还剩10页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
2019-2020年高中物理第5章交变电流2描述交变电流的物理量同步备课教学案新人教版选修3-2[学习目标]
1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系.
2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量,而平均值不是简单意义的平均.
3.掌握交变电流有效值与峰值的关系,会进行有效值的计算.
一、周期和频率[导学探究] 如图1所示,交变电流完成一次周期性变化需要多长时间?在1s内完成多少次周期性变化?图1答案 完成一次周期性变化需要
0.02s;在1s内完成50次周期性变化.[知识梳理] 周期、频率及它们之间的关系1周期T交变电流完成一次周期性变化所需的时间.2频率f交变电流在1s内完成周期性变化的次数.3T=或f=.[即学即用] 我国电网中交流电的频率为50Hz,则我国提供市电的发电机转子的转速为________r/min.答案 3000
二、峰值和有效值[导学探究] 某交流电压的瞬时值表达式u=6sin100πtV,把标有“6V 2W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏?把标有6V的电容器接在此电源上会不会被击穿?答案 小灯泡不会被烧坏,交流电压的瞬时值表达式u=6sin100πtV中6V是最大值,其有效值为6V,而标有“6V 2W”的小灯泡中的6V是有效值.电容器会被击穿.[知识梳理] 交变电流的峰值和有效值1峰值
①交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值,若交流电接入纯电阻电路中,电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im=,Um=ImR.
②使用交变电流的用电器,其最大耐压值应大于其使用的交流电压的最大值.2有效值确定交变电流有效值的依据是电流的热效应.让交流与恒定电流通过大小相同的电阻,如果在交流的一个周期内它们产生的热量相同,则此恒定电流值叫做交流电的有效值.3在正弦式交变电流中,最大值与有效值之间的关系为E==
0.707Em,U==
0.707Um,I==
0.707Im.[即学即用] 判断下列说法的正误.1正弦式交变电流的正负两部分是对称的,所以有效值为零. 2交变电流的有效值就是一个周期内的平均值. 3一个正弦式交变电流的峰值同周期频率一样是不变的,但有效值是随时间不断变化的. 4交流电路中,电压表、电流表的测量值都是有效值. 答案 1× 2× 3× 4√
一、周期和频率的理解交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关.ωn越大,周期越短,频率越高,其关系为T=,ω=2πf=2πn.例1 多选矩形金属线圈共10匝,绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动,线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图2所示.下列说法中正确的是 图2A.此交变电流的频率为
0.2HzB.1s内电流方向变化10次C.t=
0.1s时,线圈平面与磁场方向平行D.1s内线圈转5圈答案 BD解析 由图象知T=
0.2s,故f==Hz=5Hz,即1s内完成5个周期,线圈转5圈,每转1圈电流方向改变2次,故A错,B、D对;在t=
0.1s时,e=0,所以线圈平面与磁场方向垂直,故C错.
二、非正弦式交变电流有效值的计算利用有效值的定义,根据电流的热效应计算,计算时注意取一个完整周期的时间,而不是简单地对电压求平均值.例2 如图3所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电流组合而成,则这种交变电流的有效值为 图3A.I0B.I0C.I0D.I0答案 C解析 由i-t图象知交变电流的周期T=2s.一个周期内前半个周期电流的有效值I1=,后半个周期电流的有效值I2=I
0.设交变电流的有效值为I,根据交变电流有效值的定义有I2RT=IR+IR=2R+IR,解得I=I
0.故选项C正确.计算时要注意三个相同“相同电阻”上“相同时间”内产生“相同热量”.“相同时间”一般取一个周期,半周期对称的可取半个周期.
三、正弦式交流电有效值、最大值、平均值的对比例3 如图4所示,矩形线圈面积为S,匝数为n,线圈电阻为r,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90°的过程中,求图41通过电阻R的电荷量q;2电阻R上所产生的热量Q.答案 1 2解析 1依题意磁通量的变化量ΔΦ=BS,线圈转过90°的时间为Δt===,平均感应电动势为=n=,平均感应电流为==,通过电阻R的电荷量为q=·Δt=.2线圈中感应电动势的有效值E和最大值Em的关系是E==,电路中电流的有效值为I==.电阻R上产生的焦耳热为Q=I2R·Δt=.1.有效值1只有正或余弦式交流电的有效值根据E=计算.2计算与电流热效应有关的量如电功、电功率、热量要用有效值.3交流电表的测量值,电气设备标注的额定电压、额定电流,通常提到的交流电的数值都是指有效值.2.平均值1求某一过程中的电动势是平均值,=n.2计算通过线圈横截面的电荷量时用电动势的平均值,即q=·Δt=Δt=n.1.小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO′,线圈绕OO′匀速转动,如图5所示.矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压 图5A.峰值是e0B.峰值是2e0C.有效值是Ne0D.有效值是Ne0答案 D解析 由题意可知,线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0,又因为发电机线圈共N匝,所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0,根据闭合电路欧姆定律可知,在不计线圈内阻时,输出电压等于感应电动势的大小,即其峰值为2Ne0,故A、B错误;又由题意可知,若从图示位置开始计时,发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流,由其有效值与峰值的关系可知,U=,即U=Ne0,故C错误,D正确.2.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图6甲所示.已知发电机线圈内阻为5Ω,外接一只电阻为95Ω的灯泡,如图乙所示,则 图6A.电压表的示数为220VB.电路中的电流方向每秒钟改变50次C.灯泡实际消耗的功率为484WD.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为
24.2J答案 D解析 电压表示数为灯泡两端电压的有效值,由题图知电动势的最大值Em=220V,有效值E=220V,灯泡两端电压U==209V,A错;由题图甲知T=
0.02s,一个周期内电流方向改变两次,可知1s内电流方向变化100次,B错;灯泡的实际功率P==W=
459.8W,C错;电流的有效值I==
2.2A,发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Qr=I2rt=
2.22×5×1J=
24.2J,D对.3.通过一阻值R=100Ω的电阻的交变电流如图7所示,其周期为1s.该电阻两端电压的有效值为 图7A.12VB.4VC.15VD.8V答案 B解析 根据电流的热效应计算电流的有效值,由
0.1A2R×
0.4s×2+
0.2A2R×
0.1s×2=I2R×1s可得,流过电阻的电流的有效值I=A,该电阻两端电压的有效值为U=IR=4V,B正确.
4.如图8所示,单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动,线框中感应电流的有效值I=________.线框从中性面开始转过的过程中,通过导线横截面的电荷量q=________.图8答案 解析 感应电动势的最大值Em=BSω,有效值E=,感应电流的有效值I==,电荷量q=·Δt=·Δt=·Δt==.
一、选择题1~7题为单选题,8~10题为多选题1.下列选项中提到的交流电,不是指有效值的是 A.交流电压表的读数B.保险丝熔断电流C.电容器击穿电压D.220V交流电压答案 C解析 电容器击穿电压指电容器两端允许加的电压的最大值.2.一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图1所示,由图可知 图1A.该交流电的电压的有效值为100VB.该交流电的频率为25HzC.该交流电压瞬时值的表达式为u=100sin25tVD.并联在该电压两端的电压表指针不停摆动答案 B解析 根据题图可知该交变电流电压的最大值为100V,周期为4×10-2s,所以频率为25Hz,A错,B对;而ω=2πf=50πrad/s,所以u=100sin50πtV,C错;交流电压表的示数为交流电的有效值而不是瞬时值,不随时间变化,D错.3.一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,周期为T.从中性面开始计时,当t=T时,线圈中感应电动势的瞬时值为2V,则此交变电压的有效值为 A.2VB.2VC.VD.V答案 A解析 先用代入法求出感应电动势的最大值,由e=Emsinωt,得2V=Emsin×,由此得Em=4V,因此此交变电压的有效值为2V,选项A正确.4.一个小型电热器若接在输出电压为10V的直流电源上,消耗电功率为P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为 A.5VB.5VC.10VD.10V答案 C解析 设电热器电阻为R,正弦交流电源的电压有效值为U有效,接10V直流电源时,P==;接交流电源时=,联立得U有效=5V,故电压的最大值Um=U有效=10V,选项C正确.5.阻值为1Ω的电阻上通一交变电流,其i-t关系图象如图2所示,则在0~1s内电阻上产生的热量为 图2A.1JB.
1.5JC.2JD.
2.8J答案 D解析 因为所加的电流为交变电流,大小在变化,所以只能分时间段来求热量.在0~1s内电流的瞬时值大小为1A和2A的时间段分别为t1=
0.4s,t2=
0.6s,所以Q=IRt1+IRt2=
2.8J.
6.在图3所示电路中,A是熔断电流为I0=2A的保险丝,电阻可不计,R是可变电阻,是交流电源.交流电源的内电阻不计,其电动势随时间变化的规律是e=220sin314tV.为了不使保险丝熔断,可变电阻的阻值应该大于 图3A.110ΩB.110ΩC.220ΩD.220Ω答案 B解析 电源电动势的有效值为U=220V,Rmin==Ω=110Ω,故B项正确.7.电阻R
1、R2与交流电源按照如图4甲所示方式连接,R1=10Ω、R2=20Ω.合上开关S后,通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示.则 图4A.通过R1的电流的有效值是AB.R1两端的电压有效值是6VC.通过R2的电流的最大值是AD.R2两端的电压最大值是6V答案 B解析 由题图乙可得,正弦式交变电流的最大值Im=A,所以电流的有效值I==A,电阻R
1、R2串联,所以电流的最大值均为A,有效值均为A,故A、C项错误.由欧姆定律U=IR得,U1=IR1=6V,故B项正确.U2=IR2=12V,所以U2m=U2=12V,故D项错误.8.如图5甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电流表.线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示,以下判断正确的是 图5A.电流表的示数为10AB.线圈转动的角速度为50πrad/sC.t=
0.01s时线圈平面与磁场方向平行D.t=
0.02s时电阻R中电流的方向自右向左答案 AC9.图6甲、乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示电压按正弦规律变化,下列说法正确的是 图6A.图甲表示交流电,图乙表示直流电B.两种电压的有效值相等C.图甲所示电压的瞬时值表达式为u=311sin100πtVD.两种电压的周期相同答案 CD解析 图甲、乙都表示交流电,图甲中有效值U=V≈220V,而图乙中的有效值不存在这一关系,所以它们的有效值不相同.由图甲看出T=2×10-2s,ω==100πrad/s,所以u=311sin100πtV.由图象可知两种电压的周期都是2×10-2s.10.如图7甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示,则 图7A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3C.曲线a表示的交变电动势频率为25HzD.曲线b表示的交变电动势有效值为10V答案 AC解析 线圈位于中性面时,磁通量最大,电动势为零,A正确;转速之比等于周期的反比,故该比值为3∶2,B错误;频率为周期的倒数,a的周期为
0.04s,频率为25Hz,C正确;正弦式交变电流的电动势的有效值为E==,已知Ea=V,且ωb=ωa,故可知Eb=×V=5V,D错误.
二、非选择题
11.如图8所示,线圈abcd的面积是
0.05m2,共100匝,线圈电阻为1Ω,外接电阻R=9Ω,匀强磁场的磁感应强度为B=T,当线圈以300r/min的转速匀速转动时,求图81电路中交流电压表和交流电流表的示数;2线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量.答案
131.86V
3.54A
20.16C解析 1Em=nBSω=100××
0.05×2π×V=50VE==25V≈
35.4V.电流表的示数I==
3.54A,电压表的示数U=IR=
3.54×9V=
31.86V.2从图示位置转过90°的过程中,=n,又因为=,q=Δt,联立得q==≈
0.16C.
12.如图9所示,在匀强磁场中有一个内阻r=3Ω、面积S=
0.02m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转.已知匀强磁场的磁感应强度B=T.若线框以ω=100πrad/s的角速度匀速转动,且通过电刷给“6V12W”的小灯泡供电,则图91若从图示位置开始计时,求线框中感应电动势的瞬时值表达式;2由题中所给已知条件,外电路所接小灯泡能否正常发光?如不能,则小灯泡实际功率为多大?答案 1e=10cos100πtV 2不能 W解析 1线框转动时产生感应电动势的最大值Em=BSω=×
0.02×100πV=10V因线框转动从平行于磁感线位置开始计时,则感应电动势的瞬时值表达式e=Emcosωt=10cos100πtV.2由题意知灯泡的电阻R=3Ω线框产生的电动势的有效值E==10V,灯泡两端电压U=R=5V6V,故灯泡不能正常发光,其实际功率P==W=W.。