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第2课时 实数的运算知识要点基础练知识点1 实数的相反数、倒数和绝对值
1.π是的BA.绝对值B.倒数C.相反数D.平方根
2.求下列各式的相反数与绝对值.
2.5--
0.解:
2.5的相反数是-
2.5绝对值是
2.5;-的相反数是绝对值是;-的相反数是绝对值是;0的相反数是0绝对值是
0.知识点2 实数的大小比较
3.实数b满足|b|3并且有实数aab恒成立a的取值范围是CA.小于或等于3的实数B.小于3的实数C.小于或等于-3的实数D.小于-3的实数
4.下列各式中错误的是CA.--B.-
1.7320C.
1.414-0D.π
3.14知识点3 实数的运算
5.数学家发明了一个魔术盒当任意实数对ab进入其中时会得到一个新的实数:a2+b+
1.例如把3-2放入其中就会得到32+-2+1=
8.现将实数对-23放入其中得到实数m再将实数对m1放入其中后得到的实数是CA.8B.55C.66D.无法确定
6.计算:1+|-2|-2;解:原式=-2+2--2=-
3.25+|-1|---1xx.解:原式=5+1-2+3-1=
6.
7.用计算器计算.结果保留小数点后两位1+
2.33-π;解:原式≈
3.317+
2.33-
3.142≈
2.
51.2+
0.
129.解:原式≈
7.071-
7.101+
0.129≈
0.
10.综合能力提升练
8.如图实数-3x3y在数轴上的对应点分别为MNPQ这四个数中绝对值最小的数对应的点是BA.点MB.点NC.点PD.点Q
9.将用不等号连接起来为DA.B.C.D.
10.下列各组数中互为相反数的是AA.-3与B.-C.-与5D.|-|和【变式拓展】ab互为相反数则下列选项中不是互为相反数的一组是DA.6a与6bB.a+3与b-3C.D.1+a2与1-b
211.下列计算中错误的是DA.=2B.-=-C.||+2D.2-3=-
112.设abc为不为零的实数那么x=的不同的取值共有CA.6种B.5种C.4种D.3种
13.在如图的数轴上点B与点C到点A的距离相等AB两点对应的实数分别是1和-则点C对应的实数是 2+ .
14.已知|x|=y是4的平方根且|y-x|=x-yx+y的值为 +2或-2 .
15.比较大小:-1 -
2.填“”“”或“=”
16.求下列各式中x的值:1|x-|=9;解:x=±
9.2x-12=
3.解:x=1±.
17.计算:1||+|-3|;解:原式=-2+3-=
1.2+||×.解:原式=4+4×-3=4+1-3=
2.
18.已知10+=x+y其中x是整数且0y1求x-y+的相反数.解:∵1210+=x+y其中x是整数且0y1∴x=11y=-1∴x-y+=11--1+=12∴x-y+的相反数是-
12.拓展探究突破练
19.阅读下面的材料并解决有关问题:我们知道:|x|=我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式如化简代数式|x+1|+|x-2|时可令x+1=0或x-2=0分别求得x=-1x=2称-12分别为|x+1|与|x-2|的零点值.在实数范围内零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3部分:
①x-1;
②-1≤x2;
③x≥
2.从而代数式|x+1|+|x-2|化简可分以下3种情况:
①当x-1时原式=-x+1-x-2=-2x+1;
②当-1≤x2时原式=x+1-x-2=3;
③当x≥2时原式=x+1+x-2=2x-
1.综上原式=通过以上阅读请你解决以下问题:化简:1|x-4|-|x+2|;2|x|+|x+1|+|x+2|.解:1令x-4=0得x=4;令x+2=0得x=-
2.从而可分以下3种情况:当x-2时原式=-x-4+x+2=6;当-2≤x4时原式=-x-4-x+2=-2x+2;当x≥4时原式=x-4-x+2=-
6.综上|x-4|-|x+2|=2令x+1=0则x=-1;令x+2=0则x=-
2.从而可分以下4种情况:当x-2时原式=-x-x+1-x+2=-3x-3;当-2≤x-1时原式=-x-x+1+x+2=-x+1;当-1≤x0时原式=-x+x+1+x+2=x+3;当x0时原式=x+x+1+x+2=3x+
3.综上|x|+|x+1|+|x+2|=。