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2019-2020年高中物理第4章匀速圆周运动章末检测含解析鲁科版必修
一、选择题本大题共8小题,每小题6分,共48分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是正确的1.物体做匀速圆周运动时,关于受力情况,下列说法中正确的是 A.必须受到恒力的作用B.物体所受合力必须等于零C.物体所受合力大小可能变化D.物体所受合力大小不变,方向不断改变解析匀速圆周运动是曲线运动,就一定是变速运动,合力一定不为零,故B错误在匀速圆周运动中,合力充当向心力,合力的大小是恒定的,但方向是时刻改变的,所以匀速圆周运动的物体受到的力一定是一个变力,故A、C错误,D正确答案D2.曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机,它的一端有一半径为r0=
1.0cm的摩擦小轮,小轮与自行车车轮的边缘相接触,如图1所示,当车轮转动时,因摩擦而带动小轮转动,自行车车轮的半径R1=35cm,小齿轮的半径R2=
4.0cm,大齿轮的半径R3=
10.0cm要使小轮的角速度为280rad/s,大齿轮的角速度为 图1A.
3.2rad/s B.
6.4rad/sC.
1.6rad/sD.
2.4rad/s解析已知ω0=280rad/s,设车轮的角速度为ω轮,由摩擦小轮和车轮边缘的线速度相等,可得r0ω0=R1ω轮,大齿轮边缘的线速度和小齿轮边缘线速度相等,车轮与小齿轮的角速度相等,所以R3ω3=R2ω轮,联立以上两式得ω3==
3.2rad/s答案A
3.如图2所示,长为l的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴O上,使小球在竖直平面内做圆周运动关于小球在最高点的速度v,下列叙述中不正确的是 A.v的最小值为B.v由零逐渐增大,所需向心力逐渐增大图2C.当v由逐渐增大时,杆对小球的弹力逐渐增大D.当v由逐渐减小时,杆对小球的弹力逐渐增大解析由于杆可以对小球施加拉力,又可以施加支撑力,因此,在最高点v的最小值可以为零,这时杆对球的弹力为支持力,大小等于重力,选项A错球做圆周运动所需向心力大小由公式F=m知,v增大,向心力F也增大,选项B正确当v=时,重力提供向心力,杆对球无弹力当v时,所需向心力增大,杆必须对球施以竖直向下的拉力F′,与重力一起充当向心力,由F′+mg=m可知F′=m-mg,v增大,F′增大,选项C正确当v时,所需向心力减小,杆必须对球施以竖直向上的支持力F′,由mg-F′=m可知F′=mg-m,v减小时,F′增大,选项D正确答案A
4.如图3所示,A、B两个齿轮的齿数分别是z
1、z2,各自固定在过O
1、O2的轴上其中过O1的轴与电动机相连,此轴的转速为n1,则下列判断错误的是 A.B齿轮的转速n2=n1图3B.A、B两齿轮的半径之比r1∶r2=z1∶z2C.在时间t内,A、B两齿轮转过的角度之比φA∶φB=z2∶z1D.B齿轮外缘上一点在时间t内通过的路程sB=解析在齿轮传动装置中,各齿轮的齿数是不同的,齿轮的齿数对应齿轮的周长,在齿轮传动进行转速变换时,单位时间内每个齿轮转过的齿数相等,相当于每个接合的齿轮边缘处的线速度大小相等,因此齿轮的转速与齿数成反比,所以B齿轮的转速n2=n1,选项A正确;A齿轮边缘的线速度大小v1=ω1r1=2πn1r1,B齿轮边缘的线速度大小v2=ω2r2=2πn2r2,两齿轮边缘上各点的线速度大小相等,即v1=v2,所以有2πn1r1=2πn2r2,则两齿轮的半径之比r1∶r2=n1∶n2=z1∶z2,选项B正确;在时间t内,A、B转过的角度分别为φA=ω1t=2πn1t,φB=ω2t=2πn2t,所以两齿轮转过的角度之比φA∶φB=n1∶n2=z2∶z1,选项C正确;B齿轮外缘上一点在时间t内通过的路程为sB=v2t=ω2r2t=,选项D错误答案D
5.如图4所示,将完全相同的两小球A、B用长L=
0.8m的细绳悬于以v=4m/s向左匀速运动的小车顶部,两球与小车前后壁接触由于某种原因,小车突然停止,此时悬线中张力之比TA∶TB为g=10m/s2 图4A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4解析小车突然停止,B球将做圆周运动,所以TB=m+mg=30m;A球TA=mg=10m,故此时悬线中张力之比为TA∶TB=1∶3,C选项正确答案C
6.如图5所示,小球P用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上,随杆转动若转动角速度为ω,则下列说法错误的是 A.ω只有超过某一值时,绳子AP才有拉力B.绳子BP的拉力随ω的增大而增大C.绳子BP的张力一定大于绳子AP的张力图5D.当ω增大到一定程度时,绳子AP的张力大于绳子BP的张力解析当细绳AP伸直却无张力时的临界条件,设绳长为l对P受力分析如图所示则水平方向上Fx合=FBPcosθ
①竖直方向上FBPsinθ=mg
②又Fx合=mrω02
③r=lcosθ
④由
①②③④解得ω0=当ωω0时,小球P的重力和绳BP的张力的合力提供向心力当ωω0时,绳AP有张力此时FBPcosθ+FAPcosθ=mω2r
⑤FBPsinθ=FAPsinθ+mg
⑥由
⑥知FBPsinθFAPsinθ即FBPFAP,所以C对D错;当ωω0时,绳子AP才有拉力,A对;当ωω0时,由
①③④得FBP=mω2l当ω增大时,FBP增大当ωω0时,由
④⑤⑥得,FBP=mω2l+sinθ为定值,FBP随ω的增大而增大,故B对,所以选D答案D
7.如图6所示,用两个相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置,两轮半径RA=2RB当主动轮A匀速转动时,在A轮边缘上放置的图6小木块恰能相对静止于A轮边缘上,若将小木块放在B轮上,欲使木块相对B轮也静止,则木块距B轮转轴的最大距离为 A.RB/4B.RB/3C.RB/2D.RB解析当主动轮A匀速转动时,A、B两轮边缘上的线速度大小相等由ω=得===由于小木块恰能在A边缘静止,则μmg=mωA2RA
①设放在B轮上能使木块相对静止时距B转轴的最大距离为r,则μmg=mωB2r
②因A、B材料相同,故木块与A、B间的动摩擦因数相同
①②式左边相等,故mωA2RA=mωB2rr=2RA=2RA==所以选项C正确答案C
8.如图7所示,有一质量为M的大圆环,半径为R,被一轻杆固定后悬挂在O点,有两个质量为m的小环可视为质点,同时从大环两侧的对称位置由静止滑下,两小环同时滑到大环底部时,速度都为v,则此时大环对轻杆的拉力大小为 A.2m+2MgB.Mg-2m图7C.2mg++MgD.mg+2m-g+Mg解析设每个小环滑到大环底部时,受到大环的支持力为N,由牛顿第二定律得N-mg=m,由牛顿第三定律知,小球对大环向下的压力大小也为N对大环受力分析,由平衡条件可得轻杆对大环的拉力为F=Mg+2N=2mg++Mg,所以大杆对轻杆的拉力大小为2mg++Mg,选项C正确答案C
二、填空题本题共1题,共12分,把答案填在题中横线上或按要求作答9.12分一物理兴趣小组利用数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系1他们让一砝码做半径为r的圆周运动,数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω,如下表,请根据表中数据在图8中绘出F-ω的关系图像序号12345678F/N
2.
421.
901.
430.
970.
760.
500.
230.06ω/rad·s-
128.
825.
722.
018.
015.
913.
08.
54.3图82通过对图像的观察,兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比,你认为,可以通过进一步转换,做出________关系图像来确定他们的猜测是否正确3如果他们的猜测成立,则你认为他们依据的是________________________答案1如图所示2F-ω23由于在F-ω2图像中,图线为过原点的直线
三、计算题本题包括3小题,共40分,解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位10.12分如图9所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个和细线相连的、质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为RA=20cm,RB=30cm,A、B与盘面间的最大静摩擦力均为其重力的
0.4倍,试求取g=10m/s21当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度ω02当A开始滑动时,圆盘的角速度ω图93当A即将滑动时,烧断细线,A、B将如何运动?解析1由于RBRA,当圆盘以ω转动时,物体B所需向心力大,当ω增大到某一数值时,圆盘对B的最大静摩擦力不足以提供其所需向心力,细线开始被拉紧产生拉力,由牛顿第二定律得kmg=mRBω02即ω0==rad/s≈
3.65rad/s;2当A开始滑动时,设细线产生的拉力为F,对B满足kmg+F=mRBω2对A满足kmg-F=mRAω2即2kmg=mRA+RBω2,解得ω==rad/s=4rad/s;3烧断细线后,细线上张力消失,A与盘面间静摩擦力减小,继续随盘做匀速转动;B由于所受最大静摩擦力不足以提供其所需向心力而做离心运动答案
13.65rad/s 24rad/s3A随盘匀速转动,B做离心运动11.12分如图10所示,质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上,质量m=1kg的小球通过长L=
0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接,小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动,开始轻杆处于水平状态现给小球一个竖直向上的初速度v0=4m/s,g取10m/s2若锁定滑块,试求小球图10通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向解析设小球能通过最高点,且此时的速度为v1在上升过程中,因只有重力作功,小球的机械能守恒则mv12+mgL=mv02
①v1=m/s
②设小球到达最高点时,轻杆对小球的作用力为F,方向向下,则F+mg=m
③由
②③式,得F=2N
④由牛顿第三定律可知,小球对轻杆的作用力大小为2N,方向竖直向上答案2N 竖直向上12.16分如图11所示,半径为R的内径很小的光滑半圆管竖直放置,两个质量均为m的小球,以不同的速度进入管内A通过最高点C时,对管壁上部的压力为3mgB通过最高点C时,对管壁下部的压力为
0.75mg求A、B两球落地点间的距离图11解析A球通过最高点C时,对管的上部有压力,则A球在最高点C的受力情况如图所示,则FN1+mg=m
①FN1=3mg
②联立
①②得vA=2
③此后A球以vA做平抛运动,落地的水平距离为sA=vA·t=2·=4RB球过最高点C时对管的下部有压力,则B球在C点的受力情况如图所示mg-FN2=m
④FN2=
0.75mg
⑤联立
④⑤得vB=同理,B球平抛的水平位移为sB=vBt=·=R故Δs=sA-sB=3R答案3R。