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文本内容:
第2课时 平方根知识要点基础练知识点1 平方根的概念
1.求的平方根下列运算正确的是BA.B.±=±C.D.±
2.求下列各数的平方根.164; 2; 3;
42.
25.解:164的平方根是±
8.2的平方根是±.3的平方根是±或±.
42.25的平方根是±
1.
5.知识点2 平方根的性质
3.下列说法正确的是CA.一个数的平方根一定有两个B.一个非负数的平方根就是它的算术平方根C.没有平方根的数一定是负数D.一个正数的平方根就是它的算术平方根
4.若a+1和-5是实数m的两个平方根则a的值为DA.24B.-6C.4或-6D.4综合能力提升练
5.的平方根是CA.3B.-3C.±3D.±
96.下列各数中没有平方根的是AA.-32B.|-3|C.-32D.--
37.设a是9的平方根B=2则a与B的关系是AA.a=±BB.a=BC.a=-BD.以上结论都不对
8.若x+3是4的平方根则x的值为DA.-1B.±1C.-2D.-1或-
59.下列说法中错误的是CA.是
0.25的一个平方根B.正数a的两个平方根的和为0C.的平方根是D.当x≠0时-x2没有平方根
10.下列说法正确的是BA.-12是144的平方根即=-12B.16是-162的算术平方根即=16C.±
0.7是
0.49的平方根即±=
0.7D.±的平方根即=±
11.有下列说法:
①2是4的一个平方根;
②16的平方根是4;
③-36的平方根是±6;
④-8是64的一个平方根.其中正确的个数是BA.1B.2C.3D.
412.若a2=25|b|=3则a+b的值是DA.-8B.±8C.±2D.±8或±
213.已知m的平方根是n+1和n-5那么mn= 18 .
14.设n为正整数且n3+2n2是一个奇数的平方则满足条件的n中最小的两个数之和为 30 . 提示:满足条件的n中最小的两个分别为7和23两数之和为
30.
15.如图是一个数值转换机若输出的结果为-32则输入的x的值为 ±4 . 【变式拓展】如图是一个数值运算的程序若输出y的值为4则输入的值为 ±3 .
16.求下列各式中x的值.1125-16x2=0;解:移项、系数化为1得x2=解得x=±.2x-12-324=0;解:移项得x-12=324则x-1=±18解得x=19或x=-
17.364x-32-9=0;解:移项、系数化为1得x-32=则x-3=±解得x=或x=.44x-12=
225.解:4x-1=±15解得x=4或x=-.
17.已知一个正数的两个平方根分别为2a+5和3a-
15.1求这个正数;2请估算30a的算术平方根在哪两个连续的整数之间.解:1∵一个正数的两个平方根分别为2a+5和3a-15∴2a+5+3a-15=0解得a=
2.∴2a+5=4+5=9∴这个正数为
81.230a=30×2=60∵∴78∴30a的算术平方根在7和8之间.
18.已知=xy的算术平方根是3z是16的平方根.求2x+y-5z的值.解:∵=x∴x=
6.∵y的算术平方根是3∴y=
9.又∵z是16的平方根∴z=±
4.当z=4时2x+y-5z=2×6+9-5×4=12+9-20=1;当z=-4时2x+y-5z=2×6+9-5×-4=12+9+20=
41.
19.请根据光头强与熊二的对话内容回答下列问题.1求该魔方的体积;2求该长方体糖果盒的长.解:1该魔方的体积为73=343cm
3.2设长方体的长为xcm则7x2=1008解得x=12答:该长方体糖果盒的长为12cm.拓展探究突破练
20.【操作】计算下列各式的值:1= 10 ; 2= 100 ; 3= 1000 . 【猜想】观察操作所得结果总结存在的规律猜想:= 10n . 【应用】根据规律直接写出算式的结果是 102019 . 。
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