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6.2 立方根知识要点基础练知识点1 立方根的相关概念
1.下列说法中不正确的是DA.8的立方根是2B.-8的立方根是-2C.0的立方根是0D.125的立方根是±
52.求下列各数的立方根:-
0.72964-216×
103.解:的立方根是.-的立方根是=-.
0.729的立方根是=
0.
9.64的立方根是=
4.-216×103的立方根是=-
60.知识点2 立方根的性质
3.若-则a的值是BA.B.-C.±D.-
4.下列说法正确的是BA.--8的立方根是-2B.立方根等于它本身的数有-101C.-的立方根为-4D.一个数的立方根不是正数就是负数知识点3 用计算器求立方根
5.计算器按键顺序是:其结果为 1 .
6.用计算器求下列各式的值.精确到
0.0011; 2-.解:1原式≈
9.
146.2原式≈-
0.
673.综合能力提升练
7.的值是BA.1B.-1C.3D.-
38.下列各式中正确的是DA.=±3B.=-3C.=3D.=-
39.比较3的大小正确的是BA.3B.3C.3D.
310.某工厂要把27块棱长均为5cm的正方体铁块熔化并将这些熔化的铁块放在一起制作成一个大的正方体铁块若熔化的过程中损耗忽略不计则新铁块的棱长为DA.10cmB.12cmC.13cmD.15cm
11.有下列说法:
①2是8的立方根;
②±4是64的立方根;
③-是-的立方根;
④-43的立方根是-
4.其中正确的有CA.1个B.2个C.3个D.4个
12.若x-1是125的立方根则x-7的立方根是 -1 .
13.若a的平方根是±2则2a-52-1的立方根是 2 .
14.若+|y-3|=0则= . 【变式拓展】如果的平方根是±3则= 4 .
15.立方根等于本身的数的个数为a平方根等于本身的数的个数是b算术平方根等于本身的数的个数为c倒数等于本身的数的个数是d则a+b+c+d= 8 .
16.求下列各式中的x.18x3+27=0;解:x=-.264x+13=27;解:x=-.31000x-13+216=
0.解:x=.
17.已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15b的立方根是-2求3a+b+5的算术平方根.解:∵某正数的两个平方根分别是a+3和2a-15b的立方根是-2∴a+3+2a-15=0b=-23解得a=4b=-8∴=3∴3a+b+5的算术平方根是
3.
18.如图所示的圆柱形容器的容积为81升它的底面直径是高的2倍.π取31升=1立方分米1这个圆柱形容器的底面直径为多少分米2若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米不计损耗解:1设这个圆柱形容器的高为x分米则它的底面直径是2x分米依题意得πx2×x=81解得x=3∴2x=
6.答:这个圆柱形容器的底面直径为6分米.22π×32+π×6×3=108平方分米.答:制作这个圆柱形容器需要铁皮108平方分米.拓展探究突破练
19.利用计算器计算把答案填在横线上.1= 3 ; 2= 6 ; 3= 10 ; 4= 15 ; 5= 21 ; 6猜想:= nn+1 .用含n的式子表示 。