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5.5 分式方程第2课时 分式方程的应用知识点 列分式方程解决实际问题的步骤列分式方程解决相关实际问题，其一般步骤如下1审审清题意，弄清题中的已知量、未知量及它们之间的等量关系；2设设未知数；3列找出题中已知量与未知量之间的等量关系，列出方程；4解求出所列方程中未知数的值；5检用分式方程解决实际问题时，必须进行检验；6答写出答案．[xx·十堰]在我市开展的“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务．引进新设备前工程队每天改造管道多少米？1审审清题意，找等量关系．本题中包含两个等量关系
①引进新设备后每天改造管道的米数＝引进新设备前每天改造管道的米数×________；
②引进新设备前改造________米管道所用时间＋引进新设备后改造________米管道所用时间＝27天．2设引进新设备前工程队每天改造管道x米，则引进新设备后工程队每天改造管道________米．3列根据等量关系，列分式方程为________________________．4解解分式方程，得x＝________．5检先检验所求的解是不是分式方程的解，再检验是否符合题意．经检验，________是原方程的解，且符合题意．6答写出答案不要忘记单位．答引进新设备前工程队每天改造管道________．探究 用分式方程解决工程问题教材例3变式题甲、乙两人学习计算机打字．甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字．甲、乙两人每分钟各打多少个字？[反思]七年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的2倍，求骑自行车学生的速度．解设骑自行车学生的速度为xkm/h.根据题意列方程＝－
20.上面所列方程是否正确？如果不正确，请指出错在哪里，并写出正确的解题过程．
一、选择题1．一个数与6的和的倒数与这个数的倒数互为相反数，设这个数为x，则列方程为 A.＝B.＝－xC.＋＋x＝0D.＋＝02．[xx·白银]某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，且现在生产800台机器所需的时间与原计划生产600台机器所需的时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 A.＝B.＝C.＝D.＝3．[xx·南充]某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km.设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是 A.＝B.＝C.＝D.＝
二、填空题4．[xx·淄博]某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是__________________．
三、解答题5．[xx·扬州]动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为360km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．6．[xx·宜宾]xx年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花．已知第二批所购花的束数是第一批所购花的束数的
1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元．求第一批花每束的进价是多少元．[xx·湖州]某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．1求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；2为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产．已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务．求原计划安排的工人人数．详解详析教材的地位和作用 本节内容是在学习了一元一次方程和二元一次方程及其应用等知识的基础上进行的，是对方程应用的扩展，是对分式及其运算的学习和对分式方程及其应用的概括，并为以后学习一元二次方程及其应用等知识做铺垫教学目标知识与技能
1.会列分式方程解简单的应用题；
2.会进行简单的公式变形过程与方法 经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，提高学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的数学应用意识情感、态度与价值观 经历列分式方程解决实际问题的过程，使学生感受数学的应用价值，提高学生学习数学的兴趣和应用数学的意识教学重点难点重点 列分式方程解简单的应用题难点 根据较复杂的数量关系列分式方程易错点 在分式方程的应用中，分式方程的解是否符合实际情况往往会被忽略【预习效果检测】11＋20% 360 900－36021＋20%x3＋＝27430 5x＝30 630米【重难互动探究】例 解设甲打一篇3000字的文章需要x分钟．根据题意，得－＝
12.解得x＝
50.经检验，x＝50是原方程的解且符合题意．所以甲每分钟打字＝＝60个，乙每分钟打字60－12＝48个．答甲每分钟打字60个，乙每分钟打字48个.【课堂总结反思】[反思]不正确，没有找对等量关系，并且单位不统一．正确的解题过程设骑自行车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h.由题意，得＝＋，解得x＝
15.经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意．答骑自行车学生的速度为15km/h.【作业高效训练】[课堂达标]1．[解析]D “一个数与6的和的倒数与这个数的倒数互为相反数”就是等量关系，所以可得方程＋＝
0.故选D.2．A
3.A 4．[答案]＝5．解设普通列车的平均速度为xkm/h.由题意，得－＝1，解得x＝
120.经检验，x＝120是原方程的根，且符合题意，∴1＋50%x＝180km/h.答该趟动车的平均速度为180km/h.6．解设第一批花每束的进价是x元．根据题意，得＝
1.5×.解得x＝
20.经检验，x＝20是所列方程的根，且符合题意．答第一批花每束的进价是20元．[数学活动]解1设原计划每天生产零件x个．由题意，得＝，解得x＝
2400.经检验，x＝2400是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400＝10天．答原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天．2设原计划安排的工人人数为y.由题意，得×10－2＝24000，解得y＝
480.经检验，y＝480是原方程的根，且符合题意．答原计划安排的工人人数为
480.。
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