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专题19 圆的基本性质 1.xx·泸州如图Z19-1,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,AE=1,则弦CD的长是 图Z19-1A.B.2C.6D.82.xx·柳州如图Z19-2,A,B,C,D是⊙O上的四个点,∠A=60°,∠B=24°,则∠C的度数为 图Z19-2A.84°B.60°C.36°D.24°3.xx·宜昌如图Z19-3,四边形ABCD内接于⊙O,AC平分∠BAD,则下列结论正确的是 图Z19-3A.AB=ADB.BC=CDC.=D.∠BCA=∠DCA
4.xx·泰安如图Z19-4,△ABC内接于⊙O,若∠A=α,则∠OBC等于 图Z19-4A.180°-2αB.2αC.90°+αD.90°-α5.xx·淮安如图Z19-5,在圆内接四边形ABCD中,若∠A,∠B,∠C的度数之比为4∶3∶5,则∠D的度数是________°.图Z19-56.xx·黄冈如图Z19-6,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CAB=60°,弦AD平分∠CAB.若AD=6,则AC=________.图Z19-67.xx·宁夏如图Z19-7,点A,B,C均在6×6的正方形网格的格点上,过A,B,C三点的外接圆除经过A,B,C三点外还能经过的格点数为________.图Z19-78.xx·临沂如图Z19-8,∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D,∠ABC的平分线交AD于点E.1求证DE=DB;2若∠BAC=90°,BD=4,求△ABC的外接圆半径.图Z19-8详解详析1.B
2.D
3.B
4.D5.120
6.2
7.58.解1证明∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.又∵∠CBD=∠CAD,∴∠BAD=∠CBD.∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠ABE,∴∠CBE+∠CBD=∠ABE+∠BAD,即∠DBE=∠BED,∴DE=DB.2连接CD.∵∠BAC=90°,∴BC是△ABC的外接圆的直径,∴∠BDC=90°.∵AD平分∠BAC,BD=4,∴BD=CD=4,∴BC==4,∴△ABC的外接圆半径为
2.。