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2019-2020年高中物理第5章交变电流5电能的输送同步备课教学案新人教版选修3-2[学习目标]
1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关.
2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理.
3.知道远距离输电的典型电路,并能利用变压器和电路的规律解决实际问题.
一、降低输电损耗的两个途径[导学探究] 如图1所示,假定发电厂输出的电压为U,输送功率为P,输电线路中的电流是I,两条导线的总电阻是r在图中把导线电阻集中画为r.那么图11用户得到的电能与发电厂输出的电能相等吗?2输电线上功率损失的原因是什么?功率损失的表达式是什么?降低功率损耗有哪些途径?答案 1不相等,由能量守恒知,发电厂输出的电能等于用户得到的电能与输电线上损失的电能之和.2由于输电线有电阻,当有电流流过输电线时,有一部分电能转化为电热而损失掉了,这是输电线上功率损失的主要原因.功率损失表达式ΔP=I2r=r,所以降低功率损耗的两个途径为
①减小输电线的电阻r;
②减小输电电流I,即提高输送电压U.[知识梳理] 减小输电线损耗的方法1电压损失输电线始端电压U与末端电压U′的差值ΔU=U-U′=IR.2功率损失电流的热效应引起功率损失ΔP=I2R.3减少电压、功率损失的方法
①减小电阻由R=ρ可知,距离l一定时,使用电阻率小的材料,增大导体横截面积可减小电阻.
②提高输送电压由P=UI可知,当输送功率一定时,升高电压可以减小电流,即采用高压输电.[即学即用] 判断下列说法的正误.1输电线上电功率的损失,与输电线的电阻成正比,与输电电流的平方成正比. 2由P=可知,输电电压越小,输电线上的损失就越小. 3由P=I2r可知,减小输电线的电阻和降低输电电流可减小输电损失. 4高压输电是通过提高电压,减小输电电流来减少电路发热损耗的. 答案 1√ 2× 3√ 4√
二、远距离输电电路中的各种关系[导学探究] 某发电站向远处送电的示意图如图2所示,其中各部分的物理量已在图上标注,在这个电路中包括三个回路.图21结合闭合电路的知识,分别分析三个回路中各物理量之间的关系发电机内阻、n
1、n
2、n
3、n4线圈的电阻均忽略不计.2若两个变压器均为理想变压器,则每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系?答案 1第一个回路P1=U1I1第二个回路U2=ΔU+U3,P2=ΔP+P3=IR+P3第三个回路P4=U4I42=、=、P1=P2;=、=、P3=P
4.[知识梳理] 远距离输电过程的几个基本关系1功率关系P1=P2,P2=P线+P3,P3=P4,P线=I2ΔU=IR.2电压关系=,=,U2=U3+ΔU.3电流关系n1I1=n2I2,n3I3=n4I4,I2===.[即学即用] 判断下列说法的正误.1使用变压器进行远距离输电,用户得到的电压可以高于发电机输出的电压. 2远距离输电时,若升压变压器匝数比为1∶n,降压变压器匝数比为n∶1,则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等. 3电厂与用户离得越远,用户得到的交流电的频率比电厂发出的交流电的频率小得越多. 4远距离输电时,输送电压越高越好. 答案 1√ 2× 3× 4×
一、输电线上功率损失的计算输电线路上的功率损失,主要是输电线电阻发热造成的损失.常用计算公式1ΔP=I2R其中I为输电线路上的电流.2ΔP=ΔU·I或ΔP=,其中ΔU为输电线上的电压损失.例1 三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦.1若输出的电压为20万伏,则输电线上的电流为多少?2某处与电站间每根输电线的电阻为10欧,则输电线上损失的功率为多少?它占输出功率的几分之几?3若将电压升高至50万伏,输电线上的电流为多少?输电线上损失的功率又为多少?它占输出功率的几分之几?答案 12500A
21.25×108W 31000A 2×107W 解析 1由P=UI得I===2500A2输电线上损失的功率ΔP=I2·2r=25002×2×10W=
1.25×108W损失功率与输出功率之比为==3将电压升高至50万伏时,I′===1000A输电线上损失的功率ΔP′=I′2·2r=10002×2×10W=2×107W损失功率与输出功率之比为==.
二、高压输电线路的分析与计算解决远距离输电问题时,需要画输电的电路图,理清三个回路,抓住两个联系,掌握一个定律.1.画图、理清三个回路如图3所示图32.抓住两个联系1理想升压变压器联系回路1和回路2即=,I1n1=I2n2,P1=P
2.2理想降压变压器联系回路2和回路3即=,I3n3=I4n4,P3=P43.掌握一个定律根据能量守恒定律得P2=ΔP+P
3.例2 如图4所示,发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器,若发电机的输出功率是100kW,输出电压是250V,升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25,图41求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流;2若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%,求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压.答案 16250V 16A
215.625Ω 6000V解析 1对升压变压器,据公式=,有U2=U1=×250V=6250VI2===A=16A2P损=IR线,P损=
0.04P1所以R线==
15.625Ω因为ΔU=U2-U3=I2R线所以U3=U2-I2R线=6000V.1.夏天由于用电器的增多,每年夏天都会出现“用电荒”,只好拉闸限电.若某发电站在供电过程中,用电高峰时输电的功率是正常供电的2倍,输电线电阻不变,下列说法正确的是 A.若输送电压不变,则用电高峰时输电电流为正常供电时的2倍B.若输送电压不变,则用电高峰时输电线上损失的功率为正常供电时的2倍C.若用电高峰时的输送电压变为正常供电的2倍,则此时输电电流为正常供电时的4倍D.若用电高峰时的输送电压变为正常供电的2倍,则此时输电线损失的功率为正常供电时的4倍答案 A解析 高压输电时P=UI,I是输送电路上的电流.用电高峰时,若输送电压不变,则I为正常时的2倍,A正确;输电线上的热耗功率ΔP=I2R线,则热耗功率变为正常时的4倍,B错误;用电高峰时,若输送电压加倍,则I不变,与正常时相同,C错误;由ΔP=I2R线,知热耗功率不变,D错误.2.多选如图5为远距离输电示意图,发电机的输出电压U1和输电线的电阻、理想变压器匝数均不变,且n1∶n2=n4∶n
3.当用户用电器的总电阻减少时 图5A.U1∶U2=U4∶U3B.用户的电压U4增加C.输电线上的损失功率增大D.用户消耗的功率等于发电机的输出功率答案 AC解析 根据=,=以及n1∶n2=n4∶n3,知U1∶U2=U4∶U3,故A正确.用户用电器总电阻减小,则电流增大,所以输电线上的电流增大,根据P损=I2R知,输电线上损耗的功率增大,根据ΔU=IR知,输电线上的电压损失变大,发电机的输出电压不变,则升压变压器的输出电压不变,降压变压器的输入电压变小,用户的电压U4减小,故C正确,B错误.用户消耗的功率等于发电机的输出功率与输电线上损失的功率之差,故D错误.3.多选在如图6所示的远距离输电电路图中,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变,随着发电厂输出功率的增大,下列说法中正确的有 图6A.升压变压器的输出电压增大B.降压变压器的输出电压增大C.输电线上损耗的功率增大D.输电线上损耗的功率占总功率的比例增大答案 CD解析 发电厂的输出电压不变,升压变压器的输入电压不变,输出电压不变,选项A错误;随着发电厂输出功率的增大,输电线中电流增大,输电线上损失的电压ΔU=IR增大,降压变压器的输入电压减小,降压变压器的输出电压减小,选项B错误;随着发电厂输出功率的增大,输电线中电流增大,输电线上损耗的功率ΔP=I2R增大,选项C正确;输电线上损耗的功率ΔP=I2R=2R,输电线上损耗的功率占总功率的比例=P输,选项D正确.4.如图7所示为远距离交流输电的简化电路图.发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U
1.在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流是I
2.则 图7A.用户端的电压为B.输电线上的电压降为UC.理想变压器的输入功率为IrD.输电线路上损失的电功率为I1U答案 A解析 根据理想变压器的工作原理,得I1U1=I2U2,所以用户端的电压U2=,选项A正确;输电线上的电压降U′=I1r=U-U1,选项B错误;变压器的输入功率P1=I1U-Ir=I1U1,选项C错误;输电线路上损失的电功率P′=Ir=I1U-U1,选项D错误.
一、选择题1~5题为单选题,6~10题为多选题1.农村进行电网改造,为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有 A.提高输送功率B.增大输送电流C.提高输电电压D.减小输电导线的横截面积答案 C解析 电费高低与线路损耗有关,损耗越大,电费越高,减少损耗的途径
一、减小输电导线中的电流,即提高输电电压;
二、减小输电线的电阻,即增大输电导线的横截面积,故C正确.2.输电线路的总电阻为R,发电站输出功率为P,输电电压为U,则用户得到的功率为 A.PB.P-2·RC.P-D.2·R答案 B解析 用户得到的功率P得=P-I2R=P-2·R,所以B正确.3.某水电站,用总电阻为
2.5Ω的输电线输电给500km外的用户,其输出电功率是3×106kW.现用500kV电压输电,则下列说法正确的是 A.输电线上输送的电流大小为
2.0×105AB.输电线上由电阻造成的损失电压为15kVC.若改用5kV电压输电,则输电线上损失的功率为9×108kWD.输电线上损失的功率为ΔP=,U为输电电压,R为输电线的电阻答案 B解析 输电线上输送的电流为I==A=6×103A,A项错误;输电线上损失的电压为U损=IR=6×103×
2.5V=
1.5×104V=15kV,B项正确;当用5kV电压输电时,输电线上损失的功率超过3×106kW,与实际情况相矛盾,故C项错误;当用公式ΔP=计算损失的功率时,U为输电线上损失的电压而不是输电电压,D项错误.4.图1为远距离输电示意图,两变压器均为理想变压器,升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n
1、n2,在T的原线圈两端接入一电压u=Umsinωt的交流电源,若输送电功率为P,输电线的总电阻为2r,不考虑其他因素的影响,则输电线上损失的电功率为 图1A.B.C.4r22D.4r22答案 C解析 原线圈电压的有效值U1=,根据=可得U2=,又因为是理想变压器,所以T的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P,所以输电线上的电流I=,输电线上损失的电功率为P′=I22r=4r22,所以C正确,A、B、D错误.5.远距离输电的原理图如图2所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n
1、n2,电压分别为U
1、U2,电流分别为I
1、I2,输电线上的总电阻为R.变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是 图2A.=B.I2=C.I1U1=IRD.I1U1=I2U2答案 D解析 根据理想变压器的工作原理得I1U1=I2U
2、=.U2不是加在R两端的电压,故I2≠.而I1U1等于R上消耗的功率IR与下一级变压器的输入功率之和.选项D正确.6.如图3所示为远距离高压输电的示意图.关于远距离输电,下列表述正确的是 图3A.增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失B.高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗C.在输送电压一定时,输送的电功率越大,输电过程中的电能损失越小D.高压输电必须综合考虑各种因素,不一定是电压越高越好答案 ABD解析 依据输电原理,电路中的功率损耗ΔP=I2R线,而R线=,增大输电导线的横截面积,可减小输电线的电阻,从而能够减小输电过程中的电能损失,选项A正确;由P输=UI知,在输送功率P输一定的情况下,输送电压U越大,则输电电流I越小,则电路中的功率损耗越小,选项B正确;若输送电压一定,输送功率P输越大,则电流I越大,电路中损耗的电功率越大,选项C错误;因为输电电压越高,对于安全和技术的要求也越高,因此并不是输电电压越高越好,高压输电必须综合考虑各种因素,选项D正确.7.下列关于远距离高压直流输电的说法中,正确的是 A.直流输电系统只在输电环节是直流,而在发电环节和用电环节是交流B.直流输电系统只在发电环节和用电环节是直流,而在输电环节是交流C.整流器将交流变直流,逆变器将直流变交流D.逆变器将交流变直流,整流器将直流变交流答案 AC解析 直流输电系统由整流站、直流线路和逆变站三部分组成,在整流站通过整流器将交流电变换为直流电,在逆变站利用逆变器将直流电变换为交流电.因此选项A、C正确.8.输送功率为P,输送电压为U,输电线电阻为R,用户得到的电压为U′.则下列说法中正确的是 A.输电线损失功率为2RB.输电线损失功率为C.用户得到的功率为D.用户得到的功率为答案 ABD解析 送电电流为I=,损失电压为U-U′,则损失功率可表示为以下几种形式P损=I2R=2R,A正确;P损=,B正确;用户得到的功率为P用=IU′=,D正确,C错误.9.某小型水电站的电能输送示意图如图4所示,发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电.已知输电线的总电阻为R,降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1,降压变压器副线圈两端交变电压u=220sin100πtV,降压变压器的副线圈与阻值R0=11Ω的电阻组成闭合电路.若将变压器视为理想变压器,则下列说法中正确的是 图4A.通过R0的电流有效值是20AB.降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1C.升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压D.升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率答案 ABD解析 降压变压器副线圈两端交变电压有效值为V=220V,负载电阻为11Ω,所以通过R0的电流的有效值是20A,故A正确;因为降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1,所以原、副线圈的电压之比为4∶1,故B正确;由于输电线有电阻导致降压变压器T2的输入电压低于升压变压器T1的输出电压,故C错误;升压变压器T1的输入与输出功率相等,降压变压器T2的输入与输出功率也相等,但升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率,原因是输电线上电阻消耗功率,故D正确.
10.某小型水电站的电能输送示意图如图5所示,发电机的输出电压为200V,输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为n
1、n2,降压变压器原、副线圈匝数分别为n
3、n4变压器均为理想变压器.要使额定电压为220V的用电器正常工作,则 图5A.B.C.升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率答案 AD解析 由于输电线上的电压损失,故升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压,故选项C错误;由于输电线上的功率损耗,故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率,故选项D正确.=,=,因为U1=200VU4=220V,U2U3=U2-U线,故,选项A正确.
二、非选择题
11.风力发电作为新型环保能源,近年来得到了快速发展,如图6所示的风车阵中发电机输出功率为100kW,输出电压是250V,用户需要的电压是220V,输电线总电阻为10Ω.若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%,试求图61画出此输电线路的示意图;2在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比;3用户得到的电功率.答案 1见解析图 21∶20 240∶11 396kW解析 1如图所示2输电线损失的功率P损=P×4%=100kW×4%=4kW.输电线电流I2==A=20A.升压变压器输出电压U2==V=5×103V.升压变压器原、副线圈匝数比===.电压损失U损=I2R线=20×10V=200V.降压变压器原线圈两端电压U3=U2-U损=4800V.降压变压器原、副线圈匝数比===.3用户得到的电功率P用=P-P损=96kW.
12.某发电站通过燃烧煤来发电.发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明用户,发电机输出功率是120kW,输出电压是240V,升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶25,输电线的总电阻为10Ω,用户需要的电压为220V.则1输电线上损失的电功率为多少?2降压变压器原、副线圈的匝数比为多少?答案 14000W 2290∶11解析 1根据理想变压器的变压规律=得输电电压U2=U1=×240V=6000V输电电流I2==A=20A输电线上损失的电功率ΔP=Ir=202×10W=4000W.2输电线上损失的电压ΔU=I2r=20×10V=200V降压变压器原线圈两端的电压U3=U2-ΔU=6000V-200V=5800V根据理想变压器的变压规律得===.。