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2019-2020年高中物理第五章曲线运动课时作业3圆周运动新人教版必修
一、单项选择题1.下列关于甲、乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 A.它们线速度相等,角速度一定也相等B.它们角速度相等,线速度一定也相等C.它们周期相等,角速度一定也相等D.它们周期相等,线速度一定也相等解析由v=ωr知,只有甲、乙两个做圆周运动的物体的半径相等时,它们的线速度相等,角速度才相等,A、B错;由ω=知,甲、乙周期相等,角速度一定也相等,C对;由v=知,甲、乙周期相等,线速度不一定相等,D错.答案C2.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步,乙沿着半径为2R的圆周跑道匀速跑步,在相同的时间内,甲、乙各自跑了一圈,他们的角速度和线速度的大小分别为ω
1、ω2和v
1、v2,则 A.ω1ω2,v1v2 B.ω1ω2,v1v2C.ω1=ω2,v1v2D.ω1=ω2,v1=v2解析根据ω=可知,二者角速度相同,根据v=ωr可知v1v2,所以C正确.答案C3.如图所示,一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动,a和b是轮边缘上的两个点,则偏心轮转动过程中a、b两点 A.角速度大小相同B.线速度大小相同C.周期大小不同D.转速大小不同解析同轴转动,角速度大小相等,周期、转速都相等,选项A正确,C、D错误;角速度大小相等,但转动半径不同,根据v=ωr可知,线速度大小不同,选项B错误.答案A4.如图所示是自行车传动结构的示意图,其中A是半径为r1的大齿轮,B是半径为r2的小齿轮,C是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为nr/s,则自行车前进的速度为 A.B.C.D.解析前进速度即为后轮的线速度,由于同一个轮上的各点的角速度相等,同一条线上的各点的线速度相等,可得ω1r1=ω2r2,ω3=ω2,又ω1=2πn,v=ω3r3,所以v=.选项C正确.答案C5.甲、乙两物体分别做匀速圆周运动,如果它们转动的半径之比为15,线速度之比为32,那么下列说法正确的是 A.甲、乙两物体的角速度之比是215B.甲、乙两物体的角速度之比是103C.甲、乙两物体的周期之比是215D.甲、乙两物体的周期之比是103解析由v=rω可得==×=×=;又ω=,所以==,选项C正确.答案C6.如图所示,一位同学做飞镖游戏,已知圆盘的直径为d,飞镖距圆盘的水平距离为L.将飞镖对准A点以初速度v0水平抛出,在飞镖抛出的同时,圆盘以角速度ω绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动.要使飞镖恰好击中A点,则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足 A.v0=L,ω=nπn=123,…B.v0=L,ω=2n+1πn=0123,…C.v00,ω=2nπn=123,…D.只要v0L,就一定能击中圆盘上的A点解析飞镖平抛有L=v0t,d=gt2,则v0=L,在飞镖运动的时间内圆盘转过角度Δθ=2n+1πn=012,…,又Δθ=ωt,得ω=2n+1π,故选项B正确.答案B
二、多项选择题7.一般的转动机械上都标有“转速×××r/min”,该数值是转动机械正常工作时的转速,不同的转动机械上标有的转速一般是不同的.下列有关转速的说法正确的是 A.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大B.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大C.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大D.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越小解析转速n越大,角速度ω=2πn一定越大,周期T==一定越小,由v=ωr知只有r一定时,ω越大,v才越大,B、D对.答案BD8.质点做匀速圆周运动,则 A.在任何相等的时间里,质点的位移都相等B.在任何相等的时间里,质点通过的路程都相等C.在任何相等的时间里,质点运动的平均速度都相同D.在任何相等的时间里,连接质点和圆心的半径转过的角度都相等解析如图所示,经T/4,质点由A到B,再经T/4,质点由B到C,由于线速度大小不变,根据线速度的定义,Δs=v·T/4,所以相等时间内通过的路程相等,B对.但位移xAB、xBC大小相等,方向并不相同,平均速度不同,A、C错.由角速度的定义ω=知,Δt相同,Δθ=ω·Δt相同,D对.答案BD9.如图所示,一个圆环绕中心线AB以一定的角速度转动,下列说法中正确的是 A.P、Q两点的角速度相同B.P、Q两点的线速度相同C.P、Q两点的角速度之比为1D.P、Q两点的线速度之比为1解析同一圆周上各点的周期和角速度都是相同的,选项A正确,选项C错误;设角速度为ω,半径为r,则P、Q两点的线速度分别为vP=ωrsin60°,vQ=ωrsin30°,得vPvQ=1,选项B错误,选项D正确.答案AD10.如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心r的地方,它们都随圆盘一起运动.比较两木块的线速度和角速度,下列说法正确的是 A.两木块的线速度相等B.两木块的角速度相等C.M的线速度是N的线速度的3倍D.M的角速度是N的角速度的3倍解析由传动装置特点知,M、N两木块有相同的角速度,又由v=ωr知,因rN=r,rM=r,故木块M的线速度是木块N线速度的3倍,选项B、C正确.答案BC11.A、B两个质点分别做匀速圆周运动,在相同的时间内它们通过的路程之比sAsB=23,转过的角度之比φAφB=32,则下列说法正确的是 A.它们的半径之比rA;rB=23B.它们的半径之比rArB=49C.它们的周期之比TATB=23D.它们的频率之比fAfB=23解析A、B两个质点,在相同的时间内通过的路程之比为23,即通过的弧长之比为23,所以vAvB=23;又相同的时间内转过的角度之比φAφB=32,根据ω=得ωAωB=32,又v=ωr,所以rArB=×=×=49,A选项错误,B选项正确.根据T=知,TATB=ωBωA=23,C选项正确.又T=,所以fAfB=TBTA=32,D选项错.答案BC
三、非选择题12.如图所示的装置中,已知大轮A的半径是小轮B的半径的3倍,A、B分别在边缘接触,形成摩擦传动,接触点无打滑现象,B为主动轮,B转动时边缘的线速度为v,角速度为ω.求1两轮转动周期之比;2A轮边缘的线速度大小;3A轮的角速度大小.解析1因接触点无打滑现象,所以A轮边缘的线速度与B轮边缘的线速度相等,vA=vB=v.由T=,得===.2vA=vB=v.3由ω=,得===,所以ωA=ωB=ω.答案131 2v 3ω。