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2019-2020年高中物理第二章第9讲闭合电路的欧姆定律教学案新人教版选修3-1[目标定位]
1.了解内电路、外电路,知道电动势等于内、外电路电势降落之和.
2.掌握闭合电路欧姆定律的内容,理解各物理量及公式的物理意义.
3.会用闭合电路欧姆定律分析路端电压与负载的关系.
一、闭合电路的欧姆定律1.内、外电路1概念内电路是电源内部电路,外电路是电源外部电路.2特点外电路中电流由电源正极流向负极,沿电流方向电势降低,内电路中电流由电源负极流向正极,沿电流方向电势升高.2.闭合电路的能量转化非静电力做功等于内、外电路电能转化为其他形式能的总和,即EIt=I2Rt+I2rt.3.闭合电路的欧姆定律1内容闭合电路的电流,跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比.2公式I=.
①或E=IR+Ir.
②或E=U外+U内.
③3适用条件
①、
②适于外电路为纯电阻电路,
③适于一切电路.想一想 我们用电压表直接连接电源的两端,电压表的读数________填“大于”、“小于”或“等于”电源电动势.为什么?答案 小于;因为电源也有内阻,用电压表和电源正负极相连时,相当于电源与电压表串联,电压表读数是路端电压,小于电源电动势.
二、路端电压与负载的关系1.当外电阻R增大时,电流I减小,路端电压增大.2.当外电阻R减小时,电流I增大,路端电压减小.3.两个特例外电路断开时,R→∞,I=0,U=E,据此特点可测电源电动势.外电路短路时,R=0,I=,U=0,据此特点可以理解不允许将电源两端用导线直接连接的原因.想一想 使用电源时,为什么不能直接用导线把电源的两极连接起来?答案 直接用导线把电源的两极连接起来时,由于电源内阻很小,电流很强,容易损坏电源.
一、闭合电路欧姆定律的应用1.闭合电路欧姆定律的几种表达形式1电流形式I=,说明电流与电源电动势成正比,与电路的总电阻成反比;2电压形式E=IR+Ir.或E=U外+U内表明电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和.温馨提示 I=或E=IR+Ir只适用于外电路是纯电阻的闭合电路;E=U外+U内既适合于纯电阻电路也适合于非纯电阻电路.2.解决闭合电路问题的一般步骤1分析电路特点认清各元件之间的串并联关系,特别要注意电压表测量哪一部分的电压,电流表测量哪个用电器的电流;2应用闭合电路的欧姆定律求干路中的电流;3根据部分电路的欧姆定律和电路的串并联特点求出部分电路的电压和电流.例1 如图291所示,电源电动势为6V,内阻为1Ω,R1=5Ω,R2=10Ω,滑动变阻器R3阻值变化范围为0~10Ω,求电路中的总电流范围.答案
0.55A~1A解析 当R3阻值为零时,R2被短路,外电阻最小,电流最大.R外=R1=5Ω,I==A=1A.当R3阻值为10Ω时,外电阻最大,电流最小.R并==5Ω,R外′=R1+R并=10Ω,I′==A≈
0.55A.方法点拨 电路中的总电流由电源的电动势和电路中的总电阻决定.其中E、r不变,当外电阻变化时,电路总电流随之变化.
二、路端电压和负载的关系1.当外电阻R增大时,根据I=可知,总电流I减小E和r为定值,内电压Ir减小,根据U外=E-Ir可知,路端电压U外增大.当外电路断开时,路端电压U外=E.2.当外电阻R减小时,根据I=可知,总电流I增大,内电压Ir增大,根据U外=E-Ir可知,路端电压U外减小.外电路短路即r=0时,电路中的电流I=,U外=
0.3.电源的UI图象图292由U=E-Ir可知,UI图象是一条斜向下的直线,如图292所示1外电路断开的状态对应坐标系中的A点,此时电流为零,内电压为零,路端电压等于电源的电动势E,即纵轴截距为电动势.2电源短路时对应于坐标系中的B点,此时短路电流的大小等于横轴截距I
0.3r=等于图线的斜率绝对值,图线的斜率绝对值越大,r越大.注意若纵坐标上的取值不是从零开始,则横轴截距不表示短路电流,但斜率仍然等于内阻.图293例2 如图293所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的UI图象,则下列说法中正确的是 A.电动势E1=E2,短路电流I1I2B.电动势E1=E2,内阻r1r2C.电动势E1E2,内阻r1r2D.当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压变化较大答案 AD解析 由题图可知两电源的U—I图线交纵轴于一点,则说明两电源的电动势相同;交横轴于两不同的点,很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流,则A项正确.又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值,即电源2的内阻大于电源1的内阻,则可知B、C项错误.由图象可判断当两电源的工作电流变化量相同时,电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量,可知D项正确.
三、闭合电路的功率1.电源的功率就是电源提供的总功率,即电源将其他形式的能转化为电能的功率,也叫电源消耗的功率P总=EI.2.电源输出功率整个外电路上消耗的电功率.P出=UI3.电源内耗功率内电路上消耗的电功率,即电源内阻发热功率P内=U内I=I2r.4.闭合电路的功率关系1功率关系EI=IU+I2r.或E=IU外+IU内2能量形式qE=qU外+qU内,此表达式反映了电源克服静电力做的功等于内外电路消耗的电能之和.图294例3 如图294所示,电源电动势E=10V,内阻r=
0.5Ω,标有“8V16W”的灯泡L恰好能正常发光,电动机绕线的电阻R0=1Ω,求1电源的总功率;2电动机的输出功率.答案 140W 212W解析 1L正常发光,路端电压等于灯泡额定电压8V.内电压U内=10-8V=2V,则总电流I==4A,电源总功率为P电=IE=4×10W=40W.2流经电动机的电流IM=I-=2A.输入电动机的总功率PM总=U·IM=8×2W=16W.电动机内阻消耗功率PM内=IR0=4×1W=4W.故电动机输出功率PM出=16-4W=12W.闭合电路欧姆定律的理解1.若E表示电动势,U表示外电压,U′表示内电压,R表示外电路的总电阻,r表示内电阻,I表示电流,则下列各式中正确的是 A.U′=IRB.U′=E-UC.U=E+IrD.U=E答案 BD路端电压和负载的关系2.对于电动势和内阻确定的电源的路端电压,下列说法正确的是I、U、R分别表示干路电流、路端电压和外电阻 A.U随R的增大而减小B.当R=0时,U=0C.当电路断开时,I=0,U=0D.当R增大时,U也会增大答案 BD电源的UI图象图2953.如图295所示为某一电源的UI图象,由图可知 A.电源电动势为2VB.电源内阻为ΩC.电源短路时电流为6AD.电路路端电压为1V时,电路中电流为5A答案 AD解析 由UI图象可知,电源电动势E=2V.r=||=Ω=
0.2Ω,当U=1V时,I==A=5A.选项A、D正确.闭合电路的功率关系图2964.如图296所示,电源电动势E=30V,内阻r=1Ω,灯泡上标有“6V,12W”字样,直流电动机线圈电阻R=2Ω,若灯泡恰好能正常发光,求电动机输出的机械功率.答案 36W解析 因灯泡正常发光,所以I==A=2AU内=Ir=2×1V=2V所以电动机两端电压为UM=E-U内-U=30V-2V-6V=22V电动机输出的机械功率为P机=UMI-I2R=22×2W-22×2W=36W.时间60分钟题组一 闭合电路欧姆定律的理解和简单应用1.在闭合电路中,下列叙述正确的是 A.闭合电路中的电流跟电源电动势成正比,跟整个电路的电阻成反比B.当外电路断开时,路端电压等于零C.当外电路短路时,电路中的电流无穷大D.当外电阻增大时,路端电压也增大答案 AD2.在已接电源的闭合电路里,关于电源的电动势、内电压、外电压的关系,下列说法正确的是 A.若外电压增大,则内电压增大,电源电动势也会随之增大B.若外电压减小,内电阻不变,内电压也就不变,电源电动势必然减小C.若外电压不变,则内电压减小,电源电动势也会随内电压减小D.若外电压增大,则内电压减小,电源的电动势始终等于二者之和答案 D3.一太阳能电池板,测得它的开路电压为800mV,短路电流为40mA.若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻连成一闭合电路,则它的路端电压是 A.
0.10VB.
0.20VC.
0.30VD.
0.40V答案 D解析 由已知条件得E=800mV.又因I短=,所以r==Ω=20Ω.所以U=IR=R=×20mV=400mV=
0.40V,选项D正确.图2974.如图297所示电路,R由2Ω变为6Ω时,电路中的电流变为原来的一半,则电源的内阻是 A.1ΩB.2ΩC.3ΩD.4Ω答案 B题组二 路端电压与负载的关系图2985.如图298所示,当开关S断开时,电压表示数为3V,当开关S闭合时,电压表示数为
1.8V,则外电阻R与电源内阻r之比为 A.5∶3B.3∶5C.2∶3D.3∶2答案 D解析 S断开时,电压表的示数等于电源的电动势,即E=3V.S闭合时,U外=
1.8V,所以U内=E-U外=
1.2V.因U外=IR,U内=Ir,所以R∶r=U外∶U内=
1.8∶
1.2=3∶
2.图2996.在如图299所示电路中,电源的电动势E=
9.0V,内阻可忽略不计;AB为滑动变阻器,其电阻R=30Ω;L为一小灯泡,其额定电压U=
6.0V,额定功率P=
1.8W;S为开关,开始时滑动变阻器的触头位于B端,现在接通开关S,然后将触头缓慢地向A端滑动,当到达某一位置C时,小灯泡恰好正常发光.则C、B之间的电阻应为 A.10ΩB.20ΩC.15ΩD.5Ω答案 B解析 本题中小灯泡恰好正常发光,说明此时通过小灯泡的电流达到额定电流I额==A=
0.3A,两端电压达到额定电压U额=
6.0V,而小灯泡和电源、滑动变阻器的AC部分串联,则通过电阻AC的电流与通过小灯泡的电流相等,故RAC==Ω=10Ω,所以RCB=R-RAC=20Ω.图29107.如图2910所示,电路中当可变电阻R的阻值增大时 A.A、B两点间的电压增大B.A、B两点间的电压减小C.通过R的电流I增大D.通过R的电流I减小答案 AD解析 当可变电阻R的阻值增大时,外电路总电阻增大,根据闭合电路欧姆定律分析知,干路电流I干减小,A、B间电压增大,通过R2的电流增大,则通过R的电流I减小.故选A、D.题组三 电源的UI图象图29118.如图2911所示,甲、乙为两个独立电源外电路为纯电阻的路端电压与通过它们的电流I的关系图线,下列说法中正确的是 A.路端电压都为U0时,它们的外电阻相等B.电流都是I0时,两电源的内电压相等C.电源甲的电动势大于电源乙的电动势D.电源甲的内阻小于电源乙的内阻答案 AC解析 甲、乙两图线的交点坐标为I0,U0,外电路是纯电阻说明两电源的外电阻相等,故A正确;图线的斜率大小表示电源内电阻的大小电动势与短路电流的比值,图线甲的斜率大于图线乙的斜率,表明甲的内阻大于乙的内阻,故D错误;图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小,由图线可知,甲与U轴交点的坐标值比乙的大,表明甲的电动势大于乙的电动势,故C正确;电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积,即U内=Ir,因为甲的内阻较乙的内阻大,所以当电流都为I0时,甲电源的内电压较大,故B错误.故选A、C.图29129.如图2912所示的UI图象中,直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系,直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图象可知 A.R的阻值为
1.5ΩB.电源电动势为3V,内阻为
0.5ΩC.电源的输出功率为
3.0WD.电源内部消耗功率为
1.5W答案 AD10.电路图2913甲所示,若电阻未知,电源电动势和内阻也未知,电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的UI图线分别如图乙所示,求图29131电源的电动势和内阻;2电源的路端电压;3电源的输出功率.答案 14V 1Ω 23V 33W解析 1由题图乙所示UI图线知电源电动势E=4V,短路电流I短=4A,故内阻r==1Ω.2由图象知电源与电阻构成闭合回路时对应路端电压U=3V.3由图象知R=3Ω,故P出=I2R=3W.题组四 综合题组图291411.如图2914所示,已知R1=R2=R3=1Ω.当开关S闭合后,电压表的读数为1V;当开关S断开后,电压表的读数为
0.8V,则电源的电动势等于 A.1VB.
1.2VC.2VD.4V答案 C解析 当S闭合时,I==A=1A,故有E=I
1.5+r;当S断开时,I′==
0.8A,故有E=I′2+r,解得E=2V,C正确.图291512.如图2915所示的电路中,电源的电动势E为
3.2V,电阻R的阻值为30Ω,小灯泡L的额定电压为
3.0V,额定功率为
4.5W,当开关S接位置1时,电压表的读数为
3.0V,那么当开关S接位置2时,小灯泡L能正常发光吗?实际功率是多少?答案 不能正常工作
1.28W解析 当开关S接位置1时,回路中的电流为I1==A=
0.1A.电源的内阻为r==Ω=2Ω.小灯泡的电阻为RL==Ω=2Ω.当开关S接位置2时,回路中的电流为I2==A=
0.8A.此时小灯泡的实际功率为P实=IRL=
0.82×2W=
1.28W.从小灯泡的实际功率来看,小灯泡此时很暗,不能正常工作.图291613.如图2916所示的电路中,当开关S接a点时,标有“5V
2.5W”的小灯泡L正常发光,当开关S接b点时,通过电阻R的电流为1A,这时电阻R两端的电压为4V.求1电阻R的值;2电源的电动势和内阻.答案 14Ω 26V 2Ω解析 1电阻R的值为R==Ω=4Ω.2当开关接a时,有E=U1+I1r,又U1=5V,I1==A=
0.5A.当开关接b时,有E=U2+I2r,又U2=4V,I2=1A,联立解得E=6V,r=2Ω.图291714.如图2917所示电路中,电源电动势E=12V,内阻r=2Ω,R1=4Ω,R2=6Ω,R3=3Ω.1若在C、D间连一个理想电压表,其读数是多少?2若在C、D间连一个理想电流表,其读数是多少?答案 16V 21A解析 1若在C、D间连一个理想电压表,根据闭合电路欧姆定律,有I1==A=1A.理想电压表读数为UV=I1R2=6V.2若在C、D间连一个理想电流表,这时电阻R2与R3并联,并联电阻大小R23==Ω=2Ω根据闭合电路欧姆定律,有I2==A=
1.5A.理想电流表读数为I′=I2=×
1.5A=1A.。