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文本内容:
5.
1.2 垂 线知识要点基础练知识点1 垂线的定义及画法
1.如图已知AC⊥AB∠1=30°则∠2的度数是CA.30°B.50°C.60°D.70°
2.如图请用直尺和三角板根据要求作图:1过点B作线段AC的垂线;2过点A作线段AB的垂线.略知识点2 垂线及垂线段的性质
3.如图所示因为AB⊥lBC⊥lB为垂足所以AB和BC重合其理由是BA.两点确定一条直线B.在同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过一点能作一条垂线D.垂线段最短
4.如图所示想在河堤两岸搭建一座桥搭建方式最短的是 PN 理由是 垂线段最短 . 知识点3 点到直线的距离
5.如图PO⊥OROQ⊥PR则点O到PR所在直线的距离是哪条线段的长CA.POB.ROC.OQD.PQ
6.若ABC是直线l上的三点P是直线l外一点且PA=6cmPB=5cmPC=4cm则点P到直线l的距离CA.等于4cmB.大于4cm而小于5cmC.不大于4cmD.小于4cm综合能力提升练
7.在如图所示的方格纸上互相垂直的直线有BA.6对B.5对C.4对D.3对
8.厦门中考已知直线ABCBl在同一平面内若AB⊥l垂足为BCB⊥l垂足也为B则符合题意的图形可以是C
9.下列图形中线段AD的长表示点A到直线BC距离的是D
10.如图已知∠BAC=90°AD⊥BC于点D给出以下结论:
①点B到AC的垂线段就是线段AB;
②ABADAC三条线段中线段AD最短;
③点A到BC的距离就是线段AD的长度;
④点C和点B的距离就是线段CA的长度.其中正确结论共有BA.4个B.3个C.2个D.1个
11.如图所示BA⊥l1于点ACB⊥l2于点BAD⊥l2于点D则点B到直线l1的距离是一条线段的长度这条线段是BA.ADB.ABC.BDD.BC
12.如图CD⊥AB点EF在AB上且CE=10cmCD=8cmCF=12cm则点C到AB的距离是 8cm .
13.在图中按要求画图.1过点B画AC的垂线段;2过点A画BC的垂线;3画出表示点C到AB距离的垂线段.解:1如图所示线段BE即为所求.2如图所示直线AF即为所求.3如图所示线段CM即为所求.
14.如图OA⊥OB引射线OC点C在∠AOB外OD平分∠BOCOE平分∠AOD.1若∠BOC=40°请依题意补全图并求∠BOE的度数;2若∠BOC=α0°α90°请直接写出∠BOE的度数.用含α的代数式表示解:1如图∵OD是∠BOC的平分线∴∠COD=∠BOD=20°∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=20°+90°=110°.又∵OE是∠AOD的平分线∴∠DOE=∠AOD=55°∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=55°-20°=35°.2同1可得∠COD=∠BOD=α∠AOD=α+90°∠DOE=∠AOD=α+45°∴∠BOE=α+45°-α=45°-α.拓展探究突破练
15.如图平原上有ABCD四个村庄为解决当地的缺水问题政府准备投资修建一个蓄水池.1不考虑其他因素请你画图确定蓄水池H点的位置使它到四个村庄距离之和最小;2计划把河水引入蓄水池H中怎样开渠最短并说明依据.解:1因为两点之间线段最短所以连接ADBC交于点H则点H即为蓄水池位置它到四个村庄距离之和最小.图略.2过点H作HG⊥EF垂足为G应沿线段HG开渠.依据:过直线外一点与直线上各点的连线中垂线段最短.。