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章末复习四 概率分点突破知识点1 判断事件的类型1．xx·淄博下列语句描述的事件中，是随机事件的为DA．水能载舟，亦能覆舟B．只手遮天，偷天换日C．瓜熟蒂落，水到渠成D．心想事成，万事如意2．下列说法中正确的是BA．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为B．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件C．“同位角相等”这一事件是不可能事件D．“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件知识点2 求事件的概率3．如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为AA.B.C.D.4．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差1的概率是DA.B.C.D.5．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1，2，3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为AA.B.C.D.6．如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是BA.B.C.D.7．xx·成都在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是6．8．把2张形状、大小相同但画面不同的风景图片全部从中间剪断，然后将四张形状相同的小图片混合在一起，现从这四张图片中随机的一次抽出2张．1请用列表或画树状图的方法表示出上述实验所有可能结果；2求这2张图片恰好组成一张完整风景图的概率．解1用A，a表示一张风景图片被剪成的两半，用B，b表示另一张风景图片被剪成的两半，画树状图为2共有12种等可能的结果，其中2张图片恰好组成一张完整风景图的结果数为4，∴2张图片恰好组成一张完整风景图的概率P＝＝.知识点3 游戏公平性9．小静和哥哥两人都很想去观看某场体育比赛，可门票只有一张．哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小静，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，若和为偶数，则小静去；若和为奇数，则哥哥去．哥哥设计的游戏规则不公平.填“公平”或“不公平”知识点4 用频率估计概率10．xx·永州在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在
0.03，那么可以推算出n的值大约是100．易错题集训11．xx·长沙下面说法正确的是CA．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面朝上B．天气预报说“明天降水概率为40%”，表示明天有40%的时间在下雨C．“篮球队员在罚球线上投筐一次，投中”为随机事件D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件12．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是DA.B.C.D.中考题型演练13．xx·玉林某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是DA．抛一枚硬币，出现正面朝上B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．从一个装有2个红球、1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球14．从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是CA．1B.C.D.15．xx·自贡从－1，2，3，－6这四个数中任取两数，分别记为m，n，那么点m，n在函数y＝图象的概率是BA.B.C.D.16．从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为．17．猴年到了，申申设计了一个电子猴游戏，让电子猴在一个边长为1个单位长度的正六边形的顶点上跳动如图，游戏者通过摸球来确定电子猴的走法，规则是在不透明的袋子里装有3个标号分别为2，3，4的质地、大小相同的小球，搅匀后任意摸出一个球，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球，摸出的两个小球标号的和是几，电子猴就从点A按顺时针方向沿边依次跳动几个单位长度．1电子猴可能落在哪些点上？2电子猴跳到哪个点的可能性最大？求出电子猴跳到该点的概率．解根据题意画出树状图如下1电子猴可能落在点E，F，C，B，A上．2电子猴跳到A点的可能性最大，理由由树状图可见有9种等可能情形，其中电子猴跳落在点A处有3种情形，所以电子猴落到A点的概率是.18．一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的．将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上频数14a384752667888相应频率
0.
70.
450.
630.
590.52b
0.
560.55 1请直接写出a，b的值；2如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少；3如果做这种实验2000次，那么“兵”字面朝上的次数大约是多少？解1a＝18，b＝
0.
55.2根据表中数据，试验频率为
0.7，
0.45，
0.63，
0.59，
0.52，
0.55，
0.56，
0.55，稳定在
0.55左右，故估计概率的大小为
0.
55.32000×
0.55＝1100次．∴“兵”字面朝上的次数大约是1100次．19．如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1，2，3三个数字．小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束后得到一组数．若指针指在分界线时重转1请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；2求每次游戏后得到的一组数恰好是方程x2－4x＋3＝0的解的概率．解1列表如下12311，12，13，121，22，23，231，32，33，32所有等可能的情况数为9种，其中是x2－4x＋3＝0的解的为1，3，3，1共2种，则P是方程x2－4x＋3＝0的解＝.。
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