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2019-2020年高中物理第二章第10讲习题课闭合电路欧姆定律的应用教学案新人教版选修3-1[目标定位]
1.会用闭合电路欧姆定律分析动态电路.
2.知道电路中闭合电路的功率关系,会计算闭合电路的功率.
3.会利用闭合电路的欧姆定律进行含电容器电路的分析与计算.
4.知道短路与断路,并会在闭合电路中进行故障分析.1.闭合电路由内电路和外电路两部分组成,在外电路中沿着电流方向电势降低,在内电路中沿着电流方向电势升高.电动势等于内外电路电势降落之和.2.闭合电路欧姆定律的几种表达形式1电流形式I=,说明电流与电源电动势成正比,与电路的总电阻成反比;2电压形式E=IR+Ir或E=U外+U内表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和;3.闭合电路的能量关系和功率关系1能量形式qE=qU外+qU内,此表达式反映了电源克服静电力做功等于内外电路消耗的电能之和;2功率形式EI=IU+I2r.或E=IU外+IU内
一、闭合电路的动态分析1.解决闭合电路动态变化问题,应按照局部→整体→局部的程序进行分析.2.基本思路电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U内的变化→U外的变化→固定支路→变化支路.1对于固定不变的部分,一般按照欧姆定律直接判断;2对于变化的部分,一般应根据分压或分流间接判断.3涉及变阻器滑动引起的电路变化问题,可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论.图2101例1 如图2101所示电路,电源内阻不可忽略.开关S闭合后,在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中 A.电压表与电流表的示数都减小B.电压表与电流表的示数都增大C.电压表的示数增大,电流表的示数减小D.电压表的示数减小,电流表的示数增大答案 A解析 由变阻器R0的滑动端向下滑可知R0连入电路的有效电阻减小,则R总减小,由I=可知I增大,由U内=Ir可知U内增大,由E=U内+U外可知U外减小,故电压表示数减小.由U1=IR1可知U1增大,由U外=U1+U2可知U2减小,由I2=可知电流表示数变小,故A正确.借题发挥 闭合电路中由于局部电阻变化或开关的通断引起各部分电压、电流或灯泡明暗发生变化的问题的分析方法如下R局→R总→I总→U端⇒
二、闭合电路的功率和效率1.电源的总功率P总=EI;电源内耗功率P内=U内I=I2r;电源输出功率P出=U外I.2.对于纯电阻电路,电源的输出功率P出=I2R=[E/R+r]2R=,当R=r时,电源的输出功率最大,其最大输出功率为P=.电源输出功率随外电阻变化曲线如图2102所示.3.电源的效率指电源的输出功率与电源的总功率之比,即η=P出/P总=IU/IE=U/E.对于纯电阻电路,电源的效率η===1/1+,所以当R增大时,效率η提高.当R=r电源有最大输出功率时,效率仅为50%,效率并不高.图2103例2 如图2103所示,电路中E=3V,r=
0.5Ω,R0=
1.5Ω,变阻器的最大阻值R=10Ω.1在变阻器的阻值R为多大时,变阻器上消耗的功率最大?最大为多大?2在变阻器的阻值R为多大时,定值电阻R0上消耗的功率最大?最大为多大?答案 12Ω W 20 W解析 1此种情况可以把R0归入电源内电阻,这样变阻器上消耗的功率,也就是电源的输出功率.即当R=r+R0=2Ω时,R消耗功率最大为Pm==W=W.2定值电阻R0上消耗的功率可以表达为P=I2R0,因为R0不变,当电流最大时功率最大,此时应有电路中电阻最小,即当R=0时R0上消耗的功率最大Pm′=R0=×
1.5W=W.借题发挥 在解答第二问时,有些同学又会用第一问的方法来求解,把R归为内阻,调节R使内阻R+r=R0,这样使用是错误的.因为R0是定值电阻,由P=I2R0知,只要电流最大,P就最大.在研究电阻R上消耗的最大功率时,应注意区分“可变与定值”这两种情况,两种情况中求解的思路和方法是不相同的.
三、含电容器电路的分析与计算1.在分析电路的特点时,把电容器支路看成断路,即去掉该支路,简化后若要分析电容器所带电荷量时,可在相应的位置补上;2.确定电容器和哪部分电路并联,该部分电路两端电压即电容器两端电压;3.当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时,由于电容器所在支路无电流通过,在此支路的电阻两端电压为零,此电路两端电压即电容器两端电压,而与电容器串联的电阻可看成导线.图2104例3 如图2104所示,电源电动势E=10V,内阻可忽略,R1=4Ω,R2=6Ω,C=30μF,求1S闭合后,稳定时通过R1的电流;2S原来闭合,然后断开,这个过程中流过R1的总电荷量.答案 11A
21.2×10-4C解析 1电路稳定时,R
1、R2串联,易求I==1A,即为通过R1的电流.2S闭合时,电容器两端电压UC=U2=I·R2=6V,储存的电荷量Q1=C·UC.S断开至达到稳定后电路中电流为零,此时UC′=E,储存的电荷量Q1′=C·UC′.很显然电容器上的电荷量增加了ΔQ=Q′-Q=CUC′-CUC=
1.2×10-4C.电容器上电荷量的增加是在S断开以后才产生的,这只有通过R1这条途径实现,所以流过R1的电荷量就是电容器带电荷量的增加量.借题发挥 1首先确定电路的连接关系及电容器和哪部分电路并联.2根据欧姆定律求并联部分的电压即为电容器两极板间的电压.3最后根据公式Q=CU或ΔQ=CΔU,求电荷量及其变化量.
四、电路故障分析用电压表检查故障1断路故障判断用电压表与电源并联.若有示数,再逐段与电路并联,若电压表指针偏转,则说明该段电路中有断点.2短路故障判断用电压表与电源并联,若有示数,再逐段与电路并联,若电压表示数为零,则说明该段电路被短路.图2105例4 用电压表检查如图2105所示电路的故障,测得Uad=
5.0V,Ucd=0V,Uab=
5.0V,则此故障可能是 A.L断路B.R断路C.R′断路D.S断路答案 B解析 Uab=
5.0V,说明b、c、d与电源之间和a与电源之间的元件和导线是完好的,只能是R断路.闭合电路的动态分析图21061.在如图2106所示的电路中,当滑动变阻器R3的滑动触头P向下滑动时 A.电压表示数变大,电流表示数变小B.电压表示数变小,电流表示数变大C.电压表示数变大,电流表示数变大D.电压表示数变小,电流表示数变小答案 A解析 R3的滑动触头向下滑动,所以R3接入电路的阻值变大,导致并联电路的阻值变大,电路的总电阻变大,干路电流变小;并联电路的电阻变大,则并联电路的分压增大,即R
2、R4串联电路的电压变大,所以流过这一支路的电流变大,由于干路电流变小,所以电流表的示数变小;因为R
2、R4串联电路的电压变大,使得R2两端分压变大,电压表示数变大,本题答案为A.闭合电路中的功率和效率图21072.如图2107所示,直线A为电源的UI图线,直线B为电阻R的UI图线,用该电源和电阻组成闭合电路时,电源的输出功率和效率分别是 A.4W,B.2W,C.4W,D.2W,答案 C解析 从题图中可知E=3V,图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成闭合电路的工作点,因此P出=UI=4W,P总=EI=6W.电源的效率η==.含容电路分析图21083.如图2108所示,R是光敏电阻,当它受到的光照强度增大时 A.灯泡L变暗B.光敏电阻R上的电压增大C.电压表V的读数减小D.电容器C的带电荷量增大答案 CD解析 光照强度增大时,R的阻值减小,闭合电路的总电阻减小,根据闭合电路欧姆定律知I=增大,灯泡L变亮,选项A错误;光敏电阻R上的电压UR=E-Ir+R灯减小,选项B错误;电压表V的读数U=E-Ir减小,选项C正确;电容器C两端的电压等于灯泡两端的电压,灯泡两端的电压UL=IR灯增大,所以电容器C的带电荷量Q=CUL增大,选项D正确.图21094.如图2109所示,灯泡L
1、L2原来都正常发光,在两灯突然熄灭后,用电压表测得c、d间电压比灯泡正常发光时的电压高,故障的原因可能是假设电路中仅有一处故障 A.a、c间断路B.c、d间断路C.b、d间断路D.b、d间短路答案 B解析 因电路中L
1、L
2、R及电源串联,电路中只有一处故障且两灯不亮,电路中必是断路,故D错误.电路中无电流,但c、d间电压升高,是因为c、d间断路,c、d两点分别与电源正、负极等电势.故正确答案为B.时间60分钟题组一 闭合电路的动态分析图210101.如图21010所示的电路,闭合电键S,待电路中的电流稳定后,减小R的阻值.则 A.电流表的示数减小B.电压表的示数减小C.电阻R2两端的电压减小D.路端电压增大答案 B解析 题图中的电路结构是R1与R先并联,再与R2串联,故R↓→R总↓→I干↑→U内↑→U外↓.R2两端电压U2=I干R2,U2增大,所以R与R1的并联电压减小,读数减小,A、C、D错误,B项正确.图210112.如图21011所示的电路中,电源的电动势E和内电阻r恒定不变,电灯L恰能正常发光,如果变阻器的滑片向b端滑动,则 A.电灯L更亮,安培表的示数减小B.电灯L更亮,安培表的示数增大C.电灯L更暗,安培表的示数减小D.电灯L更暗,安培表的示数增大答案 A解析 变阻器的滑片P向b端滑动,R1接入电路的有效电阻增大,外电阻R外增大,干路电流I减小,安培表的示数减小,路端电压U增大,电灯两端电压增大,电灯L更亮,A正确,B、C、D错误.图210123.如图21012所示,E为电动势,r为电源内阻,R1和R3均为定值电阻,R2为滑动变阻器.当R2的滑动触点在a端时合上开关S,此时三个电表A
1、A2和V的示数分别为I
1、I2和U.现将R2的滑动触点向b端移动,则三个电表示数的变化情况是 A.I1增大,I2不变,U增大B.I1减小,I2增大,U减小C.I1增大,I2减小,U增大D.I1减小,I2不变,U减小答案 B解析 滑动触点由a向b移动时,R2阻值减小,所以总电阻减小,电路中总电流增大,则内电压增大,路端电压减小,故U减小;总电流增大,R3两端电压也增大,所以并联电压减小,故I1减小,I2增大.
4.图21013如图21013所示的电路中,电源的内阻r≠0,R1和R2是两个定值电阻.当滑动变阻器R的滑片向a移动时,电路中的电流I
1、I2的变化情况是 A.I1不变B.I1变小C.I2变大D.I2变小答案 BC解析 当滑动变阻器R的滑片向a移动时,滑动变阻器连入电路的电阻变小,整个回路的总电阻变小,根据闭合电路欧姆定律可知,干路电流I=变大,路端电压U=E-Ir变小,I1变小,A错误,B正确;又I=I1+I2,所以I2变大,C正确,D错误.5.某实物投影机有10个相同的强光灯L1~L1024V,220W和10个相同的指示灯X1~X10220V2W,将其连接在220V的交流电源上,电路如图21014所示,若工作一段时间后L2灯丝烧断,则 图21014A.X1的功率减小,L1的功率增大B.X1的功率增大,L1的功率增大C.X2的功率增大,其他指示灯的功率减小D.X2的功率减小,其他指示灯的功率增大答案 C解析 由串、并联电路的知识知,若L2灯丝烧断,电路的电阻值变大,电流变小,除X2两端电压变大外,其他电压变小,故选C.题组二 闭合电路的功率和效率6.两个电池1和2的电动势E1>E2,它们分别向同一电阻R供电,电阻R消耗的电功率相同.比较供电时电池1和2内部消耗的电功率P1和P2及电池的效率η1和η2的大小,则有 A.P1>P2,η1>η2B.P1>P2,η1<η2C.P1<P2,η1>η2D.P1<P2,η1<η2答案 B解析 因为PR相等,则电流I相等.由I==;因E1>E2则r1>r2,所以P1>P2,而η==,所以η与E成反比故η1<η2,故选B.7.将阻值为4Ω和10Ω的两个电阻R
1、R2分别接在同一电源上,结果R2上消耗的功率P2比R1上消耗的功率P1大,则 A.电源内阻一定大于4ΩB.两电阻串联后接此电源,外电路总功率一定大于只接R2时的功率C.两电阻并联后接此电源,外电路总功率一定小于只接R1时的功率D.只接R1时电源消耗的功率一定大于只接R2时消耗的功率答案 ACD解析 根据电源输出功率随外电阻的变化关系曲线如图所示.因为R2消耗的功率P2比R1消耗的功率P1大.所以有R1R2R3且rR1=4Ω.A选项正确、D选项正确.R1与R2的并联电阻一定小于R1的电阻.由电源的输出功率曲线可知外电路总功率一定小于只接R1时的功率,C正确.若R1与R2串联,其电阻大于R2的电阻.外电路的消耗的总功率不一定大于只接R2时的功率,B错误.图210158.如图21015所示,直线OAC为某一直流电源的总功率P随电流I变化的图线,曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率P随电流I变化的图线.若A、B点的横坐标均为1A,那么AB线段表示的功率为 A.1W B.6WC.2W D.
2.5W答案 C解析 由题图不难看出,在C点,电源的总功率等于电源内部的热功率,所以电源的电动势为E=3V,短路电流为I=3A,所以电源的内阻为r==1Ω.图象上AB线段表示的功率为PAB=P总-I2r=1×3-12×1W=2W.故正确选项为C.
9.图21016电源的效率η定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比,如图21016所示,直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线,直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线.直线C为一个电阻R两端的电压与电流关系的图线,将这个电阻R分别接到a、b两电源上,那么 A.R接到电源a上,电源的效率较低B.R接到电源b上,电源的输出功率较大C.R接到电源a上,电源的输出功率较大,电源效率较高D.R接到电源b上,电源的输出功率较小,电源效率较高答案 C解析 电源的效率η==,由题中图象可知A与C交点处电压大于B与C交点处电压,则R接在电源a上效率较高;电源输出功率P=UI,由题中图象易得R接在电源a上输出功率较大,A、B、D错误,C正确.题组三 含容电路分析图2101710.如图21017所示,C为两极板水平放置的平行板电容器,闭合开关S,当滑动变阻器R
1、R2的滑片处于各自的中点位置时,悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态.要使尘埃P向下加速运动,下列方法中可行的是 A.把R2的滑片向左移动B.把R2的滑片向右移动C.把R1的滑片向左移动D.把开关S断开答案 A解析 若尘埃P处于静止状态,则重力与电场力平衡.若尘埃向下加速运动,则电场力减小,电容器两极板间的电压减小,故向左移动R2的滑片可以实现这种变化.故A正确、B错.由于稳定时R1支路无电流,故无论如何移动R1,电容器两极板间的电压都不会改变,故尘埃仍平衡,故C错.断开开关S,电容器两极板间电压增大,这种情况与B选项效果相同,故D错.图2101811.在如图21018所示的电路中,灯泡L的电阻大于电源的内阻r,闭合电键S,将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后,下列结论正确的是 A.灯泡L变亮B.电源的输出功率变小C.电容器C上电荷量减少D.电流表读数变小,电压表读数变大答案 BD解析 将滑动变阻器的滑片P向左移动一段距离后,R的阻值变大,电路中电流变小,灯泡变暗,A错误;路端电压变大,电阻R两端电压变大,电容器C两端电压变大,电容器C上电荷量增加,C错误,D正确;当外电路电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大,灯泡L的电阻大于电源的内阻r,则外电路电阻比r大得越多,输出功率越小,B正确.图2101912.如图21019所示,M、N是平行板电容器的两个极板,R0为定值电阻,R
1、R2为可调电阻,用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部.闭合开关S,小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R
1、R2,关于F的大小判断正确的是 A.保持R1不变,缓慢增大R2时,F将变大B.保持R1不变,缓慢增大R2时,F将变小C.保持R2不变,缓慢增大R1时,F将变大D.保持R2不变,缓慢增大R1时,F将变小答案 B解析 当电路接通后,对小球受力分析小球受重力、电场力和悬线的拉力F三个力的作用,其中重力为恒力,当电路稳定后,R1中没有电流,两端等电势,因此电容器两极板电压等于R0两端电压,当R2不变,R1变化时,电容器两极板电压不变,板间电场强度不变,小球所受电场力不变,F不变,C、D两项错.若保持R1不变,缓慢增大R2,R0两端电压减小,电容器两端电压减小,内部电场减弱,小球受电场力减小,F变小.故A项错,B项正确.题组四 综合应用图2102013.如图21020所示,R为电阻箱,为理想电压表,当电阻箱读数为R1=2Ω时,电压表读数为U1=4V;当电阻箱读数为R2=5Ω时,电压表读数为U2=5V.求1电源的电动势E和内阻r.2当电阻箱R读数为多少时,电源的输出功率最大?最大值Pm为多少?答案 16V 1Ω 21Ω 9W解析 1由闭合电路欧姆定律E=U1+r
①E=U2+r
②联立
①②并代入数据解得E=6V,r=1Ω2由电功率表达式P=R
③将
③式变形为P=
④由
④式知,R=r=1Ω时,P有最大值Pm==9W图2102114.如图21021所示的电路中,已知电源电动势E=36V,内阻r=2Ω,R1=20Ω,每盏灯的额定功率都是2W,额定电压也相同.当S闭合,R2调到14Ω时,两灯都正常发光;当S断开,要使L2仍正常发光,则R2应调到何值?答案 50Ω解析 设所求阻值为R2′,当灯L1和L2都正常发光时,加在灯两端电压为额定电压UL.当S闭合时,E1=UL+I1R1+r+R2,当S断开时,E2=UL+I2R1+r+R2′,又因为E1=E2=E,I1=2I2=2ILIL为额定电流,得ILR1+r+2R2-R2′=0,但IL≠0,所以R1+r+2R2=R2′,即R2′=20Ω+2Ω+2×14Ω=50Ω.。