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文本内容:
5.
1.1 相交线知识要点基础练知识点1 邻补角
1.下面各图中∠1与∠2是邻补角的是D
2.如图已知直线ABCD相交于点OOA平分∠EOC∠EOC=100°则∠BOE的大小为DA.100°B.110°C.120°D.130°知识点2 对顶角
3.如图在所标识的角中互为对顶角的两个角是DA.∠1和∠2B.∠1和∠4C.∠2和∠3D.∠3和∠4【变式拓展】三条直线ABCDEF相交于同一点O则图中对顶角有 A A.6对B.5对C.4对D.3对
4.如图已知直线AB与CD相交于点O若∠AOC+∠BOD=140°则∠AOC的度数为BA.40°B.70°C.110°D.140°综合能力提升练
5.如图直线l1l2l3相交于一点则下列选项中正确的是DA.∠1=90°∠2=30°∠3=∠4=60°B.∠1=∠3=90°∠2=∠4=30°C.∠1=∠3=90°∠2=∠4=60°D.∠1=∠3=90°∠2=60°∠4=30°
6.如图下列各组角中互为对顶角的是AA.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠2和∠4D.∠2和∠
57.如图直线AB与CD相交于点O∠1=∠2若∠AOE=140°则∠AOC为 80 °.
8.如图直线ABCD相交于点O.如果∠AOC=2x°∠BOC=x+90°∠BOD=y+4°则x= 30 y= 56 .
9.如图直线ab相交于点O将量角器的中心与点O重合发现表示60°的点在直线a上表示138°的点在直线b上则∠1= 78 °.
10.两条直线相交所成的四个角中有两个角分别是2x-10°和110-x°则x= 40或80 .
11.如图直线ABCD相交于点OOE平分∠AOD∠FOC=90°∠1=40°.1求∠3的度数;2求∠2的度数.解:1∵∠AOB=180°∴∠1+∠3+∠FOC=180°∵∠FOC=90°∠1=40°∴∠3=180°-∠1-∠FOC=50°.2∵∠BOC=∠1+∠FOC=130°∴∠AOD=∠BOC=130°∵OE平分∠AOD∴∠2=∠AOD=65°.
12.如图直线ABCD相交于点OOM平分∠AOB.1若∠1=∠2求∠NOD的度数;2若∠BOC=4∠1求∠AOC与∠MOD的度数.解:1∵OM平分∠AOB∴∠1+∠AOC=90°∵∠1=∠2∴∠2+∠AOC=90°∴∠NOD=180°-90°=90°.2∵∠BOC=4∠1∴90°+∠1=4∠1∴∠1=30°∴∠AOC=90°-30°=60°∠MOD=180°-30°=150°.
13.如图已知直线AB与直线CD相交于点O∠BOE=90°FO平分∠BOD∠BOC∶∠AOC=1∶
3.1求∠DOE∠COF的度数.2若射线OFOE同时绕点O分别以2°/s4°/s的速度顺时针匀速旋转当射线OEOF的夹角为90°时两射线同时停止旋转.设旋转时间为ts试求t的值.解:1∵∠BOC∶∠AOC=1∶3∴∠BOC=180°×=45°∴∠AOD=45°.∵∠BOE=90°∴∠AOE=90°∴∠DOE=45°+90°=135°∠BOD=180°-45°=135°∵FO平分∠BOD∴∠DOF=∠BOF=
67.5°∴∠COF=180°-
67.5°=
112.5°.2∠EOF=90°+
67.5°=
157.5°依题意有4t-2t=
157.5-90解得t=
33.
75.故t的值为
33.
75.拓展探究突破练
14.如图1直线ABCD相交于点O.已知∠BOD=75°OE把∠AOC分成两个角且∠AOE=∠EOC.1求∠AOE的度数;2将射线OE绕点O逆时针旋转α0°α360°到OF.
①如图2当OF平分∠BOE时求∠DOF的度数;
②若∠AOF=120°时直接写出α的度数.解:1∵∠AOE=∠EOC即∠AOE∶∠EOC=2∶3设∠AOE=2x∴∠EOC=3x∴∠AOC=5x∵∠AOC=∠BOD=75°∴5x=75°解得x=15°∴2x=30°∴∠AOE=30°.2
①∵∠AOE=30°∴∠BOE=180°-∠AOE=150°.∵OF平分∠BOE∴∠BOF=75°.∵∠BOD=75°∴∠DOF=75°+75°=150°.
②90°或210°. 提示:分两种情况:当OF在∠BOC的内部时如题图2∵∠AOF=120°∠AOE=30°∴α=∠EOF=120°-30°=90°;当OF在∠BOD的内部时如答图所示∴α=360°-∠AOF-∠AOE=360°-120°-30°=210°.综上所述α的度数为90°或210°.。