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第四章 图形的相似
4.3相似多边形1.下列说法正确的是 A.所有的等腰三角形都相似B.四个角都是直角的两个四边形一定相似C.所有的正方形都相似D.四条边对应成比例的两个四边形相似2.四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,且AB∶A′B′=2∶3,那么四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为_______.3.两个相似多边形的相似比为5∶3,已知其中一个多边形的最小边长为15,则另一个多边形的最小边长为______.4.已知五边形ABCDE∽五边形MNOPQ,如果AB=12,MN=6,AE=7,∠E=82°,则MQ=_____,∠Q=______,五边形ABCDE与五边形MNOPQ的周长之比是______.5.图中的两个四边形相似,则x+y=_____,α=_____.6.如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=
4.1求AD的长;2求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.7.如图,一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的,矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开,依次类推,若各种开本的矩形都相似,那么等于 A.
0.618 B. C. D.28.如图,已知在矩形ABCD中,ABEF是正方形,且矩形CEFD与矩形ABCD相似,求矩形ABCD的宽与长的比.9.如图所示,现有边长为1,AA>1的一张矩形纸片ABCD,把这个矩形按要求分割,画出分割线,并在相应的位置上写出A的值.1把这个矩形分成两个全等的小矩形,且分成的两个矩形与原矩形相似;2把这个和矩形分成三个矩形,且每一个矩形都与原矩形相似,给出两种不同的分割. 参考答案【分层作业】1.C2.3∶23.9或254.
3.582°2∶15.6385°6.解1由已知得MN=AB,DM=AD=BC.∵矩形DMNC与矩形ABCD相似,∴=,∴AD2=AB
2.∵AB=4,∴AD=
4.2矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为=.7.B【解析】设原矩形ABCD的两边长分别为AB=A,BC=AD=B,则矩形CDEF的两边长分别为CD=A,CF=B,要使各种开本的矩形都相似,则有=,即=,∴2A2=B2,即B=A,∴===.8.解∵矩形CEFD与矩形ABCD相似,∴=,∴CD2=BC·CE=BC·BC-CD,即AB2=AD·AD-AB,∴AB2+AB·AD-AD2=0,方程两边同除以AD2,得+-1=0,解得=负值舍去.9.解 答图1答图21如答图1,得BF=FC=BC.根据相似矩形对应边成比例,得=,∴A2=1,解得A=.2如答图2所示,A分别为,.。