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2019-2020年高中物理第四章牛顿运动定律第6节用牛顿运动定律解决问题一课下作业含解析新人教版必修1.如图1所示,在行驶过程中,如果车距不够,刹车不及时,汽车将发生碰撞,车里的人可能受到伤害为了尽可能地减少碰撞引起的伤害,人们设计了安全带及安全气囊假定乘客质量为70kg,汽车车速为108km/h即30m/s,从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5s,安全带及安图1全气囊对乘客的作用力大约为 A.420N B.600NC.800ND.1000N解析从踩下刹车到车完全停止的5s内,人的速度由30m/s减小到0,视为匀减速运动,则有a==m/s2=-6m/s2根据牛顿第二定律知安全带及安全气囊对乘客的作用力F=ma=70×-6N=-420N,负号表示力的方向跟初速度方向相反所以选项A正确答案A2.一间新房要盖屋顶,为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶,则所盖屋顶的顶角应为设雨滴沿屋顶下淌时,可看成在光滑的斜坡上下滑 图2A.60°B.90°C.120°D.150°解析由题意知,雨滴沿屋顶的运动过程中受重力和支持力作用,设其运动的加速度为a,屋顶的顶角为2α,则由牛顿第二定律得a=gcosα又因房屋的前后间距已定,设为2b,则雨滴下滑经过的屋顶面长度x=,由x=at2得t=,则当α=45°时,对应的时间t最小,则屋顶的顶角应取90°,B正确答案B3.如图3所示,弹簧测力计外壳质量为m0,弹簧及挂钩的质量忽略不计,挂钩吊着一质量为m的重物现用一竖直向上的外力F拉着弹簧测力计,使其向下做匀加速直线运动,则弹簧测力计的读数为 A.mgB.FC.FD.F 图3解析设弹簧测力计的读数为F′,运用整体法得a=g-运用隔离法,以重物为研究对象有mg-F′=ma,整理得F′=F,C正确答案C4.如图4所示,不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦,物体A的质量为M,水平面光滑,当在绳的B端挂一质量为m的物体时,物体A的加速度为a1,当在绳的B端施加一个大小为F=mg的竖直向下的拉力时,物体A的加速度为a2,则a1与a2的大小关系图4为 A.a1=a2B.a1>a2C.a1<a2D.无法确定解析当在绳的B端挂一质量为m的物体时,物体A和m一起运动,它们的加速度相同,根据牛顿第二定律,对物体A和m组成的整体有mg=M+ma1,即a1=,当在绳的B端施加一个大小为F=mg的拉力时,根据牛顿第二定律有F=mg=Ma2,即a2=,故a1<a2,选项C正确答案C5.雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,如图5所示的图像能正确反映雨滴下落运动情况的是 图5解析对雨滴受力分析,由牛顿第二定律得mg-F阻=ma雨滴加速下落,速度增大,阻力增大,故加速度减小,在v-t图像中其斜率变小,故选项C正确答案C6.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,用于对旅客的行李进行安全检查如图6所示为一水平传送带装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=
0.1,AB间的距离为2m,g取10m/s2若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速度平行于传送带运动去取行李,则 图6A.乘客与行李同时到达BB.乘客提前
0.5s到达BC.行李提前
0.5s到达BD.若传送带速度足够大,行李最快也要2s才能到达B解析行李放在传送带上,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动行李加速运动的加速度为a=μg=1m/s2,历时t1==1s达到共同速度,位移x1=t1=
0.5m,此后匀速运动t2==
1.5s到达B,共用
2.5s乘客到达B,历时t==2s,故B正确若传送带速度足够大,行李一直加速运动,时间最短,最短时间tmin==2s答案BD7.一物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图7所示在A点,物体开始与弹簧接触,到B点时,物体速度为零,然后被弹回则下列说法中正确的是 A.物体在A点的速率最大B.物体由A点到B点做的是匀减速运动C.物体在B点时所受合力为零图7D.物体从A下降到B,以及从B上升到A的过程中,速率都是先增大后减小解析物体在A点时只受重力,仍向下加速,A错;从A点向下运动到B点过程中,弹簧弹力增大,合力方向先是向下,逐渐减小,后又变为向上,逐渐增大,所以物体先加速后减速,B错;从B上升到A过程中,合力是先向上后向下,方向与运动方向先相同后相反,也是先加速后减速,D对;物体能从B点被弹回,说明在B点物体受到的合力不为零,C错答案D8.如图8所示,小球P、Q的质量相等,其间用轻弹簧相连,光滑斜面的倾角为θ,系统静止时,弹簧与轻绳均与斜面平行,则在轻绳被突然剪断的瞬间,下列说法正确的是 A.两球的加速度大小均为gsinθ图8B.Q球的加速度为零C.P球的加速度大小为2gsinθD.P球的加速度方向沿斜面向上,Q球的加速度方向沿斜面向下解析在轻绳被突然剪断的瞬间,弹簧的弹力不变,Q球所受的合力不变,加速度为零,选项B正确;但绳子的拉力2mgsinθ立刻变为零,P球所受的合力弹簧的拉力和重力沿斜面向下的分力的大小为2mgsinθ,故P球的加速度大小为2gsinθ,选项C正确答案BC9.如图9所示,固定光滑细杆与地面成一定倾角为α,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如图10所示,取重力加速度g=10m/s2求 图9图101小环的质量m;2细杆与地面间的倾角α解析由题图得a==m/s2=
0.5m/s2,根据牛顿第二定律可得前2s有F1-mgsinα=ma,2s后有F2=mgsinα,代入数据可解得m=1kg,α=30°答案11kg 230°10.一架军用直升机悬停在距离地面高64m处,将一箱军用物资由静止开始投下,如果不打开物资上的自动减速伞,物资经4s落地为了防止物资与地面剧烈撞击,必须在物资距离地面一定高度时将物资携带的自动减速伞打开已知物资接触地面时的安全速度为2m/s,减速伞打开后物资所受空气阻力是打开前的18倍减速伞打开前空气阻力的大小恒定,忽略减速伞打开的时间,取g=10m/s2求1减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少?2物资运动的时间至少为多少?解析1设物资的质量为m,减速伞打开前物资所受的空气阻力为Ff,物资的加速度大小为a1,减速伞打开后物资的加速度大小为a2不打开减速伞的情况下,物资经t=4s落地,由牛顿第二定律和运动学公式得mg-Ff=ma1,H=a1t2解得a1=8m/s2,Ff=
0.2mg物资的落地速度恰为v=2m/s时,减速伞打开时物资的高度最小,设为h,打开减速伞时物资的速度设为v0,由牛顿第二定律和运动学公式得18Ff-mg=ma2,H-h=,h=解得a2=26m/s2,h=15m2由前面的求解过程可得打开减速伞时物资的速度v0=28m/s打开减速伞前物资的运动时间t1==
3.5s打开减速伞后物资的运动时间t2==1s故物资运动的时间至少为t1+t2=
4.5s答案115m
24.5s。