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6.2 实 数第1课时 实数的概念及分类知识要点基础练知识点1 无理数
1.荆门中考在实数-π中是无理数的是CA.-B.C.πD.
2.下列说法正确的是BA.无限小数都是无理数B.无理数是无限小数C.带根号的数都是无理数D.无理数是开方开不尽的数知识点2 实数的估算
3.估计20的算术平方根的大小在CA.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间
4.写出一个大于3且小于4的无理数 本题答案不唯一 . 知识点3 实数的概念及分类
5.下列说法错误的是DA.-是负实数B.是无理数C.是有理数D.是分数
6.把下列各数分别填在相应的横线上.π
3.14-
0.
4573.030030003…0-.1有理数:
3.14-
0.4570 ; 2无理数: π
3.030030003…- ; 3正实数: π
3.
143.030030003… ; 4整数: 0 . 综合能力提升练
7.下列实数:
3.14159π0-
0.1010010001…每相邻两个1之间依次多一个0其中无理数有CA.1个B.2个C.3个D.4个
8.温州中考下列选项中的整数与最接近的是BA.3B.4C.5D.
69.如图在数轴上AB两点之间表示整数的点有CA.4个B.5个C.6个D.7个
10.设n为正整数且nn+1则n的值是BA.4B.5C.6D.
711.下列说法:
①无理数是实数;
②有理数与无理数的和、差、积、商都是无理数;
③一个实数不是正数就是负数;
④实数分为整数和分数.其中正确的有AA.1个B.2个C.3个D.4个
12.在-
2.333…
2.9845731…-
0.
43.14-1|-1|中有 5 个无理数有 6 个有理数.
13.有一组数据π-
10.4其中有理数的和为 - .
14.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分例如[
3.69]=3[]=1按此规定[-1]= 4 .
15.的整数部分为a的整数部分为b则a+bb的值为 9 .
16.123…100这100个自然数的算术平方根和立方根中无理数有 186 个.
17.已知m是的整数部分n是的小数部分计算m-n的值.解:由于67所以m=6n=-6所以m-n=6--6=12-.
18.1小明想剪一块面积为25cm2的正方形纸板你能帮他求出正方形的边长吗2若小明将两块边长都是6cm的正方形纸板沿对角线剪开如图1拼成如图2所示的一个大正方形你能帮他求出这个大正方形的面积吗它的边长是整数吗若不是整数请你估计这个边长的值在哪两个整数之间解:15cm.2大正方形的面积为72cm2边长不是整数边长的值在8和9之间.拓展探究突破练
19.我们规定:若一个实数的算术平方根等于它的立方根则这样的实数称为“最美实数”.1请写出所有的“最美实数”;2若π+m是“最美实数”求m的值;3若a-b与3a+2b都是“最美实数”且ab≠0求ab的值.解:10和
1.2由于π+m是“最美实数”分两种情况:
①π+m=0解得m=-π;
②π+m=1解得m=1-π.综上所述m的值为-π或1-π.3由于a-b与3a+2b都是“最美实数”分四种情况:
①解得但ab≠0故舍去.
②解得
③解得
④解得综上所述。