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2019年高一数学下学期期中教学质量抽测试题
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、如果点位于第三象限,那么在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2、下列命题正确的是()A.小于的角一定是锐角B.终边相同的角一定相等C.终边落在直线上的角可以表示为D.若,则角的正切值等于角的正切值
3、已知圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上,则的值为()A.-1B.1C.-2D.
24、某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛,事件“至少1名女生”与事件“全是男生”()A.是互斥事件,不是对立事件B.是对立事件,不是互斥事件C.既是互斥事件,也是对立事件D.既不是互斥事件也不是对立事件
5、某单位有若干部门,现召开一个70人的座谈会,决定用分层抽样的方法从各部门选取代表,其中一个部门20人中被抽取4人,则这个单位应有()A.200人B.250人C.300人D.350人
6、右图是5名学生一次数学测试成绩的茎叶图,则这5名学生该次测试成绩的方差为()A.20B.212C.106D.
1277、在圆内,过点的最长弦和最短弦分别为和,则四边形的面积为()A.B.C.D.
8、已知角的终边经过点,且,则等于()A.B.C.-4D.
9、已知,则()A.3B.C.3或D.-3或
10、若圆上至少有三个点到直线的距离等于,在直线的斜率的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷
二、填空题本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷的横线上.
11、在空间中点关于轴的对称点的坐标是
12、函数的最大值是
13、右图给出的计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是
15、在区间内随机取一个数,的值介于0到之间的概率为
三、解答题本大题共6小题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16、(本小题满分12分)一个袋中有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为,先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率
17、(本小题满分12分)
(1)化简;
(2),求的值
18、(本小题满分12分)求圆心在直线上,并且经过点,与直线相切的圆的方程
19、(本小题满分12分)在xx年清明节期间,高速公路车辆较多,某调查公司在服务区从七座一下的小型汽车中,按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法,抽取了40名驾驶员进行调查,将他们在某一段公路上的车速分成6段后得到如图的频率直方图
(1)该公司在调查取样中,用到的什么抽样方法?
(2)求这40两小型汽车车速的众数和中位数的估计值;
(3)若从车速在中的车辆任取2辆,求抽出的2辆中速度在和中各1辆的概率
20、(本小题满分13分)已知函数(其中)的图象上一个点为,相邻两条对称轴之间的距离为
(1)求的解析式;
(2)当,求的单调递增区间;
21、(本小题满分14分)已知圆的方程是
(1)若圆的半径为2,求的值;
(2)若圆与直线相交两点,且,求的值;
(3)在
(2)的条件下,从圆外一点向圆做切线且切点,且为原点)求的最小值高一年级期期中教学质量抽测试题数学答案xx.4三解答题
16.解先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,其一切结果有共16个……………6分满足条件的事件有共3个……………9分所以满足条件的概率为……………12分
18.解:因为点在直线上,所以经过点,与直线相切的圆的圆心在经过点且与直线垂直的直线上,该直线方程是由已知所求圆的圆心在直线上,解方程组得所以圆心的坐标为又因为所以所求圆的方程为
20.解:
(1)相邻两条对称轴之间的距离为,即,………4分在图像上得故又………6分
(2)由得………8分设易知所以当时的单调递增区间是和………13分
21.解
(1)将圆的方程配方,得,其中半径……………………2分当圆半径为2,即得………………………4分
(2)圆的方程化为得圆心,圆到直线的距离为又由即得…………………………..9分。