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2019-2020年高中物理第四章光的折射第3节光的全反射教学案教科版选修3全反射现象及其条件[自读教材·抓基础]1.光疏介质和光密介质 名称项目 光疏介质光密介质定义折射特点1光从光疏介质射入光密介质时,折射角小于入射角2光从光密介质射入光疏介质时,折射角大于入射角2.对全反射的理解1全反射光从光密介质射到光疏介质的界面时,全部被反射回原介质的现象2临界角光从某种介质射向真空或空气时使折射角度变为90°时的入射角,称为这种介质的临界角3发生全反射的条件
①光从光密介质射入光疏介质;
②入射角大于或等于临界角4临界角与折射率的关系光由介质射入空气或真空时,sinC=公式[跟随名师·解疑难]1.光疏介质和光密介质的理解不同介质的折射率不同,我们把折射率较小的介质叫做光疏介质,折射率较大的介质叫做光密介质1对光路的影响根据折射定律,光由光疏介质射入光密介质例如由空气射入水时,折射角小于入射角;光由光密介质射入光疏介质例如由水射入空气时,折射角大于入射角2光疏介质和光密介质的比较光的传播速度折射率光疏介质大小光密介质小大3相对性光疏介质、光密介质是相对的任何两种透明介质都可以通过比较光在其中传播速度的大小或折射率的大小来判定谁是光疏介质或光密介质2.对全反射的理解1全反射遵循的规律发生全反射时,光全部返回原介质,入射光与反射光遵循光的反射定律,由于不存在折射光线,光的折射定律不再适用2从能量角度来理解全反射当光从光密介质射入光疏介质时,随着入射角增大,折射角也增大同时折射光线强度减弱,即折射光线能量减小,反射光线强度增强,能量增加,当入射角达到临界角时,折射光线强度减弱到零,反射光的能量等于入射光的能量3临界角
①不同介质的折射率不同,发生全反射的临界角也不同,介质的折射率越大,临界角越小
②不同颜色的光由同一介质射向空气或真空时,频率越高的光的临界角越小,越易发生全反射[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄小试身手一束光线从折射率为
1.5的玻璃内射向空气,在界面上的入射角为45°如图4-3-1所示的四个光路图中,正确的是 图4-3-1解析选A sinC==sin45°=,所以C45°,所以发生全反射全反射的应用——光导纤维[自读教材·抓基础]1.光导纤维的原理利用了全反射的原理2.光导纤维的构造光导纤维是一根极细的玻璃丝,直径约有几微米到100微米不等,由两种折射率不同的玻璃制成,分内芯和外套两层,内芯的折射率比外套的折射率大,当光在光纤内传播时,会在两层玻璃的界面上发生全反射,通过一系列的全反射,光就沿着弯弯曲曲的光纤从一端传到另一端3.光导纤维的应用1制成医学上常用的内窥镜;2实现光纤通信4.光纤通信的优点容量大、衰减小、抗干扰能力强、传输速率高[跟随名师·解疑难]1.光导纤维的传播原理光由一端进入,在两层的界面上经过多次全反射,从另一端射出光导纤维可以远距离传播光,光信号又可以转换成电信号,进而变为声音、图像如果把许多上万根光导纤维合成一束,并使两端的纤维按严格相同的次序排列就可以传播图像图4-3-22.光导纤维的折射率设光导纤维的折射率为n,当入射角为θ1时,进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全反射,如图4-3-3所示,则有sinC=,n=,C+θ2=90°,由以上各式可得sinθ1=图4-3-3由图4-3-3可知当θ1增大时,θ2增大,而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小,当θ1=90°时,若θ=C,则所有进入纤维中的光线都能发生全反射,即解得n=,以上是光从纤维射向真空时得到的折射率,由于光导纤维包有外套,外套的折射率比真空的折射率大,因此折射率要比大些[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄小试身手光导纤维的结构如图4-3-4所示,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播,以下关于光导纤维的说法正确的是 图4-3-4A.内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D.内芯的折射率与外套的相同,外套的材料有韧性,可以起保护作用解析选A 光导纤维的内芯折射率大于外套的折射率,光在由内芯射向外套时,在其界面处发生全反射,从而使光在内芯中传播,故A选项正确对全反射的理解[典题例析]1.一束光遇到空气和玻璃折射率为n=的界面,下列说法正确的是 A.当光由空气射向玻璃时,入射角等于或大于45°时,会发生全反射现象B.当光由空气射向玻璃时,无论入射角多大,都不会发生全反射现象,且折射角不会超过45°C.当光从玻璃射向空气时,一定会发生全反射D.当光从玻璃射向空气时,入射角大于45°时,折射角会大于90°,因此入射角大于45°是不允许的[思路点拨]1光从玻璃射入空气时的临界角C满足如下关系sinC=2入射角等于或大于45°时并不一定发生全反射解析由sinC=得,光由玻璃射向空气的临界角C=45°,要发生全反射,光必须由玻璃射向空气,且入射角不小于45°,A、C、D错误;当光由空气射向玻璃时,入射角i=90°时,折射角r=C=45°,故B正确答案B[探规寻律]对全反射现象的认识1光的反射和全反射均遵循光的反射定律,光路均是可逆的2光线射向两种介质的界面上时,往往同时发生光的折射和反射现象,但在全反射现象中,只发生反射,不发生折射,折射角等于90°时,实际上就已经没有折射光线了 [跟踪演练]天津高考固定的半圆形玻璃砖的横截面如图4-3-5,O点为圆心,OO′为直径MN的垂线足够大的光屏PQ紧靠玻璃砖右侧且垂直于MN由A、B两种单色光组成的一束光沿半径方向射向O点,入射光线与OO′夹角θ较小时,光屏NQ区城出现两个光斑,逐渐增大θ角,当θ=α时,光屏NQ区域A光的光斑消失,继续增大θ角,当θ=β时,光屏NQ区域B光的光斑消失,则 图4-3-5A.玻璃砖对A光的折射率比对B光的大B.A光在玻璃砖中传播速度比B光的大C.α<θ<β时,光屏上只有1个光斑D.β<θ<时,光屏上只有1个光斑解析选AD 本题考查光的反射、折射、全反射规律的应用,意在考查考生对光的传播规律的灵活应用当θ较小时,屏上NQ区域有两个光斑,这是两种单色光折射后折射程度不同的结果,当θ=α时NQ区域A光消失,说明A光发生了全反射,A光发生全反射的临界角为α,同理,B光发生全反射的临界角为β,由于β>α,由n=可知,B光的折射率小,A项正确;由v=可知,B光在半圆形玻璃砖中传播速度较大,B项错误;α<θ<β时,NQ区域只有一个光斑,而由于光的反射,在NP区域还有一个光斑,β<θ<时,两种单色光全部发生全反射,在NQ区域没有光斑,在NP区域有一个反射光斑,D项正确光导纤维的应用[典题例析]2.某有线制导导弹发射时,在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤,它双向传输信号,能达到有线制导作用,光纤由纤芯和包层组成,其剖面如图4-3-6所示,其中纤芯材料的折射率n1=2,包层折射率n2=,光纤长度L为6km已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时,入射角θ
1、折射角θ2间满足n1sinθ1=n2sinθ2图4-3-61试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过包层“泄漏”出去2若导弹飞行过程中,将有关参数转变为光信号,利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹,求信号往返需要的最长时间[思路点拨] 1光信号能否“泄漏”看当光在光纤内传播时,入射角最小时能否发生全反射2光在光纤内传播的路程为光传播过程中的轨迹长度3光速为光在光纤内的速度解析1如图所示,由题意知在纤芯和包层分界面上全反射临界角C满足n1sinC=n2sin90°,得C=60°当在端面上的入射角最大i=90°时,折射角r也最大,在纤芯与包层分界面上的入射角i′最小,当端面上i=90°时,由n1=,得r=30°,这时i′=90°-30°=60°=C所以,在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都会发生全反射,光信号不会从包层中“泄漏”出去2当在端面上入射角最大时所用的时间最长,这时光在纤芯中总路程为s=,光纤中光速v=,所以信号往返需要的最长时间为t==代入数据得t=
1.6×10-4s答案1见解析
21.6×10-4s[跟踪演练]光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成,如图4-3-7所示,其中内芯的折射率为n1,外套的折射率为n2,下面说法正确的是 图4-3-7A.内芯和外套的折射率应满足n1>n2B.内芯和外套的折射率应满足n1<n2C.从左端面入射的光线,其入射角θ必须大于某值,全部光才能被传导D.从左端面入射的光线,其入射角θ必须小于某值,全部光才能被传导解析选AD 光纤通信是利用光的全反射原理来工作的,光只有从光密介质进入光疏介质中时,才能发生全反射,因而内芯和外套的折射率应满足n1>n2从题图中看由左端面入射的光线,其入射角越小,进入介质后,在n1与n2的界面上入射角越大,越易发生全反射,故A、D对[课堂双基落实]1.光从介质a射向介质b,如果要在a、b介质的分界面上发生全反射,那么必须满足的条件是 A.光在介质a中的速度必须大于光在介质b中的速度B.a是光密介质,b是光疏介质C.光的入射角必须大于或等于临界角D.必须是单色光解析选BC 由v=,折射率大的,在介质中的传播速度小,根据全反射的条件,则a是光密介质、折射率大,光在其中的传播速度小故B、C正确2.天津高考半圆形玻璃砖横截面如图4-3-8,AB为直径,O点为圆心在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖,两入射点到O的距离相等两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示,则a、b两束光 图4-3-8A.在同种均匀介质中传播,a光的传播速度较大B.以相同的入射角从空气斜射入水中,b光的折射角大C.若a光照射某金属表面能发生光电效应,b光也一定能D.分别通过同一双缝干涉装置,a光的相邻亮条纹间距大解析选ACD b光发生了全反射,说明b光临界角较小,折射率较大,所以在同种均匀介质中传播,a光的传播速度较大,选项A正确;以相同的入射角从空气斜射入水中,b光的折射角较小,选项B错误;由于b光折射率较大,频率较高,若a光照射某金属表面能发生光电效应,b光也一定能,选项C正确;a、b两束光分别通过同一双缝干涉装置,由于a光的波长较长,a光的相邻亮条纹间距大,选项D正确3.光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的如图4-3-9所示,一光导纤维内芯折射率为n1,外层折射率为n2,一束光信号与界面夹角α由内芯射向外层,要在界面发生全反射,必须满足的条件是 图4-3-9A.n1>n2,α小于某一值 B.n1<n2,α大于某一值C.n1>n2,α大于某一值D.n1<n2,α小于某一值解析选A 要使光信号在内芯与外层的界面上发生全反射,必须让内芯折射率n1大于外层折射率n2,同时入射角须大于某一值,故α应小于某一值,故A正确4.如图4-3-10,一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC,∠A为直角一细束光线沿此截面所在平面且平行于BC边的方向射到AB边上的M点,M、A间距为l光进入棱镜后直接射到AC边上,并刚好能发生全反射试求图4-3-101该棱镜材料的折射率n=?2光从AB边到AC边的传播时间t=?已知真空中的光速为c解析1设光从AB边射入时,折射角为α,射到AC面上N点时,入射角为β,光路图如图所示根据折射定律nsinα=sin45°,光在AC边上恰好全反射nsinβ=1根据几何关系α+β=90°,联立解得n=2由图中几何关系可得MN之间的距离为x=由1可解得sinα=用v表示光在棱镜内的传播速度n=光从AB边到AC边的传播时间为t==答案1 2[课下综合检测]1.已知水晶的折射率为
1.55,水的折射率为
1.33,酒精的折射率为
1.36,则下列说法正确的是 A.酒精相对水晶来说是光疏介质,相对水来说是光密介质B.光在水中的传播速度比在水晶中的大C.介质的折射率和介质的密度有关D.因为水晶的密度大,所以水晶相对于任何介质都是光密介质解析选AB 根据光疏介质和光密介质的概念可判定A是正确的;由n=可知介质的折射率越大,光在介质中的速度越小,水的折射率小于水晶的,所以光在水中的传播速度比在水晶中的大,所以B对;介质的折射率和介质的密度没有必然的联系,C、D错2.如图1所示为光线由空气进入全反射玻璃棱镜、再由棱镜射入空气的光路图指出哪种情况是可以发生的 图1解析选A 光线垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时,在斜边发生全反射,故A正确3.酷热的夏天,在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外,地面显得格外明亮,仿佛是一片水面,似乎还能看到远处车、人的倒影但当你靠近“水面”时,它也随你靠近而后退,对此现象解释正确的是 A.出现的是“海市蜃楼”,是由光的折射造成的B.“水面”不存在,是由于酷热难耐,人产生的幻觉C.太阳辐射到地面,使地表温度升高,折射率大,发生全反射D.太阳辐射到地面,使地表温度升高,折射率小,发生全反射解析选D 在太阳光照射下,地表温度升高,地面附近空气的折射率变小,光发生全反射,D正确4.空气中两条光线a和b从方框左侧入射,分别从方框下方和上方射出,其框外光线如图2所示方框内有两个折射率n=
1.5的玻璃全反射棱镜如图3所示为两棱镜的四种放置方式的示意图,其中能产生图1效果的是 图2图3解析选B 四个选项产生光路效果如图所示则可知B项正确
5.如图4所示,两束单色光a、b自空气射向玻璃,经折射后形成复合光束c下列说法中正确的是 图4A.从玻璃射向空气,a光的临界角小于b光的临界角B.玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率C.经同一双缝所得干涉条纹,a光条纹宽度小于b光条纹宽度D.在玻璃中,a光的速度等于b光的速度解析选B 从玻璃射向空气,从图可以看成,b单色光最先达到90°,最先发生全反射,所以a光的临界角大于b光的,A选项错误;据折射率n=1/sinC可知,a光的临界角较大,则a光的折射率较小,B选项正确;折射率较大的光,对应的波长较小,a光波长较大,所以发生双缝干涉时,a光的干涉条纹较宽,C选项错误;据n=c/v,a光折射率较小,所以a光传播速度较大
6.重庆高考如图5所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB,一束平行光平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光,若只考虑首次入射到圆弧上的光,则上有光透出部分的弧长为 图5A.πR B.πRC.πRD.πR解析选B 本题考查光的折射与全反射,意在考查考生综合应用数学知识,正确作出几何光路图解决几何光学问题的能力作出如图所示的几何光路图,其中N点为从O点入射的折射光线,故圆弧NB段没有光线从AB圆弧射出,由折射定律=n可知=,即∠BON=30°若在圆弧AB上的M点,折射光线发生了全反射,由sinC=可得C=45°,由几何关系则有∠AOM=90°-45°-30°=15°,所以圆弧AB上有光透出的长度为s=×2πR=πR,正确选项为B7.如图6所示,扇形AOB为透明柱状介质的横截面,圆心角∠AOB=60°一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质,经OA折射的光线恰平行于OB图61求介质的折射率2折射光线中恰好射到M点的光线________填“能”或“不能”发生全反射解析1由题意画出光路图如图所示,可得入射角i=60°,折射角r=30°,由折射定律可得此介质的折射率为n===2由题意画出恰好经过M点的折射光线如图所示,可得出此时射向M点的入射角为180°-30°-90°-30°=30°全反射的临界角sinC==sin30°=,故不能发生全反射答案1 2不能8.一足够深的水池内盛有某种透明液体,液体的深度为H,在水池的底部中央放一点光源,其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上,它的反射光线与折射光线的夹角为105°,如图7所示求图71这种液体的折射率;2液体表面亮斑的面积解析1由于反射光线与折射光线的夹角为105°;入射角i=30°,则折射角r=45°,n==2设亮斑的半径为R,sinC==,C=45°所以亮斑的半径R=H,光斑面积S=πR2=πH2答案1 2πH
21.光疏介质和光密介质是相对而言的,两种介质相比较,折射率大的为光密介质,折射率小的为光疏介质2.要发生全反射,必须同时满足两个条件1光由光密介质射入光疏介质2入射角大于或等于临界角3.光由光密介质射入光疏介质,折射角等于90°时的入射角即为临界角,对于光由介质射入空气或真空的情况,sinC=eq\f1n4.光导纤维由内芯和外套两层组成,光纤传输利用的是光的全反射原理,其内芯折射率一定比外套折射率大。