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2019-2020年高中物理第四章原子核第四节核力与结合能教学案粤教版选修31.组成原子核的核子之间有很强的相互作用力,使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起,这种力称为核力2.核力是一种短程力在约
0.5×10-15m~2×10-15m的距离内主要表现为引力;在小于
0.5×10-15m的距离内,核力又转变为强大的斥力3.原子核中的质子数又称为原子序数,排在周期表比较靠后的元素对应的原子核叫重核,排在周期表比较靠前的元素对应的原子核叫轻核4.一般排在周期表最前面的轻核的质子和中子数相等,大多数重核是中子多于质子5.要把原子核拆散成核子,需要克服核力做功,需要提供一定的能量反之,核子结合成原子核时会放出一定的能量,这个能量叫做原子核的结合能6.原子核的结合能与核子数之比称为该原子核的平均结合能,它反映了原子核结合的紧密程度,平均结合能越大,核越稳定核力及其性质
1.核力的定义组成原子核的核子之间有很强的相互作用力,使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起,这种力称为核力2.核力的性质1核力是一种很强的力,是强相互作用的一种表现,在原子核的尺度内,核力比库仑力大得多2核力是一种短程力,在距离较大时核力远小于库仑力,在距离较小时核力远大于库仑力在距离小于
0.5×10-15m时,核力表现为斥力,因此核子不会融合在一起3核力与核子是否带电无关,在原子核中,质子与质子,中子与中子,中子与质子间的核力大致相等4核力是一种具有饱和性质的交换力,即一个核子只与邻近的几个核子作用,而不是和原子核内所有核子作用这种性质称为核力的饱和性1自然界中最基本的四种相互作用是引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用其中,引力相互作用和电磁相互作用是长程力,强相互作用和弱相互作用是短程力2弱相互作用,作用范围在10-18m以内,作用强度比电磁力小,是引起原子核β衰变的原因,即引起中子—质子转变的原因1.关于核力的说法正确的是 A.核力同万有引力没有区别,都是物体间的作用B.核力就是电磁力C.核力是短程力,作用范围在2×10-15m之内D.核力与电荷有关解析核力是短程力,超过2×10-15m,核力急剧下降几乎消失,故C项对核力与万有引力、电磁力不同,故A、B两项不对核力与电荷无关,故D项错答案C重核与轻核、质量亏损
1.重核与轻核1重核排在周期表比较靠后的元素对应的原子核叫重核2轻核排在周期表比较靠前的元素对应的原子核叫轻核3排在83号元素铋之后的原子核都不稳定,它们自动分解或衰变成更轻的原子核,排在第92号元素铀之后的原子核十分不稳定,无法在自然状态下存在2.质量亏损1定义原子核的质量小于组成原子核的核子质量之和的现象称为质量亏损2理解所谓质量亏损并不是部分质量消失,或质量转变为能量,而是指静止质量发生了变化物体的质量包括静止质量和运动质量,质量亏损时,减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量3.质能方程1公式爱因斯坦的相对论指出,物体的能量和质量之间存在着密切的联系,其关系是E=mc2或者ΔE=Δmc2这就是著名的爱因斯坦质能联系方程,简称质能方程2进一步理解
①质能方程揭示了质量和能量不可分割,一定质量的物体所具有的能量是确定的,等于光速的平方与其质量的乘积
②质量和能量是物质的属性之一,质量和能量在数值上的联系绝不等于这两个量,可相互转化,质量不能转化为能量,能量也不会转化为质量1核反应中遵循质量守恒和能量守恒,质量亏损并不违反质量守恒2质量亏损也不是核子个数的减少,核反应中核子个数是不变的2.下列说法中,正确的是 A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量,它们之间可以相互转化B.由E=mc2可知,能量与质量之间存在着正比关系,可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度C.核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量D.因在核反应中能产生能量,有质量的转化,所以系统只有质量数守恒,系统的总能量和总质量并不守恒解析E=mc2说明能量与质量之间存在着正比关系,并不能说明能量和质量之间存在相互转化的关系,故A错B对质量亏损是由静止的质量变成运动的质量,并不是质量转化成能量,故C错核反应中质量守恒,能量也守恒,故D错答案B结 合 能
1.结合能1概念由于核子间存在着强大的核力,要把原子核拆散成核子,需要克服核力做功,也就是说需要提供一定的能量反之,根据能量守恒,核子结合成原子核时也会放出一定的能量我们把这个能量叫做原子核的结合能2理解一个氘核被拆成一个中子和一个质子时,需要能量等于或大于
2.2MeV,可用γ光子照射获得核反应方程为γ+H―→H+n相反的过程,当一个中子和一个质子结合成一个氘核时会释放出
2.2MeV的能量这个能量以γ光子的形式辐射出去核反应方程为H+n―→H+γ2.平均结合能1概念原子核的结合能与核子数之比称为该原子核的平均结合能2意义平均结合能的大小能够反映核的紧密程度平均结合能越大,原子核就越难拆开,表示该核越稳定3规律核子数较小的轻核与核子数较大的重核,平均结合能都比较小;中等核子数的原子核,平均结合能较大,表示这些原子核较稳定3.结合能的计算1根据国际单位制计算
①根据核反应方程,计算核反应前和核反应后的质量亏损Δm
②根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2计算核能其中Δm的单位是千克,ΔE的单位是焦耳2根据实用单位计算
①明确原子单位u和电子伏特间的关系1u=
1.6606×10-27kg1eV=
1.602178×10-19J由E=mc2得ΔE=eV=
931.5MeV
②根据1原子质量单位u相当于
931.5MeV能量,用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以
931.5MeV,即ΔE=Δm×
931.5MeV其中Δm的单位是u,ΔE的单位是MeV3根据能量守恒和动量守恒来计算核能参与核反应的粒子所组成的系统,在核反应过程中的动量和能量是守恒的,因此,利用动量和能量守恒可以计算出核能的变化1注意区别结合能与电离能要使基态氢原子电离,也就是要从氢原子中把电子剥离,需要通过碰撞、施加电场、赋予光子等途径让它得到
13.6eV的能量这个能量实际上就是电子与氢原子核的结合能,不过通常把它叫做氢原子的电离能,而结合能一词只用在原子核中2单个核子无结合能,如n3.双选对结合能、平均结合能的认识,下列说法正确的是 A.一切原子核均具有结合能B.自由核子结合为原子核时,可能吸收能量C.结合能越大的原子核越稳定D.平均结合能越大的原子核越稳定解析由自由核子结合成原子核的过程中,核力做正功,释放出能量,反之,将原子核分开变为自由核子需要赋予它相应的能量,该能量即为结合能,但它的平均结合能不一定大,平均结合能的大小反映了原子的稳定性故B、C错,A、D正确答案AD 对原子核结合能和平均结合能的理解[例1] 下列关于结合能和平均结合能的说法中正确的是 A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B.平均结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大C.重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和平均结合能都大D.中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大[解析] 核子结合成原子核是放出能量,原子核拆解成核子是吸收能量,A错;平均结合能越大的原子核是越稳定,但平均结合能越大的原子核,其结合能不一定大,例如中等质量原子核的平均结合能比重核大,但由于核子数比重核少,其结合能比重核小,B,C错;中等质量原子核的平均结合能比轻核的大,它的原子核内核子数又比轻核多,因此它的结合能也比轻核大,D正确[答案]D1核子结合成原子核时,核力做正功,放出能量;原子核拆解成核子时,克服核力做功,吸收能量2平均结合能大的原子核稳定,但平均结合能大的原子核,其结合能不一定大,因为其核子数不一定多1.双选如图4-4-1所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图像下列说法中正确的是 A.若D、E能结合成F,结合过程一定要释放能量B.若D、E能结合成F,结合过程一定要吸收能量C.若A能分裂成B、C,分裂过程一定要释放能量D.若A能分裂成B、C,分裂过程一定要吸收能量解析由图可知Fe原子核的核子的平均质量最小,则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时,因F的核子的平均质量小于D、E核子的平均质量,故出现质量亏损,由质能方程知,该过程一定放出核能,所以选项A正确,B错误因为C、B的核子的平均质量小于A核子的平均质量,故A分裂成B、C,分裂过程一定要释放能量,所以选项C正确,D错误答案AC核能的计算[例2] H的质量是
3.016050u,质子的质量是
1.007277u,中子的质量是
1.008665u求1一个质子和两个中子结合为氚核时,是吸收还是放出能量?该能量为多少?2氚核的结合能和平均结合能各是多少?3如果这些能量是以光子形式放出,则光子的频率是多少?[解析] 1一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是H+2n→H,反应前各核子总质量为mp+2mn=
1.007277u+2×
1.008665u=
3.024607u反应后新核的质量为mH=
3.016050u,质量亏损为Δm=
3.024607u-
3.016050u=
0.008557u由于反应前的总质量大于反应后的总质量,故此核反应为放能反应.释放的核能为ΔE=
0.008557×
931.5MeV=
7.97MeV2氚核的结合能即为ΔE=
7.97MeV,它的平均结合能为=
2.66MeV3放出光子的频率为ν==Hz=
1.92×1021Hz[答案] 1放出能量
7.97MeV
27.97MeV
2.66MeV
31.92×1021Hz根据ΔE=Δmc2进行的计算一般有以下两种方法1Δm的单位用千克,c=
3.0×108m/s,此时能量ΔE的单位为焦耳2Δm的单位为1原子质量单位u,此时ΔE=Δm×
931.5MeV2.一个锂核Li受到一个质子的轰击,变成两个α粒子已知一个氢原子核的质量是
1.6726×10-27kg,一个锂核的质量是
11.6505×10-27kg,一个氦核的质量是
6.6466×10-27kg1试写出这一过程的核反应方程;2计算这一过程中的质量亏损;3计算这一过程中所释放的核能解析1这一过程的核反应方程为Li+H―→2He2质量亏损Δm=mLi+mH-2mα=
11.6505×10-27kg+
1.6726×10-27kg-2×
6.6466×10-27kg=
2.99×10-29kg3释放核能ΔE=Δmc2=
2.99×10-29×
3.0×1082J=
2.691×10-12J答案1Li+H―→2He
22.99×10-29kg
32.691×10-12J1.太阳内部持续不断地发生着4个质子H聚变为1个氦核He的热核反应,核反应方程是4H→He+2X,这个核反应释放出大量核能已知质子、氦核、X的质量分别为m
1、m
2、m3,真空中的光速为c下列说法中正确的是 A.方程中的X表示中子nB.方程中的X表示电子0-1eC.这个核反应中质量亏损Δm=4m1-m2D.这个核反应中释放的核能ΔE=4m1-m2-2m3c2解析根据核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒可得方程中的X表示正电子e,故A、B错;此核反应中质量亏损Δm=4m1-m2-2m3,故C错;核反应中释放的核能ΔE=Δmc2=4m1-m2-2m3c2,故D对答案D2.关于核力下列说法正确的是 A.核力把核子紧紧地束缚在核内,形成稳定的原子核B.因为质子带正电,所以质子之间存在相互排斥的核力C.核力是一种弱相互作用D.任何核子之间都有核力解析核力是一种强相互作用,故C错,核力是一种具有饱和性质的变换力,即一个核子只与邻近的几个核子作用,故D错,核力与核子是否带电无关,有时表现为引力,有时表现为斥力B错答案A3.双选跟核反应有关的下列认识中,正确的是 A.在核反应方程中质量数与电荷数都守恒B.所有的核反应发生过程中质量都会减少C.所有的核反应都一定是放能反应D.有质量亏损的核反应一定是放能反应解析所有核反应方程中质量数与电荷数都守恒,则A正确;核反应中有的质量亏损,放出能量,有的质量增加,吸收能量,则B、C错,D对答案AD4.为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献,联合国将xx年定为“国际物理年”对于爱因斯坦提出的质能方程,下列说法中不正确的是 A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比B.根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的核能C.一个中子和一个质子结合成氘核时,释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损D.E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能解析E=mc2中的E表示物体具有的总能量,m表示物体的质量,故A正确D错;对于ΔE=Δmc2表示的意义是当物体的能量增加或减小ΔE时,它的质量也会相应地增加或减少Δm,故B正确,只有当出现质量亏损时,才能释放核能,故C正确,所以选D答案D5.氦原子核由两个质子与两个中子组成,这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则3种力从大到小的排列顺序是 A.核力、万有引力、库仑力B.万有引力、库仑力、核力C.库仑力、核力、万有引力D.核力、库仑力、万有引力解析在四种相互作用中,核力的作用力最强,其次是库仑力,再次是万有引力,故选D答案D6.一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核,同时辐射一个γ光子已知质子、中子、氘核的质量分别为m
1、m
2、m3,普朗克常量为h,真空中的光速为c下列说法正确的是 A.核反应方程是H+n→H+γB.聚变反应中的质量亏损Δm=m1+m2-m3C.辐射出的γ光子的能量E=m3-m1-m2cD.γ光子的波长λ=解析由H+n→H+γ知A错;质量亏损Δm=m1+m2-m3;B正确;由ΔE=Δmc2结合质量亏损知C错误;Δmc2=hν=h,所以γ光子的波长λ=,D错.答案B7.中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD现用光子能量为E的γ射线照射静止氘核使之分解,反应方程为γ+D=p+n若分解后的中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是 A.[mD-mp-mnc2-E]B.[mp+mn-mDc2+E]C.[mD-mp-mnc2+E]D.[mp+mn-mDc2-E]解析核反应中的质量亏损Δm=mD-mp-mn则核反应中释放的能量ΔE=Δmc2=mD-mp-mnc2设中子的动能为Ek,据能量守恒定律可得ΔE+E=2Ek∴Ek=ΔE+E=[mD-mp-mnc2+E]答案C8.双选中子和质子结合成氘核时,质量亏损为Δm,ΔE=Δmc2=
2.2MeV是氘核的结合能下列说法正确的是 A.用能量小于
2.2MeV的光子照射静止氘核时,氘核不能分解为一个质子和一个中子B.用能量等于
2.2MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零C.用能量大于
2.2MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和为零D.用能量大于
2.2MeV的光子照射静止氘核时,氘核可能分解为一个质子和一个中子,它们的动能之和不为零解析中子和质子结合成氘核所释放的能量或氘核分解成中子和质子所吸收的能量都相等,即为此反应的结合核,但氘核分解为中子和质子时,中子和质子不可能没有速度,则用光照射的能量一定要大于
2.2MeV,故A、D正确,B、C错答案AD9.一静止的氡核Rn发生α衰变,放出一个速度为v0,质量为m的α粒子和一个质量为M的反冲核钋Po,若氡核发生衰变时,释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能1写出衰变方程;2求出反冲核的速度;用字母表示3求出这一衰变过程中亏损的质量用字母表示解析1设生成物的原子核X,根据质量数守恒A=222-4=218,据电荷数守恒Z=86-2=84即原子序数为84是钋Po,核反应方程为Rn→Po+He2设钋核的反冲速度大小为v,由动量守恒定律,得0=mv0-Mvv=3在衰变过程中产生的核能ΔE=mv+Mv2=由质能方程ΔE=Δmc2可知质量亏损为Δm==答案1Rn→Po+He 2 310.已知Po原子核的质量为
209.98287u,Pb原子核的质量为
205.97446u,He原子核的质量为
4.00260u,静止的核在α衰变中放出α粒子后变成Pb,求1在衰变过程中释放的能量;2α粒子从Po核中射出时的动能;3反冲核的动能已知1u相当于
931.5MeV,且核反应释放的能量只转化为动能解析1衰变方程Po―→Pb+He衰变过程中质量亏损为Δm=
209.98287u-
205.97446u-
4.00260u=
0.00581u释放的能量为ΔE=
0.00581×
931.5MeV≈
5.412MeV2因衰变前后动量守恒,则衰变后α粒子和铅核的动量大小相等,方向相反,则===≈故4Ekα=206EkPb
①又因核反应释放的能量只转化为两者的动能,故Ekα+EkPb=ΔE=
5.412MeV
②由
①②得α粒子从钋核中射出时的动能Ekα≈
5.309MeV3反冲核的动能Ekpb=
0.103MeV答案
15.412MeV
25.309MeV
30.103MeV图4-4-1。