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2019-2020年高中物理第四章电磁感应
4.5电磁感应现象的两类情况检测新人教版选修1．在下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感生电场的是 【答案】 C2．如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是 A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关C．动生电动势的产生与电场力有关D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的【解析】 根据动生电动势的定义，A项正确．动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B项正确，C、D项错误．【答案】 AB
3.如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将 A．不变B．增加C．减少D．以上情况都可能【解析】 当磁感应强度均匀增大时，在纸平面方向上将产生逆时针环绕的电场，对带正电的粒子做正功，使其动能增加．【答案】 B4．在平行于水平地面的有界匀强磁场上方，有三个单匝线A、B、C从静止开始同时释放，磁感线始终与线框平面垂直．三个线框都是由相同的金属材料做成的相同正方形，其中A不闭合，有个小缺口；B、C都是闭合的，但B的导线横截面积比C的大，如图所示．下列关于它们的落地时间的判断正确的是 A．A、B、C同时落地B．A最迟落地C．B在C之后落地D．B和C在A之后落地【解析】 线框A不闭合，故无感应电流，做自由落体运动，线框B、C均受阻碍，落地时间比A长，故选项A、B错，D对；设S为导线的横截面积，l为线框的边长，B、C线框的下边同时进入磁场时速度相同，设为v，线框的质量为m＝ρ密4lS，线框受到的安培力为F＝BIl＝，其中R＝ρ，所以线框刚进入磁场时的加速度为a＝＝－g，即B、C的加速度相同，它们应同时落地，选项C错误．【答案】 D
5.把一个矩形线圈从理想边界的匀强磁场中的匀速拉出来，如图所示，第一次为v1，第二次为v2，且v2＝2v1，求两种情况下拉力做的功W1与W2之比；拉力的功率P1与P2之比；线圈中产生的焦耳热Q1与Q2之比 A.＝B.＝C.＝D.＝【解析】 由题意知线框被匀速拉出，所以有F＝F安＝BIL
①由法拉第电磁感应定律得I＝
②①②两式联立得F＝拉力做功为W＝s，所以两种情况下拉力的做功W1与W2之比为＝＝；由公式P＝Fv可得，两种情况下拉力的功率P1与P2之比＝＝；由公式Q＝Pt和t＝可得，两种情况下线圈中产生的焦耳热Q1与Q2之比为＝＝＝.【答案】 AD
6.如图所示，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面纸面向里，磁感应强度的大小为B
0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为 A.B.C.D.【解析】 设半圆的半径为r，导线框的电阻为R，当导线框匀速转动时，在很短的时间Δt内，转过的圆心角Δθ＝ωΔt，由法拉第电磁感应定律及欧姆定律可得感应电流I1＝＝＝；当导线框不动，而磁感应强度发生变化时，可得感应电流I2＝＝，令I1＝I2，可得＝，选项C正确．【答案】 C
7.如图所示，一个边长为L的正方形金属框，质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的磁场边缘．金属框的上半部分处于磁场内，下半部处于磁场外．磁场随时间均匀变化满足B＝kt规律，已知细线所能承受的最大拉力FT＝2mg，求从t＝0时起，经多长时间细线会被拉断？【解析】 设t时刻细线恰被拉断，由题意知，B＝kt
①金属框中产生的感应电动势E＝·S＝kL2/2
②金属框受到的安培力F＝BIL＝＝
③由力的平衡条件得，FT＝mg＋F
④解
①②③④得t＝.【答案】
8.如图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝
0.5m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L2＝
0.8m，整个闭合回路的电阻为R＝
0.2Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad棒通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m＝
0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零开始以＝
0.2T/s的变化率均匀增大，求经过多长时间物体刚好能离开地面g取10m/s2．【解析】 物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即mg＝BIL
1.其中B＝·t，感应电流由变化的磁场产生，I＝＝·＝·，所以t＝·＝10s.【答案】 10s能力提升1．在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v
1、v2滑动，如图所示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是 A．v1＝v2，方向都向右B．v1＝v2，方向都向左C．v1v2，v1向右，v2向左D．v1v2，v1向左，v2向右【解析】 当ab棒和cd棒分别向右和向左运动时，两棒均相当于电源，且串联，电路中有最大电动势，对应最大的顺时针方向电流，电阻上有最高电压，所以电容器上有最多电量，左极板带正电．【答案】 C
2.如图所示，用铝板制成U形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使整体在匀强磁场中沿垂直磁场方向向左以速度v匀速运动，悬线拉力为FT，则 A．悬线竖直，FT＝mgB．悬线竖直，FTmgC．悬线竖直，FTmgD．无法确定FT的大小和方向【解析】 设两板间的距离为L，由于向左运动过程中竖直板切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则判断下板电势高于上板，动生电动势大小E＝BLv，即带电小球处于电势差为BLv的电场中，所受电场力F电＝qE电＝q＝q＝qvB，若设小球带正电，则电场力方向向上．同时小球所受洛伦兹力F洛＝qvB，方向由左手定则判断竖直向下，即F电＝F洛，故无论小球带什么电运动速度v是多少，均有FT＝mg.故选A.【答案】 A
3.如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨，磁场垂直于导轨平面，C为电容器，导体棒ab垂直跨接在导轨之间，原来ab静止，C不带电，现给导体棒ab一初速度v0，则导体棒 A．匀速运动B．匀减速运动C．加速度减小的减速运动，最后静止D．加速度减小的减速运动，最后匀速运动【解析】 ab棒切割磁感线，产生感应电动势，给电容器充电，同时ab棒在安培力作用下减速，当电容器两极板间电压与ab棒的电动势相等时，充电电流为零，安培力为零，ab棒做匀速运动，D正确．【答案】 D4．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距L、底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧的下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则 A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC．金属棒的速度为v时，所受安培力F＝D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减小【解析】 释放瞬间导体棒的速度为零，故仅受重力，其加速度为重力加速度．故A选项正确；当导体棒向下运动切割磁感线时，由右手定则，可知电流方向是由b→a，故B选项错误；当导体棒速度为v时，感应电动势E＝BLv，感应电流I＝，则安培力F＝BIL＝.故C选项正确；导体棒的重力势能减少量等于R上产生的焦耳热和导体棒增加的动能与弹簧弹性势能之和，故D选项错误．【答案】 AC5．如图所示，间距l＝
0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内．在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ＝37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1＝
0.4T、方向竖直向上和B2＝1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R＝
0.3Ω、质量m1＝
0.1kg、长为l的相同导体杆K，S，Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1，b2点，K，Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕过轻质定滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2＝
0.05kg的小环．已知小环以a＝6m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g＝10m/s2，sin37°＝
0.6，cos37°＝
0.
8.求1小环所受摩擦力的大小；2Q杆所受拉力的瞬时功率．【解析】 1设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律，有m2g－Ff＝m2a，解得Ff＝
0.2N.2设通过K杆的电流为I，K杆受力平衡，有Ff＝B1I1l.设回路中电流为I，总电阻R总，有I＝2I1，R总＝R.设Q杆匀速下滑的速度为v，产生的感应电动势为E.由闭合电路欧姆定律，有I＝E＝B2lvF＋m1gsinθ＝B2Il拉力的功率为P＝Fv联立以上方程，解得P＝2W.【答案】
10.2N 22W。
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