2019-2020年高中物理第4章闭合电路欧姆定律和逻辑电路第1节闭合电路欧姆定律教学案鲁科版选修3-1

2019-2020年高中物理第4章闭合电路欧姆定律和逻辑电路第1节闭合电路欧姆定律教学案鲁科版选修3-

11.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压2．流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内外电阻之和成反比，公式I＝3．外电路电阻R增大时，电路中电流减小，路端电压增大；外电路电阻减小时，电路中电流增大，路端电压减小4．当外电阻R等于内电阻r时，电源有最大的输出功率

一、电动势1．电源把其他形式的能转化为电能的装置2．电动势1物理意义反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量2大小在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压电动势符号为E，单位伏特，单位符号V

二、闭合电路欧姆定律

1.闭合电路1电路一部分是电源外部的电路，称为外电路；另一部分是电源内部的电路，称为内电路2电压外电路两端的电压叫做外电压；又叫路端电压，用U外表示；内电路两端的电压叫做内电压，用U内表示3电动势与内、外电压的关系在闭合电路中，内、外电路电势的降落等于电源的电动势，即E＝U外＋U内或E＝IR＋Ir4电流在外电路中，电流由电势高的一端流向电势低的一端；在内电路中，电流由电势低的一端流向电势高的一端2．闭合电路欧姆定律1内容流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内、外电阻之和成反比2公式I＝3适用的条件为外电路为纯电阻电路

三、路端电压与外电阻的关系1．路端电压与电流的关系公式U＝E－Ir2．路端电压与外电阻的关系根据U＝IR＝×R＝可知，当R增大时，路端电压U增大，当R减小时，路端电压U减小3．两种特例1当外电路断路如开关断开时，外电阻R为无穷大，I为零，Ir也为零，可得U＝E，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势的大小2当外电路短路时，外电阻R＝0，此时电路中的电流最大，即Im＝，路端电压为零1．自主思考——判一判1电动势越大，电源转化的电能就越多×2电动势越大，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大√3电动势的大小等于电源两极间的电压×4在闭合回路中电流总是从高电势流向低电势×5在闭合回路中电动势的大小等于外电压与内电压之和√6闭合电路欧姆定律I＝的应用是有条件的√2．合作探究——议一议1干电池电动势为

1.5V的物理意义是什么？[提示]　干电池的电动势为

1.5V，说明电荷量为1C的电荷通过电源时，电源通过非静电力做功将

1.5J的化学能转化为电能2电动势与电压的本质相同吗？[提示]　电动势与电压的本质是不同的，电动势是反映非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小，它只由电源本身决定，与外电路无关；而电压反映了电流做功将电能转化为其他形式的能的本领大小，它由电源、导体电阻及导体的连接方式共同决定3为什么电源电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压？[提示]　当电源没有接入外电路时，电源中的电流等于零，此时内电压等于零，所以这时的路端电压在数值上等于电源电动势4为什么说闭合电路欧姆定律本质上是能的转化与守恒定律在闭合电路中的反映？[提示]　闭合电路中功率P＝P出＋P内的分配关系反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其他形式的能能量守恒的表达式为EIt＝UIt＋I2rt，这个关系式对任何电路都成立；对于纯电阻电路，有EIt＝I2Rt＋I2rt电动势1．电动势的理解1电动势由电源本身决定，与外电路无关2电动势是标量，但有方向，物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极，即电源内部电流的方向3电源的内部也有电阻即内电阻，当电流经电源内部时也有电压降即内电压2．电动势与电压的区别电动势电压物理意义不同表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领数值大小数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功决定因素不同由电源本身决定由电源及导体的电阻、导体的连接方式决定测量方法将电压表并联于电源两端将电压表并联于被测电路两端联系电路闭合E＝U内＋U外；电路断开E＝U外1．下列说法中正确的是　　A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压B．电源的电动势在数值上等于电源两极间的电压C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高解析选C　电动势与电压有本质的区别，二者单位相同，只有电源与外电路断开时，两极间的电压在数值上才与电动势相等2．多选铅蓄电池的电动势为2V，这表示　　A．电路中每通过1C电量，电源把2J的化学能转变为电能B．铅蓄电池断开时两极间的电压为2VC．铅蓄电池能在1s内将2J的化学能转变成电能D．铅蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池电动势为

1.5V的大解析选ABD　根据电动势的定义和表达式E＝，非静电力移动1C电荷量所做的功W＝qE＝1×2J＝2J，由功能关系可知有2J的化学能转化为电能，A正确，C错误电源两极的电势差电压U＝，而Ep＝W，即Uq＝Eq，所以U＝E＝2V，B正确电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，因E蓄电池＝2V＞E干电池＝

1.5V，故D正确闭合电路欧姆定律1．闭合电路欧姆定律的表达形式表达式物理意义适用条件I＝电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比纯电阻电路E＝IR＋r　

①E＝U外＋Ir　

②E＝U外＋U内　

③电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和

①式适用于纯电阻电路；

②③式普遍适用EIt＝I2Rt＋I2rtW＝W外＋W内电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和纯电阻电路2．路端电压U与外电阻R关系的进一步分析路端电压U与外电阻R的关系可用如图4­1­1所示的图像表示，图像中的曲线以U＝E为渐近线图4­1­1当E、r一定，外电阻R变小时，由I＝知电流I变大，由U＝知路端电压变小；反之，当外电阻R变大时，电流I变小，路端电压U变大3．路端电压与电流有何关系？1由U＝E－Ir可知，U­I图像是一条倾斜的直线，如图4­1­2所示图4­1­22纵轴的截距等于电源的电动势E，横轴的截距等于外电路短路时的电流，I短＝3直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝＝，斜率越大，表明电源的内阻越大4．闭合电路和部分电路的U­I图像的区别有哪些？图4­1­31两图像直线方向不同，斜率的物理意义不同闭合电路的U­I图像如图4­1­3甲的斜率表示电源的内阻；而部分电路的U­I图像如图乙的斜率表示的是这段电路上的电阻2从表示的内容上，闭合电路的U­I图像甲图表示U与I的制约关系；而部分电路的U­I图像乙图是对于固定电阻而言的，反映了U­I的正比关系3从物理意义上，闭合电路的U­I图像甲图表示电动势和内阻不变，外电阻是变化的；而部分电路的U­I图像乙图表示导体的性质，前提是电阻R保持不变[典例]　如图4­1­4所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表理想电表的读数分别为

1.6V和

0.4A，当S断开时，它们的示数变为

1.7V和

0.3A，则电源的电动势和内阻各为多少？图4­1­4[解析]　当S闭合时，R1和R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得U1＝E－I1r代入数据得E＝

1.6＋

0.4r

①当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得U2＝E－I2r代入数据得E＝

1.7＋

0.3r

②联立

①②得E＝2V，r＝1Ω[答案]　2V　1Ω闭合电路问题的求解方法1分析电路特点认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流2求干路中的电流若各电阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求解3应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流　　　　

1.多选如图4­1­5所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U­I图像，则下列说法中正确的是　　图4­1­5A．电动势E1＝E2，短路电流I1＞I2B．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2C．电动势E1＞E2，内阻r1＜r2D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大解析选AD　由题图可知两电源的U­I图线交纵轴于一点，则说明两电源的电动势相同；交横轴于两不同的点，很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流，则A项正确又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值，即电源2的内阻大于电源1的内阻，则可知B、C项错误由图像可判断当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量，可知D项正确2．如图4­1­6所示，是测量内外电路上电压的装置图4­1­61电压表V和V′分别测量什么电压？2若V、V′的读数分别为

1.15V和

0.85V，电源的电动势多大？3若滑动变阻器所在处使电路断开，两表读数各为多大？解析1电压表V、V′分别测量的是外电路电压和内电压2电动势E＝U＋U′＝

1.15V＋

0.85V＝

2.00V3若在P处使外电路断开，则U＝U′＝

2.00V答案见解析闭合电路的动态分析1．电路分析的基本思路局部→整体→局部即R局→R总→I总→U外→2．电路分析的基本步骤1明确各部分电路的串并联关系，特别要注意电流表或电压表测量的是哪部分电路的电流或电压2由局部电路电阻的变化确定外电路总电阻的变化3根据闭合电路欧姆定律I＝判断电路中总电流如何变化4根据U内＝Ir，判断电源的内电压如何变化5根据U外＝E－U内，判断电源的外电压路端电压如何变化6根据串并联电路的特点判断各部分电路的电流或电压如何变化[典例]　电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R

1、R2及滑动变阻器R连接成如图4­1­7所示的电路当滑动变阻器的滑动触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是　　图4­1­7A．电压表和电流表读数都增大B．电压表和电流表读数都减小C．电压表读数增大，电流表读数减小D．电压表读数减小，电流表读数增大[思路点拨]　[答案]　A直流电路动态分析的技巧1外电路的部分电阻增大，总电阻一定增大2增加并联电阻的个数，总电阻一定减小3含电容器的支路电压稳定时可认为断路，电容器两端的电压等于与电容器并联的那部分电路两端的电压　　　　

1.在如图4­1­8所示的电路中，当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，A、B两灯亮度的变化情况为　　图4­1­8A．A灯和B灯都变亮B．A灯和B灯都变暗C．A灯变亮，B灯变暗D．A灯变暗，B灯变亮解析选B　当滑动变阻器的滑动头向下滑动时，电阻变小，总电阻减小，电路电流增大，内电压增大，外电压减小，则A灯变暗；同时A灯上电流减小，则通往左路的电流增大，定值电阻两端的电压增大，B灯两端电压减小，B灯变暗

2.在如图4­1­9所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器当R2的滑片在a端时合上开关S，此时三个电表A

1、A2和V的示数分别为I

1、I2和U现将R2的滑片向b端移动，则三个电表示数的变化情况是　　图4­1­9A．I1增大，I2不变，U增大B．I1减小，I2增大，U减小C．I1增大，I2减小，U增大D．I1减小，I2不变，U减小解析选B　电路结构R

1、R2并联后再与R3串联，A1测通过R1的电流I1，A2测通过R2的电流I2，V测路端电压UR2的滑片由a滑向b时，R2阻值减小，电路总电阻减小，则总电流I增大；根据闭合电路欧姆定律知路端电压U＝E－Ir，所以电压表示数U减小；R1两端电压U1＝U－U3，而U3＝IR3，U3增大，所以U1减小，则I1减小，而I＝I1＋I2，所以I2增大选项B正确闭合电路的功率、效率问题1．闭合电路的能量关系1电源的总功率P总＝PE＝EI2电源的内阻消耗的功率P内＝I2r3电源的输出功率为P出＝UI＝＝由上式可以看出

①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝

②当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小

③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大

④除R＝r外，图像上总有两点输出功率P出相等，通过证明可知R1·R2＝r2[由2R1＝2R2，整理得R1·R2＝r2]

⑤P出与R的关系如图4­1­10所示图4­1­102．电源效率1定义输出功率跟电路消耗的总功率的比值，表达式为η＝＝2如果外电路为纯电阻电路，则η＝＝＝3η＝＝，所以外电路电阻越大，电源效率越高4当电源输出功率最大时，R＝r，η＝50%可见输出功率最大时并不是效率最高η­R图像如图4­1­11所示图4­1­11[典例]　如图4­1­12所示，电路中电源的电动势E＝5V，内电阻r＝10Ω，固定电阻R＝90Ω，R0是可变电阻，在R0从零增加到400Ω的过程中，求图4­1­121可变电阻R0上消耗功率最大的条件和最大热功率2电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和3R上消耗的最大功率及此时R0的值[思路点拨]1→→2→→[解析]　1可变电阻R0上消耗的热功率为P0＝I2R0＝WR0－100Ω＝0时，P0最大，其最大值为P大＝W＝W2当电流最小时，电阻r和R消耗的热功率最小，此时R0应调到最大值400Ω，内阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和为P小＝2R＋r＝

0.01W3R0＝0时，电路中的总电阻最小，因此电路中的电流最大，此时R上有最大功率即PR＝2R＝×90W＝

0.225W[答案]　1R0＝100Ω　W　

20.01W

30.225W　0当内、外电路电阻相等时，电源有最大输出功率，这个条件适用于求变阻器上消耗的最大功率，不适用于求定值电阻上消耗功率的最大值因为R0是可变电阻，不能当做电源内阻当R0的阻值等于零时电路中会出现最大电流，而此时却是R的最大功率的条件　

1.如图4­1­13所示电路中，定值电阻R2＝rr为电源内阻，滑动变阻器的最大阻值为R1，且R1≫R2＋r，在滑动变阻器的滑片P由左端a向右滑动的过程中，以下说法正确的是　　图4­1­13A．电源的输出功率变小B．R2消耗的功率先变大后变小C．滑动变阻器消耗的功率先变大后变小D．以上说法都不对解析选C　滑片向右移动，滑动变阻器接入电路部分电阻变小，电路中的电流变大，通过电源的电流和通过电阻R2的电流都变大，这两个电阻是定值电阻，消耗的功率变大，在滑动的过程中内阻始终小于外电阻，所以电源的输出功率一直增大考虑滑动变阻器上的功率消耗时，可以把R2看成电源内阻的一部分，当滑动变阻器的阻值等于2r时，消耗的功率最大故选C2．电路图如图4­1­14甲所示，图乙中图线是电路中的电源的路端电压随电流变化的关系图像，滑动变阻器的最大阻值为15Ω，定值电阻R0＝3Ω图4­1­141当R为何值时，R0消耗的功率最大，最大值为多少？2当R为何值时，电源的输出功率最大，最大值为多少？解析1由题图乙可知电源的电动势和内阻为E＝20V，r＝

7.5Ω由题图甲分析知道，当R＝0时，R0消耗的功率最大，最大值为P＝2R0＝2×3W＝

10.9W2当r＝R＋R0，即R＝

4.5Ω时，电源的输出功率最大，最大值为P′＝2R0＋R＝2×3＋

4.5W＝

13.3W答案10　

10.9W　

24.5Ω　

13.3W1．单位电荷量的正电荷沿闭合电路移动一周，在内外电路中释放的总能量取决于　　A．电源的电动势　　　B．通过电源的电流C．路端电压的大小D．内外电阻之和解析选A　单位电荷量的正电荷沿闭合电路移动一周，释放的总能量就是电源提供给它的电能，在数值上等于电源电动势，故选A2．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是　　A．如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大B．如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小C．如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小D．如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒量解析选D　已接电源的闭合电路中，电源电动势和内电压、外电压的关系为E＝U外＋U内，E由其自身性质决定，一般不变，所以U外增大，U内减小；U外减小，U内增大，二者的和始终不变3．一个闭合电路，是由电池供电的，外电路是纯电阻电路时，以下说法正确的是　　A．当外电阻增大时，路端电压增大B．当外电阻减小时，路端电压增大C．当外电阻减小时，电池的输出功率一定增大D．当外电阻减小时，电池的输出功率一定减小解析选A　由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir＝E－，当外电阻增大时，路端电压增大，即A正确；由电源的输出功率随外电阻的变化关系图像得，当外电阻变化时，其输出功率可能增加也可能减小，即C、D均错误4．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA，若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是　　A．

0.10V　　　　　　B．

0.20VC．

0.30VD．

0.40V解析选D　电源没有接入外电路时，路端电压值等于电动势，所以电动势E＝800mV，由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝，所以电源内阻r＝＝Ω＝20Ω，该电源与20Ω的电阻器连成闭合电路时，电路中电流I＝＝mA＝20mA，所以路端电压U＝IR＝400mV＝

0.40V，D正确

5.如图1所示，Ⅰ是电源的路端电压随电流变化的图线，Ⅱ是某电阻的伏安特性曲线，当该电源向该电阻供电时，电阻上消耗的功率和电源的效率分别是　　图1A．4W和33%B．2W和67%C．2W和33%D．4W和67%解析选D　将R连入电路后，路端电压U＝2V，电流I＝2A，所以PR＝UI＝2×2W＝4W，η＝＝＝＝67%，故D对

6.如图2所示的电路中，电源的电动势和内阻分别为E和r，当闭合开关S，向左移动滑动变阻器的滑片时，下列说法正确的是　　图2A．电流表的示数变大，电压表的示数变大B．电流表的示数变大，电压表的示数变小C．电流表的示数变小，电压表的示数变小D．电流表的示数变小，电压表的示数变大解析选D　闭合开关S，滑片向左移动，外电阻R增大，由I＝知总电流I减小，电流表示数减小由U＝E－Ir知，路端电压增大，电压表示数变大，因此选项D正确

7.多选如图3所示，A为电源a的路端电压与电流的关系图线，B为电源b的路端电压与电流的关系图线，C为电阻R两端的电压与电流的关系图线若这个电阻R分别接到a、b两个电源上，则　　图3A．R接到b电源上，电源的效率较高B．R接到b电源上，电源的输出功率较大C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低D．R接到a电源上，电源的热功率和电源的效率都较高解析选AC　由图知Ea＞Eb，内阻ra＞rb，当电阻R接到电源两极时，电源的效率为η＝＝，所以R接到电源b上时，电源的效率高，A正确，D错误由图知，R接到电源a上时，电源的输出电压和电流均比接到b上时大，从而使电源的输出功率大，B错，C对

8.将两个定值电阻、电阻箱和理想电压表按照如图4的方式连接，其中电源的内阻为r，且r≠0闭合开关，逐渐增大电阻箱的阻值，同时观察电压表的示数，使其读数增加ΔU则在该过程中　　图4A．如果流过电阻箱的电流改变ΔI，则＝R1B．定值电阻R2两端的电压逐渐减小，且减少量为ΔUC．如果流过定值电阻R2的电流改变ΔI2，则＝R2＋rD．电源的输出电压增加了ΔU解析选C　在闭合电路中，对于定值电阻有＝R，对于变化的电阻利用闭合电路的欧姆定律，得＝＝R2＋r，选项A错误，C正确因为r≠0，电压表读数增加ΔU，所以电阻R2的电压减小，减少量小于ΔU，电源输出电压增加量小于ΔU，选项B、D错误

9.多选如图5所示，当开关S断开时，各灯亮度变化及电压变化情况正确的是　　图5A．U

1、U2都变小B．U1变小、U2变大C．L1变暗，L2变亮D．L1变暗，L2变暗解析选BC　当开关S断开时，少了一个支路，外电路电阻变大，由I＝知I变小，故L1两端的电压U1＝IRL1变小，功率P1＝I2RL1变小，L1变暗，由E＝IRL1＋r＋U2知，U2变大，L2的功率P2＝变大，L2变亮，B、C正确

10.多选某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标上，如图6中的a、b、c所示，根据图线可知　　图6A．反映Pr变化的图线是cB．电源电动势为8VC．电源内阻为2ΩD．当电流为

0.5A时，外电路的电阻为6Ω解析选ACD　电源的总功率PE＝EI，对应图线a，内阻发热功率Pr＝I2r，抛物线开口向上，可知反映Pr变化的图线是c，I＝2A时，由图线知外电路短路，总功率等于内阻发热功率，把电流I＝2A、Pr＝8W代入Pr＝I2r可求得内阻为2Ω，又由PE＝EI＝8W、I＝2A，解得电动势E＝4V当电流为

0.5A时，总功率PE＝2W，内阻发热功率Pr＝

0.5W，外电路消耗的功率PR＝PE－Pr＝

1.5W，由PR＝I2R求得R＝6Ω11．人造地球卫星常常利用太阳能电池作电源，太阳能电池由许多片电池板组成设某太阳能电池板的内电阻为r＝20Ω，它不接外电路时两极间的电压为8×10－4V1该太阳能电池板的电动势为多大？2该太阳能电池板的短路电流为多大？3若在该太阳能电池板的两极间连接一只定值电阻R，R＝5Ω，则电阻R两端的电压为多大？解析1电池板的电动势E等于不接外电路时两极间的电压U，即E＝8×10－4V2外电路短路时，R＝0，I短＝＝4×10－5A3由I＝及UR＝IR得UR＝＝

1.6×10－4V答案18×10－4V　24×10－5A　

31.6×10－4V12．在图7甲所示电路中，R

1、R2均为定值电阻，且R1＝100Ω，R2的阻值未知，R3是滑动变阻器，在滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图乙所示，其中图线上的A、B两点是滑片在滑动变阻器的两个不同端点时分别得到的求图71电源的电动势和内电阻；2定值电阻R2的阻值；3滑动变阻器R3的最大值解析1由闭合电路欧姆定律得E＝U＋Ir将题图乙中A、B两点对应的电压和电流代入得E＝16＋

0.2r，E＝4＋

0.8r，解得E＝20V，r＝20Ω2当R3的滑片自左向右滑动时，R3的有效阻值变小，使电路的总电阻变小，总电流变大，由此可知，图线上的A、B两点是滑片分别位于最左端和最右端时得到的当滑片位于最右端时，R3＝0，R1被短路，外电路电阻即为R2，故由B点的U、I值得R2＝＝Ω＝5Ω3当滑片在最左端时，R3的有效阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路的电阻，再根据串、并联电路的规律可求出R3的最大值R外＝＝Ω＝80Ω，又R外＝＋R2代入数据解得滑动变阻器的最大值R3＝300Ω答案120V　20Ω　25Ω　3300Ω。