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图形的认识专题1.菱形不具备的性质是A.四条边都相等B.对角线一定相等C.是轴对称图形D.是中心对称图形【答案】B2.一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是A.4B.5C.6D.7【答案】C3.下列图形具有稳定性的是A.B.C.D.【答案】A4.如图,图中直角三角形共有A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C5.下列长度的三条线段,能组成三角形的是A.4cm,5cm,9cmB.8cm,8cm,15cmC.5cm,5cm,10cmD.6cm,7cm,14cm【答案】B6.如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是A.认B.真C.复D.习【答案】B7.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是A.B.C.D.【答案】C8.如图,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB∶∠BDC=1∶2,则∠DBC的度数是A.30°B.36°C.45°D.50°【答案】D9.如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°【答案】A10.如图,已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界),设∠PAD=θ1,∠PBA=θ2,∠PCB=θ3,∠PDC=θ4,若∠APB=80°,∠CPD=50°,则A.(θ1+θ4)–(θ2+θ3)=30°B.(θ2+θ4)–(θ1+θ3)=40°C.(θ1+θ2)–(θ3+θ4)=70°D.(θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180°【答案】A11.如图,已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点,正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上,若AB=3,BC=4,则tan∠AFE的值A.等于B.等于C.等于D.随点E位置的变化而变化【答案】A12.∠α=35°,则∠α的补角为__________度.【答案】14513.将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若∠1=40°,则∠2=__________.【答案】85°14.如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边BC′与CD交于点M,若∠B′MD=50°,则∠BEF的度数为__________.【答案】70°15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△AB′C,其中点B的运动路径为,则图中阴影部分的面积为__________.【答案】π–16.已知如图,△ABC是任意一个三角形,求证∠A+∠B+∠C=180°.【解析】过点A作EF∥BC,∵EF∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∵∠1+∠2+∠BAC=180°,∴∠BAC+∠B+∠C=180°,即∠A+∠B+∠C=180°.17.如图,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数.【解析】∵∠EFG=90°,∠E=35°,∴∠FGH=55°,∵GE平分∠FGD,AB∥CD,∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°,∵∠FHG是△EFH的外角,∴∠EFB=55°–35°=20°.18.如图,已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE.
(1)求证△ABE≌△DCE;
(2)当AB=5时,求CD的长.【解析】
(1)在△ABE和△DCE中,,∴△ABE≌△DCE(SAS).
(2)∵△ABE≌△DCE,∴AB=CD,∵AB=5,∴CD=5.19.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=2.
(1)求菱形ABCD的周长;
(2)若AC=2,求BD的长.【解析】
(1)∵四边形ABCD是菱形,AB=2,∴菱形ABCD的周长=2×4=8;
(2)∵四边形ABCD是菱形,AC=2,AB=2∴AC⊥BD,AO=1,∴BO=,∴BD=2.20.如图,已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线,切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D、C,过C作直线CE⊥AB,交AB的延长线于点E.
(1)求证CB平分∠ACE;
(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半径.【解析】
(1)如图1,连接OB,∵AB是⊙O的切线,∴OB⊥AB,∵CE⊥AB,∴OB∥CE,∴∠1=∠3,∵OB=OC,∴∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴CB平分∠ACE;
(2)如图2,连接BD,∵CE⊥AB,∴∠E=90°,∴BC===5,∵CD是⊙O的直径,∴∠DBC=90°,∴∠E=∠DBC,∴△DBC∽△CBE,∴,∴BC2=CD•CE,∴CD==,∴OC==,∴⊙O的半径=.。