还剩11页未读,继续阅读
本资源只提供10页预览,全部文档请下载后查看!喜欢就下载吧,查找使用更方便
文本内容:
2019-2020年高中物理第四章电磁感应第4节法拉第电磁感应定律教学案新人教版选修3-
21.闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,与磁通量大小无关2.导线切割磁感线时,感应电动势的大小为E=Blvsinθ,其中θ表示v与B之间的夹角3.电动机线圈中产生的反电动势的作用是阻碍线圈的转动当电动机停止转动时,反电动势消失,电流会很大,容易烧毁电动机
一、电磁感应定律1.感应电动势1在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势,产生感应电动势的那部分导体相当于电源2在电磁感应现象中,若闭合导体回路中有感应电流,电路就一定有感应电动势;如果电路断开,这时虽然没有感应电流,但感应电动势依然存在2.法拉第电磁感应定律1内容闭合电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比2公式E=若闭合电路是一个匝数为n的线圈,则E=n3在国际单位制中,磁通量的单位是韦伯,感应电动势的单位是伏特
二、导线切割磁感线时的感应电动势 反电动势1.导线垂直于磁场运动,B、l、v两两垂直时,如图441所示,E=Blv2.导线的运动方向与导线本身垂直,但与磁感线方向夹角为θ时,如图442所示,E=Blvsin_θ 图441 图4423.反电动势1定义电动机转动时,由于切割磁感线,线圈中产生的削弱电源电动势作用的感应电动势2作用反电动势的作用是阻碍线圈的转动如果要使线圈维持原来的转动,电源就要向电动机提供能量,此时,电能转化为其他形式的能1.自主思考——判一判1产生感应电动势,不一定产生感应电流√2感应电动势的大小与磁通量大小有关×3感应电动势E和磁通量Φ均与线圈匝数有关×4如图443所示,线圈以恒定速度v从图示位置向上离开磁场过程中感应电流逐渐变大× 图443 图4445如图444所示,导体棒平动切割磁感线产生的电动势为Blv√6当线圈减速转动时,也存在反电动势√2.合作探究——议一议1产生感应电动势的电路一定是闭合的吗?提示当闭合电路中磁通量发生变化时,会产生感应电动势和感应电流;如果电路不闭合,仍会产生感应电动势,但不会产生感应电流2感应电动势和磁通量都和线圈的匝数成正比吗?提示感应电动势的大小和线圈匝数成正比,但磁通量和线圈的匝数无关法拉第电磁感应定律的应用[典例] 一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍接着保持增大后的磁感应强度不变,在1s时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为 A. B.1C.2D.4[思路点拨] 线框位于匀强磁场中,磁通量发生均匀变化,根据法拉第电磁感应定律可得出感应电动势的大小[解析] 根据法拉第电磁感应定律E=n,设线框匝数为n,面积为S0,初始时刻磁感应强度为B0,则第一种情况下的感应电动势为E1=n=nB0S0;第二种情况下的感应电动势为E2=n=nB0S0,所以两种情况下线框中的感应电动势相等,比值为1,故选项B正确[答案] B对法拉第电磁感应定律的理解1感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率,与Φ的大小及ΔΦ的大小没有必然联系2计算感应电动势时,常有以下三种情况E=·S,即面积不变,磁感应强度变化;E=·B,即面积改变,磁感应强度不变;E=,即面积和磁感应强度都改变1.闭合回路的磁通量Φ随时间t的变化图像分别如图445所示,关于回路中产生的感应电动势的下列论述,其中正确的是 图445A.图甲回路中感应电动势恒定不变B.图乙回路中感应电动势恒定不变C.图丙回路中0~t1时间内感应电动势小于t1~t2时间内感应电动势D.图丁回路中感应电动势先变大后变小解析选B 因E=,则可据图像斜率判断知图甲中=0,即电动势E为0;图乙中=恒量,即电动势E为一恒定值;图丙中E前E后;图丁中图像斜率先减小后增大,即回路中感应电动势先减小后增大,故只有B选项正确2.一个200匝、面积为20cm2的线圈,放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成30°角,若磁感应强度在
0.05s内由
0.1T增加到
0.5T,在此过程中磁通量变化了多少?磁通量的平均变化率是多少?线圈中感应电动势的大小是多少?解析磁通量的变化是由磁场的变化引起的,应该用公式ΔΦ=ΔBSsinθ来计算,所以ΔΦ=ΔBSsinθ=
0.5-
0.1×20×10-4×
0.5Wb=4×10-4Wb磁通量的平均变化率=Wb/s=8×10-3Wb/s感应电动势的大小可根据法拉第电磁感应定律计算E=n=200×8×10-3V=
1.6V答案4×10-4Wb 8×10-3Wb/s
1.6V平均电动势与瞬时电动势的求解平均电动势与瞬时电动势的比较E=nE=Blvsinθ区别物理意义不同求的是Δt时间内的平均感应电动势,E与某段时间或某个过程相对应求的是瞬时感应电动势,E与某个时刻或某个位置相对应适用范围不同求的是整个电路的感应电动势整个电路的感应电动势为零时,其电路中某段导体的感应电动势不一定为零求的是电路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势研究对象不同由于是整个电路的感应电动势,因此研究对象即电源部分不容易确定由于是一部分导体切割磁感线产生的感应电动势,该部分就相当于电源联系公式E=n和E=Blvsinθ是统一的,当Δt→0时,E为瞬时感应电动势,而公式E=Blvsinθ中的v若代入平均速度,则求出的E为平均感应电动势[典例] 如图446所示,边长为
0.1m的正方形线圈ABCD在大小为
0.5T的匀强磁场中以AD边为轴匀速转动初始时刻线圈平面与磁感线平行,经过1s线圈转了90°,求图4461线圈在1s时间内产生的感应电动势的平均值2线圈在1s末时的感应电动势大小[解析] 初始时刻线圈平面与磁感线平行,所以穿过线圈的磁通量为零,而1s末线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,故有磁通量变化,有感应电动势产生1根据E=可得在转过90°的过程中产生的平均感应电动势E==
0.5×
0.1×
0.1V=
0.005V2当线圈转了1s时,恰好转了90°,此时线圈的速度方向与磁感线的方向平行,线圈的BC段不切割磁感线或认为切割磁感线的有效速度为零,所以线圈不产生感应电动势,E′=0[答案]
10.005V 201某一位置或某一时刻的瞬时感应电动势一般用E=Blv求解,而E=n一般用于求某一段时间或某一过程的平均感应电动势,其中Δt为对应的这段时间2平均感应电动势不一定是最大值与最小值的平均值,需根据法拉第电磁感应定律求解
1.如图447所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论错误的是 图447A.感应电流方向不变B.CD段直线始终不受安培力C.感应电动势最大值E=BavD.感应电动势平均值=πBav解析选B 感应电动势公式E=只能用来计算平均值,利用感应电动势公式E=Blv计算时,l应是等效长度,即垂直切割磁感线的长度在闭合电路进入磁场的过程中,通过闭合电路的磁通量逐渐增大,根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变,A正确根据左手定则可以判断,CD段受安培力向下,B不正确当半圆闭合回路进入磁场一半时,等效长度最大为a,这时感应电动势最大为E=Bav,C正确感应电动势平均值===πBav,D正确
2.如图448所示,边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时刻线框所在平面与磁感线垂直,经过t时刻转过120°角,求图4481线框内感应电动势在t时间段内的平均值;2转过120°角时感应电动势的瞬时值解析1设初始时刻磁感线从线框反面穿入,此时磁通量Φ1=-Ba2,t时刻后Φ2=Ba2,磁感线从正面穿入,磁通量的变化量为ΔΦ=,则==2计算感应电动势的瞬时值要用公式E=Blvsinθv=,θ=120°,所以E=答案1 2导体切割磁感线产生的感应电动势[典例] 如图449所示,水平放置的两平行金属导轨相距L=
0.50m,左端接一电阻R=
0.20Ω,磁感应强度B=
0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下,导体棒ac长为L垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计当ac棒以v=
4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时,求图4491ac棒中感应电动势的大小2回路中感应电流的大小3维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小[思路点拨] 本题可按以下思路进行分析[解析] 1ac棒垂直切割磁感线,产生的感应电动势的大小为E=BLv=
0.40×
0.50×
4.0V=
0.80V2回路中感应电流的大小为I==A=
4.0A由右手定则知,ac棒中的感应电流由c流向a3ac棒受到的安培力大小为F安=BIL=
0.40×
4.0×
0.50N=
0.80N,由左手定则知,安培力方向向左由于导体棒匀速运动,水平方向受力平衡,则F外=F安=
0.80N,方向水平向右[答案]
10.80V
24.0A
30.80N1.平动切割产生的感应电动势1一般直接利用公式E=BLvsinθ进行计算2感应电动势或感应电流的方向可以根据右手定则判断3当导体棒上有感应电流流过时要受到安培力的作用,安培力的方向与导体棒相对磁场的运动方向相反,阻碍导体棒与磁场的相对运动2.旋转切割产生的感应电动势如图所示,长为l的导体棒ab以a为圆心,以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动,其感应电动势可从两个角度推导1棒上各点速度不同,其平均速度=ωl,由E=Blv得棒上感应电动势大小为E=Bl·ωl=Bl2ω2若经时间Δt,棒扫过的面积为ΔS=πl2=l2ωΔt,磁通量的变化量ΔΦ=B·ΔS=Bl2ωΔt,由E=得棒上感应电动势大小为E=Bl2ω
1.如图4410所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力,则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将 图4410A.越来越大 B.越来越小C.保持不变D.无法确定解析选C E=BLvsinθ=BLvx;ab做平抛运动,水平速度保持不变,感应电动势保持不变2.多选xx·全国甲卷法拉第圆盘发电机的示意图如图4411所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是 图4411A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍解析选AB 由右手定则知,圆盘按如题图所示的方向转动时,感应电流沿a到b的方向流动,选项B正确;由感应电动势E=Bl2ω知,角速度恒定,则感应电动势恒定,电流大小恒定,选项A正确;角速度大小变化,感应电动势大小变化,但感应电流方向不变,选项C错误;若ω变为原来的2倍,则感应电动势变为原来的2倍,电流变为原来的2倍,由P=I2R知,电流在R上的热功率变为原来的4倍,选项D错误3.多选一根直导线长
0.1m,在磁感应强度为
0.1T的匀强磁场中以10m/s的速度匀速运动,则导线中产生的感应电动势的说法正确的是 A.一定为
0.1V B.可能为零C.可能为
0.01VD.最大值为
0.1V解析选BCD 当公式E=Blv中B、l、v互相垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大Em=Blv=
0.1×
0.1×10V=
0.1V,考虑到它们三者的空间位置关系,B、C、D正确,A错误1.多选如图所示的情况中,金属导体中产生的感应电动势为Blv的是 解析选ABD 公式E=Blv中的l应指导体的有效切割长度,A、B、D中的有效长度均为l,感应电动势E=Blv,而C的有效长度为lsinθ,感应电动势E=Blvsinθ,故A、B、D项正确
2.如图1所示,把一阻值为R、边长为L的正方形金属线框,从磁感应强度为B的匀强磁场中,以速度v向右匀速拉出磁场在此过程中线框中产生了电流,此电流 图1A.方向与图示箭头方向相同,大小为B.方向与图示箭头方向相同,大小为C.方向与图示箭头方向相反,大小为D.方向与图示箭头方向相反,大小为解析选A 利用右手定则可判断感应电流是逆时针方向根据E=BLv知,电流I==,A正确
3.如图2所示,平行导轨间的距离为d,一端跨接一个电阻R,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直于平行金属导轨所在的平面一根足够长的金属棒与导轨成θ角放置金属棒与导轨的电阻不计,当金属棒沿垂直于棒的方向滑行时,通过电阻R的电流为 图2A. B.C.D.解析选D 题中B、l、v满足两两垂直的关系,所以E=Blv,其中l=,即E=,故通过电阻R的电流为,选D4.多选穿过一个10匝线圈的磁通量每秒均匀地减少2Wb,则该线圈中的感应电动势 A.大小不变B.随时间均匀变化C.减少了20VD.等于20V解析选AD 由感应电动势的表达式E=n可计算出多匝线圈的电动势的大小即E=n=20V,A、D正确
5.如图3所示,在半径为R的虚线圆内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间变化关系为B=B0+kt在磁场外距圆心O为2R处有一半径恰为2R的半圆导线环图中实线,则导线环中的感应电动势大小为 图3A.0B.kπR2C.D.2kπR2解析选C 由E=n==πR2k可知选项C正确
6.多选无线电力传输目前取得重大突破,在日本展出了一种非接触式电源供应系统,这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置,原理示意图如图4所示下列说法正确的是 图4A.若甲线圈中输入电流,乙线圈中就会产生感应电动势B.只有甲线圈中输入变化的电流,乙线圈中才会产生感应电动势C.甲中电流越大,乙中感应电动势越大D.甲中电流变化越快,乙中感应电动势越大解析选BD 根据产生感应电动势的条件,只有处于变化的磁场中,乙线圈才能产生感应电动势,A错,B对;根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小取决于磁通量变化率,所以C错,D对7.如图5甲所示线圈的匝数n=100匝,横截面积S=50cm2,线圈总电阻r=10Ω,沿轴向有匀强磁场,设图示磁场方向为正,磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化,则在开始的
0.1s内 图5A.磁通量的变化量为
0.25WbB.磁通量的变化率为
2.5×102Wb/sC.a、b间电压为0D.在a、b间接一个理想电流表时,电流表的示数为
0.25A解析选D 通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关,若设Φ2=B2S为正,则线圈中磁通量的变化量为ΔΦ=B2S--B1S,代入数据即ΔΦ=
0.1+
0.4×50×10-4Wb=
2.5×10-3Wb,A错误;磁通量的变化率=Wb/s=
2.5×10-2Wb/s,B错误;根据法拉第电磁感应定律可知,当a、b间断开时,其间电压等于线圈产生的感应电动势,感应电动势大小为E=n=
2.5V且恒定,C错误;在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路,回路总电阻即为线圈的总电阻,故感应电流大小I==
0.25A,选项D正确
8.如图6所示,L是由绝缘导线绕制的螺线管,匝数为100,由于截面积不大,可以认为穿过各匝线圈的磁通量是相同的设在
0.5s内把磁体的一极插入螺线管,这段时间内穿过每匝线圈的磁通量由0增加到
1.5×10-5Wb,这时螺线管产生的感应电动势有多大?图6解析磁通量由0增加到
1.5×10-5Wb共用
0.5s,所以ΔΦ=
1.5×10-5Wb-0=
1.5×10-5WbΔt=
0.5s根据法拉第电磁感应定律,感应电动势为E=n=100×V=3×10-3V答案3×10-3V
9.如图7所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两个闭合线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速拉到磁场外,不考虑线框的重力,若闭合线框中的电流分别为Ia、Ib,则Ia∶Ib为 图7A.1∶4B.1∶2C.1∶1D.不能确定解析选C 线框产生的电动势为E=Blv,由闭合电路欧姆定律得I=,又lb=2la,由电阻定律知Rb=2Ra,故Ia∶Ib=1∶1,C正确
10.如图8所示,长为L的金属导线弯成一圆环,导线的两端接在电容为C的平行板电容器上,P、Q为电容器的两个极板,磁场垂直于环面向里,磁感应强度以B=B0+ktk0随时间变化,t=0时,P、Q两板电势相等,两板间的距离远小于环的半径,经时间t,电容器P板 图8A.不带电B.所带电荷量与t成正比C.带正电,电荷量是D.带负电,电荷量是解析选D 磁感应强度以B=B0+ktk0随时间变化,由法拉第电磁感应定律得E==S=kS,而S=,经时间t电容器P板所带电荷量Q=EC=;由楞次定律知电容器P板带负电,故D选项正确
11.如图9所示,固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中,金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动t=0时,磁感应强度为B0,此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形,为使MN棒中不产生感应电流,从t=0开始,磁感应强度B应怎样随时间t变化?请推导出这种情况下B与t的关系式图9解析要使MN棒中不产生感应电流,应使穿过闭合回路的磁通量不发生变化在t=0时刻,穿过闭合回路的磁通量Φ1=B0S=B0l2设t时刻的磁感应强度为B,此时磁通量为Φ2=Bll+vt由Φ1=Φ2得B=答案B=
12.如图10所示,两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中,B的方向垂直导轨平面两导轨间距为L,左端接一电阻R,右端接一电容器C,其余电阻不计长为2L的导体棒ab如图所示放置从ab与导轨垂直开始,在以a为圆心沿顺时针方向以角速度ω匀速旋转90°的过程中,试求通过电阻R的电荷量图10解析以a为圆心、ab为半径,顺时针旋转至60°时,导体棒有效切割边最长为2L,故此时感应电动势为最大,且为E=B·2L·ω=B2L2ω此时电容器被充电q1=CE=2BL2ωC在这一过程中通过R的电荷量q2=·Δt=Δt=Δt=注意从60°旋转到90°的过程中,电容器放电,所带电荷量q1将全部通过电阻R,故整个过程中通过R的总电荷量为q=q1+q2=2BL2ωC+答案2BL2ωC+。