v2D．n1＞n2，v1＞v2解析选A　由图可知，经三棱镜折射后，a光偏折比b光明显，故n1＞n2，由v＝得，v1＜v2，故A正确折射率的计算[典题例析]1．一个储油桶的底面直径与高均为d当桶内没有油时，从点A恰能看到桶底边缘的点B，如图4­1­9甲所示当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，如图乙所示，C、B两点相距，求图4­1­91试在图乙中画出光路的示意图2油的折射率3光在油中传播的速度[思路点拨]　1“恰好看到”表明人眼看到的是C点发出的光线经界面折射后进入人眼的边界光线2v＝解析1画出的光路示意图如图所示2由题意和1中的光路图可得sinr＝，sini＝，由折射定律得油的折射率n＝＝≈

1.583光在油中传播的速度v＝＝m/s＝

1.90×108m/s答案1见解析　

21.58　

31.90×108m/s[探规寻律]利用光路图解决光的折射问题的方法1根据题意画出正确的光路图首先要找到入射的界面，同时准确地作出法线，再根据折射定律和入射光线画出折射光线，找到入射角和折射角，要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角2利用几何关系确定光路图中的边、角关系，与折射定律n＝中的各量准确对应比如一定要确定出哪个角在分子上，哪个角在分母上3利用折射定律n＝、折射率与光速的关系n＝列方程，结合数学三角函数的关系进行运算[跟踪演练]如图4­1­10所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射到空气中时与入射光线平行，求此玻璃的折射率图4­1­10解析如图所示为光线在玻璃球内的光路图，A、C为折射点，B为反射点，画OD平行于入射光线，故∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝＝答案折射中的色散问题[典题例析]2．福建高考一束由红、紫两色光组成的复色光，从空气斜射向玻璃三棱镜下面四幅图中能正确表示该复色光经三棱镜折射分离成两束单色光的是　　图4­1­11[思路点拨]　不同色光在同种介质中的折射率不同，红光的偏折最小，紫光的偏折最大解析光射向三棱镜经两次折射向底边偏折，紫光折射率最大，向底边偏折多，B对A、C、D错答案B[探规寻律]1记忆各单色光的频率关系、在同种介质中的折射率大小关系和折射率的表达式是分析这类问题的关键2不要盲目记忆光通过三棱镜后向底边偏转的结论，这个结论只是在三棱镜内物质的折射率大于周围环境的折射率时才是对的，否则，光线向相反方向偏转[跟踪演练]如图4­1­12所示，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a点和b点之间，则　　图4­1­12A．从a点射出的是红光，从b点射出的是紫光B．从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光C．从a点和b点射出的都是红光，从ab中点射出的是紫光D．从a点和b点射出的都是紫光，从ab中点射出的是红光解析选B　光从左边界面入射后，发生折射现象，此时光从光密介质射向光疏介质，由于水对紫光的折射率比对红光的大，所以在入射角相同的情况下，折射角不同，紫光的折射角大于红光，故a为紫光，b为红光对测定介质折射率的考查[典题例析]3．学校开展研究性学习，某研究性学习小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图4­1­13所示在一个圆形木盘上过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直圆盘面插下两枚大头针P

1、P2并保持P

1、P2的位置不变，每次测量时，让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P

1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P

1、P2的像同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值这样只要根据P所插的位置，就可直接读出液体折射率的值则图4­1­131若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________2图中P

3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？____________________________3作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为____________________[思路点拨]　1在此题中∠AOF是入射角还是折射角？如何求介质的折射率？提示∠AOF是入射角，由于折射光线的可逆性，可以认为是空气中光线与法线夹角正弦值与介质中光线与法线夹角正弦值的比值等于介质的折射率2如何在圆周的EC部分预先测算并刻好折射率的值？提示利用折射定律可得介质的折射率等于P3或P4到EO距离与K到EO距离的比值解析1根据光路的可逆性，令OP3与OE之间的夹角为入射角，i＝60°，r＝30°，则n＝＝＝2P4对应的入射角大，折射角相同，所以对应的折射率大3当在K位置时，入射角与折射角相等，所以折射率等于1答案1　2P4　31[探规寻律]折射定律的应用技巧1利用直尺圆规正确规范地作出光路图是解决这类问题的前提和关键2利用光路的可逆性，研究从介质射向空气的光路时，可以看作是从空气射向介质3在折射现象中，介质的折射率等于空气中夹角正弦与介质中夹角正弦比值，而不考虑入射角还是折射角[跟踪演练]“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D在插入第四个大头针D时，要使它________图4­1­14是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边根据该图可算得玻璃的折射率n＝________计算结果保留两位有效数字图4­1­14解析进行测定玻璃折射率的实验时，是利用插针法确定入射光与出射光的光路的利用插大头针A、B得到进入玻璃的入射光线的光路，在另一侧插一枚大头针C使其挡住A、B的像，插入另一枚大头针D使其挡住C及A、B的像，从而确定出射光路根据入射点和出射点的连线确定玻璃中的折射光路，并作出法线，用量角器量出入射角i和折射角r，根据折射定律n＝确定玻璃的折射率答案挡住C及A、B的像　

1.

81.6～

1.9都算对[课堂双基落实]1．若某一介质的折射率较大，那么　　A．光由空气射入该介质时折射角较大B．光由空气射入该介质时折射角较小C．光在该介质中的速度较大D．光在该介质中的速度较小解析选D　由n＝可知，光由空气射入介质时的折射角r是由折射率n和入射角i共同决定的，所以A、B均错；由n＝可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C错，D正确2．测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，下列分析错误的是　　A．玻璃砖的宽度宜大些B．入射角应尽量小些C．大头针应垂直地插在纸面上D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些解析选B　根据实验的注意事项及误差因素可知选项A、C、D正确；B项中的入射角应尽量大些而不是小些，故B错3．光在某种玻璃中的传播速度是×108m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是　　A．30°　　　　　　　　　　B．60°C．45°D．90°解析选A　依题意作出光路图如图所示折射角θ2＝90°－θ1′＝90°－θ1玻璃折射率n＝＝＝由折射定律知nsinθ1＝sinθ2＝sin90°－θ1＝cosθ1即tanθ1＝＝，得θ1＝30°

4.如图4­1­15所示，半圆形玻璃砖的半径R＝10cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点激光a以入射角θ1＝30°射入玻璃砖的圆心O，在屏幕MN上出现了两个光斑求这两个光斑之间的距离L图4­1­15解析作出光路图如图所示据折射定律知＝所以sinθ2＝nsinθ1＝θ2＝60°由图知L1＝Rtan60°，L2＝Rtan30°所以L＝L1＋L2＝Rtan60°＋tan30°≈

0.23m答案

0.23m[课下综合检测]时间30分钟　满分50分

一、选择题共6小题，每小题5分，共30分，每小题只有一个选项正确1．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质　　A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越大B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折作用越小C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越大D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折作用越小解析选C　根据折射定律n＝，在入射角相同的情况下，折射角越小的介质，其折射率越大，该介质对光的偏折作用越大；反之，折射角越大的介质，其折射率越小，该介质对光的偏折作用越小，所以正确的选项应该是C2．一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的　　A．速度变慢，波长变短B．速度不变，波长变短C．频率增高，波长变长D．频率不变，波长变长解析选A　光从空气射入玻璃中，其频率f不变；又由n＝c/v，推出速度v变小；再由v＝λf，推出λ变小故选项A正确3．在水中同一深度并排放着红、蓝、紫三种颜色的球，若在水面正上方俯视这三个球，感觉最浅的是　　A．紫色球　　　　　　　　B．蓝色球C．红色球D．三个球同样深解析选A　在视深公式h′＝h/n中，h′为看到的深度，h为实际深度，n为折射率，因为水对紫光的折射率最大，所以看到最浅的是紫色球4．“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人，现有井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井水面在井口处，两井底都各有一只青蛙，则　　A．水井中青蛙看到井外的范围比较大B．水井中青蛙看到井外的范围比较小C．水井中青蛙与枯井中青蛙看到井外的范围一样大D．无法比较它们看到的范围大小解析选A　由于折射的原因，光线在水中的折射角小于在空气中的入射角，所以水中青蛙看到的范围更大一些，A项正确

5.实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式n＝A＋＋，其中A、B、C是正的常量太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图1所示则　　图1A．屏上c处是紫光　　　　　B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光解析选D　根据公式可知，波长越长三棱镜对光的折射率越小，在各色光中，红光的波长最长，折射率最小，折射程度最小；紫光的波长最短，折射率最大，折射程度最大，因此D项正确6．北京高考以往，已知材料的折射率都为正值n0现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值n0，称为负折射率材料位于空气中的这类材料，入射角i与折射角r依然满足＝n，但是折射线与入射线位于法线的同一侧此时折射角取负值现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出若该材料对此电磁波的折射率n＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是　　图2解析选B　根据题述该材料的折射率n＝－1，由折射定律可知，入射角和折射角相等，且处于法线的同侧，所以正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是图B

二、非选择题共2小题，共20分7．8分某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行正确操作后，做出的光路图及测出的相关角度如图3所示图31此玻璃的折射率计算式为n＝______用图中的θ

1、θ2表示；2如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________填“大”或“小”的玻璃砖来测量解析n＝＝＝，由实验的注意事项可知应选用宽度大的玻璃砖来测量，减小实验误差答案1　2大8．12分江苏高考Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉电子显微镜下鳞片结构的示意图如图4所示一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t图4解析设光在鳞片中的折射角为γ，由折射定律得sini＝nsinγ在鳞片中传播的路程l1＝，传播速度v＝，传播时间t1＝解得t1＝同理，在空气中的传播时间t2＝则t＝t1＋t2＝＋答案见解析。