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2019-2020年高中物理第十六章动量守恒定律4碰撞课时训练新人教版选修题组一 常见的碰撞类型
1.关于碰撞的理解正确的是 A.碰撞是指相对运动的物体相遇时在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B.在碰撞现象中一般内力都远大于外力所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C.如果碰撞过程中机械能守恒这样的碰撞叫作非弹性碰撞D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触所以不能称其为碰撞解析:碰撞是十分普遍的现象它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象一般内力远大于外力如果碰撞中机械能守恒就叫作弹性碰撞微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点所以仍然是碰撞答案:A
2.多选关于非弹性碰撞下列说法正确的是 A.非弹性碰撞中能量不守恒B.非弹性碰撞是相对弹性碰撞来说的C.非弹性碰撞的动能一定减少D.非弹性碰撞的动能可能增加解析:在非弹性碰撞中机械能不守恒但能量仍是守恒的碰撞过程中会有一部分动能转化为其他形式的能量故动能会减少答案:BC题组二 弹性碰撞
3.多选如图大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m摆长相同并排悬挂平衡时两球刚好接触现将摆球a向左拉开一小角度后释放若两球的碰撞是弹性的下列判断正确的是 A.第一次碰撞后的瞬间两球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬间两球的动量大小相等C.第一次碰撞后两球的最大摆角不相同D.发生第二次碰撞时两球在各自的平衡位置解析:由于两球发生弹性碰撞故系统动量、机械能均守恒则mv=3mvb+mva
①mv2=×3m
②由两式联立解得va=-vvb=v故选项A正确;由前面求得速度可知第一次碰后pa=-mvpb=mv故选项B错误;由于第一次碰后|va|=|vb|根据机械能守恒可知两球可到达相同高度即摆角相同选项C错误;因两球摆长相同根据T=2π知两球同时到达各自平衡位置发生第二次碰撞选项D正确答案:AD
4.多选质量为m
0、内壁间距为l的箱子静止于光滑的水平面上箱子中间有一质量为m的小物块小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ初始时小物块停在箱子正中间如图所示现给小物块一水平向右的初速度v小物块与箱壁碰撞n次后恰又回到箱子正中间并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的则整个过程中系统损失的动能为 A.mv2 B.C.nμmglD.nμmgl解析:设系统损失的动能为ΔE根据题意可知整个过程中小物块和箱子构成的系统满足动量守恒和能量守恒则有mv=m0+mvt
①式、mv2=m0+m+ΔE
②式由
①②联立解得ΔE=v2可知选项A错误B正确;又由于小物块与箱子壁碰撞为弹性碰撞则损耗的能量全部用于摩擦生热即ΔE=nμmgl选项C错误D正确答案:BD
5.在光滑的水平面上质量为m1的小球A以速率v0向右运动在小球的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态如图所示小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇PQ=
1.5PO假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的求两小球质量之比解析:从两小球碰撞后到它们再次相遇小球A和B的速度大小保持不变根据它们通过的路程可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1 两球碰撞过程有m1v0=m1v1+m2v2m1m1m2解得=2答案:2题组三 非弹性碰撞及能量变化
6.如图所示有一质量为m的物体B静止在光滑水平面上另一质量也为m的物体A以初速度v0匀速向B运动两物体相撞后粘在一起运动试求碰撞中产生的内能解析:两物体动量守恒mv0=2mv解得v=碰撞产生的内能等于系统损失的动能Q=ΔE=-2×答案:
7.如图光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、CB的左侧固定一轻弹簧弹簧左侧的挡板质量不计设A以速度v0朝B运动压缩弹簧;当A、B速度相等时B与C恰好相碰并粘接在一起然后继续运动假设B和C碰撞过程时间极短求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中1整个系统损失的机械能;2弹簧被压缩到最短时的弹性势能解析:1从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时对A、B与弹簧组成的系统由动量守恒定律得mv0=2mv1
①此时B与C发生完全非弹性碰撞设碰撞后的瞬时速度为v2损失的机械能为ΔE对B、C组成的系统由动量守恒和能量守恒定律得mv1=2mv2
②=ΔE+2m
③联立
①②③式得ΔE=
④2由
②式可知v2v1A将继续压缩弹簧直至A、B、C三者速度相同设此速度为v3此时弹簧被压缩至最短其弹性势能为Ep由动量守恒和能量守恒定律得mv0=3mv3
⑤-ΔE=3m+Ep
⑥联立
④⑤⑥式得Ep=
⑦答案:1
28.如图小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O让球a静止下垂将球b向右拉起使细线水平从静止释放球b两球碰后粘在一起向左摆动此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°忽略空气阻力求:1两球a、b的质量之比;2两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比解析:1设球b的质量为m2细线长为L球b下落至最低点、但未与球a相碰时的速率为v由机械能守恒定律得m2gL=m2v2
①设球a的质量为m1在两球碰后的瞬间两球共同速度为v以向左为正由动量守恒定律得m2v=m1+m2v
②设两球共同向左运动到最高处时细线与竖直方向的夹角为θ由机械能守恒定律得m1+m2v2=m1+m2gL1-cosθ
③联立
①②③式得-1
④代入题给数据得-1
⑤2两球在碰撞过程中的机械能损失是Q=m2gL-m1+m2gL1-cosθ
⑥联立
①⑥式Q与碰前球b的最大动能EkEk=m2v2之比为=1-1-cosθ
⑦联立
⑤⑦式并代入题给数据得=1-答案:1-1 21-建议用时:30分钟
1.科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情境他们使两个带正电的不同重粒子加速后沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能关键是设法使这两个重粒子在碰撞前的瞬间具有相同大小的 A.速率 B.质量 C.动量 D.动能解析:尽可能减少碰后粒子的动能才能尽可能增大内能所以设法使这两个重粒子在碰撞前的瞬间合动量为零即具有相同大小的动量答案:C
2.在高速公路上发生一起交通事故一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车碰后两辆车接在一起并向南滑行了一小段距离后停下根据测速仪的测定长途客车碰前以20m/s的速率行驶由此可判断卡车碰前的行驶速率 A.小于10m/sB.大于20m/s小于30m/sC.大于10m/s小于20m/sD.大于30m/s小于40m/s解析:两车相撞后向南滑行说明系统总动量向南则客车的初动量大于货车的初动量亦即1500×20kg·m/s3000kg×v所以货车速度v10m/s答案:A
3.如图所示物体A静止在光滑的水平面上A的左边固定有轻质弹簧与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞A、B始终沿同一直线运动则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是 A.A开始运动时B.A的速度等于v时C.B的速度等于零时D.A和B的速度相等时解析:A、B速度相等时弹簧的压缩量最大弹性势能最大动能损失最大选项D正确答案:D
4.多选在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球它们的动能相等已知甲球的质量大于乙球的质量它们正碰后可能发生的情况是 A.甲球停下乙球反向运动B.甲球反向运动乙球停下C.甲、乙两球都反向运动D.甲、乙两球都反向运动且动能仍相等解析:由p2=2mEk知甲球的动量大于乙球的动量所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向可以判断A、C正确答案:AC
5.甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动已知它们的动量分别是p甲=5kg·m/sp乙=7kg·m/s甲追上乙并发生碰撞碰后乙球的动量变为p乙=10kg·m/s则两球质量m甲、m乙的关系可能是 A.m乙=m甲 B.m乙=2m甲C.m乙=4m甲D.m乙=6m甲解析:由动量守恒定律p甲+p乙=p甲+p乙得p甲=2kg·m/s若两球发生弹性碰撞则解得m乙=m甲若两球发生完全非弹性碰撞则v甲=v乙即解得m乙=5m甲即乙球的质量范围是m甲≤m乙≤5m甲选项C正确答案:C
6.多选如图所示在光滑水平面上停放质量为m、装有弧形槽的小车现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去不计摩擦到达某一高度后小球又返回小车右端则 A.小球在小车上到达最高点时的速度大小为B.小球离车后对地将向右做平抛运动C.小球离车后对地将做自由落体运动D.此过程中小球对车做的功为解析:小球到达最高点时小车和小球相对静止且水平方向总动量守恒小球离开车时类似完全弹性碰撞两者速度完成互换故选项A、C、D都是正确的答案:ACD
7.多选在光滑水平面上动能为E
0、动量大小为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞碰撞后球1的运动方向和碰前相反设碰撞后球1的动能和动量的大小分别为E
1、p1球2的动能和动量的大小分别为E
2、p2则 A.E1E0B.E2E0C.p1p0D.p2p0解析:两钢球在相碰过程中必同时遵守能量守恒定律和动量守恒定律由于外界没有能量输入而碰撞中可能产生内能所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能即E1+E2≤E0可见选项A正确选项B错误;另外E1E0也可写成即p1p0因此选项C正确;由碰撞后球1的运动方向和碰前相反可得p2p0选项D错误答案:AC
8.如图所示光滑水平面上有一长木板长木板的上表面也是水平光滑的右端用细绳拴在墙上左端上部固定一轻质弹簧质量为m的铁球以某一初速度v0在木板的上表面上向左匀速运动铁球与弹簧刚接触时绳子绷紧小球的速度仍与初速度相同弹簧被压缩后铁球的速度逐渐减小当速度减小到初速度的一半时弹簧的弹性势能为E此时细绳恰好被拉断不考虑这一过程中的能量损失此后木板开始向左运动1铁球开始运动时的初速度是多少2若木板的质量为m木板开始运动后弹簧的弹性势能最大是多少3为使木板获得的动能最大木板的质量应为多大解析:1铁球的动能改变量等于弹簧的弹性势能mv02=E解得v0=2绳子断后铁球和长木板系统的动量守恒两者速度相同时弹簧的弹性势能最大有=m+mvEmax=m+mv2解得Emax=E3当弹簧恢复原长且铁球速度恰为零时木板获得的动能最大则mv0=mvmax且有m解得m=4mm=答案:1 2E 3。