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2019-2020年高中物理课时跟踪检测二库仑定律教科版选修I1.多选关于点电荷和元电荷的说法中,正确的是 A.只有很小的球形带电体才叫做点电荷B.带电体间的距离比它们本身的大小大得多,以至带电体的形状和大小对它们之间的作用力影响可以忽略不计时,带电体就可以视为点电荷C.元电荷就是电子D.任何带电体的电量都是元电荷的整数倍解析选BD 点电荷是将带电物体简化为一个带电的点,是一种理想化的物理模型,带电物体能不能看成点电荷,不是看物体的体积大小和电量大小,而是看物体的大小对于两个电荷的间距能不能忽略不计,A错误,B正确;元电荷是带电量的最小值,任何带电体的电量都是元电荷的整数倍,它不是电荷,C错误,D正确2.多选关于库仑定律的理解,下面说法正确的是 A.对任何带电体之间的静电力计算,都可以使用库仑定律公式B.只要是点电荷之间的静电力计算,就可以使用库仑定律公式C.两个点电荷之间的静电力,无论是在真空中还是在介质中,一定是大小相等、方向相反的D.用皮毛摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑,说明碎纸屑带正电或不带电解析选CD 库仑定律适用于真空中的点电荷,故A、B错库仑力也符合牛顿第三定律,C对带负电的橡胶棒吸引纸屑,纸屑带正电或不带电都可以,D对3.多选真空中有两个相同的金属小球A和B,相距为r,带电荷量分别是q和2q,但带何种电荷未知,它们之间的相互作用力大小为F,有一个跟A、B相同的不带电的金属球C,当C跟A、B依次各接触一次后移开,再将A、B间距离变为2r,那么A、B间的作用力大小可能是 A. B.C.D.解析选AC 若为异种电荷,由于各小球相同,故接触时电荷量平分,则q1=,q2=q,由F=k计算,则C正确若为同种电荷,则q1=,q2=q,再根据F=k计算,可知A正确4.在真空中有两个完全相同的金属小球,带电荷分别为-q1和+q2,相距r时,它们间的静电力大小为F;今将两小球接触一下放回原处,这时静电力大小为F,则两球原来带电荷量大小的关系可能是 A.q1∶q2=1∶1B.q1∶q2=1∶2C.q1∶q2=1∶3D.q1∶q2=1∶4解析选C 根据库仑定律得接触前,两球作用力大小为F=k
①;两个相同的金属球各自带电,接触后再分开,其所带电量先中和后均分q1′=q2′=
②;F′=
③;联立
①②③解得q1∶q2=1∶3,故选项C正确
5.如图1所示,悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A,在两次实验中,均缓慢移动另一带同号电荷的小球B当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上,A处于受力平衡时,悬线偏离竖直方向的角度为θ,若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2,θ分别为30°和45°,则为 图1A.2B.3C.2D.3解析选C 对A球受力分析如图所示,由于绳子的拉力和点电荷斥力的合力大小等于A球的重力,满足关系=tanθ,可得F电=mAgtanθ,
①A、B之间静电力F电=,
②若绳长为L,则A、B球间的距离r=Lsinθ,
③由
①②③式联立求解可得q=,可见q与tanθ·sin2θ成正比代入数据得==2故正确选项为C6.如图2所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,两个带有同种电荷的小球A、B分别位于竖直墙面和水平地面,且处于同一竖直平面内,若用图示方向的水平推力F作用于小球B,则两球静止于图示位置如果将小球B向左推动少许,并待两球重新达到平衡时,跟原来相比 图2A.两小球间距离将增大,推力F将增大B.两小球间距离将增大,推力F将减小C.两小球间距离将减小,推力F将增大D.两小球间距离将减小,推力F将减小解析选B 当将B向左推动少许后,AB之间的库仑力与竖直方向的夹角变小,对A分析,受到重力,墙的支持力,库仑力作用,三力平衡,设库仑力方向与竖直方向夹角为θ,设库仑力为F库,则根据矢量三角形可得GA=F库cosθ,因为重力不变,θ变小,所以F库减小,又因为F库=k,而带电量都不变,所以两小球之间的距离变大,因为墙对A的支持力N=GAtanθ,减小,对整体分析,整体在水平方向上受推力F和墙壁的支持力N,两力等大反向,支持力减小,所以推力F减小,故B正确
7.如图3所示,两个完全相同的金属球a与b,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离为l,为球半径的3倍若使它们带上等量异种电荷,电荷量均为Q,a、b两球之间的库仑力为F1;将两球换为绝缘球,所带电荷量均为Q,且电荷均匀分布在球面上,此时a、b两球之间的库仑力为F2,则 图3A.F1=k,F2=kB.F1≠k,F2≠kC.F1≠k,F2=kD.F1=k,F2≠k解析选C 库仑定律的适用条件为点电荷或均匀带电球或球壳本例中,若两球为绝缘球,电荷均匀分布在球面上,则可以直接用库仑定律求出库仑力,因此F2=k;若为金属球,由于两球间距离较近,球上的电荷间存在相互作用力,电荷并不是均匀分布的,此时不能将两带电球看做点电荷,所以不能用库仑定律求解,因此正确选项应为C
8.如图4所示,在光滑绝缘水平面上固定一个小球A,用一根原长为l
0、由绝缘材料制成的轻弹簧把A球与另一个小球B连接起来,然后让两球带上等量同种电荷电荷量为q,这时弹簧的伸长量为x1,且l0≫x1如果设法使A、B两球的电荷量各减少一半,这时弹簧的伸长量为x2,则 图4A.x2=x1B.x2=x1C.x2x1D.x2x1解析选C 由题意,B球先后均处于平衡状态,有k0x1=,k0x2=,可得=,又l0+x2l0+x1,因此4,故选C项9.如图5所示,足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点,A和C围绕B做匀速圆周运动,B恰能保持静止,其中A、C两点与B的距离分别是L1和L2不计三质点间的万有引力,则A和C的比荷电量与质量之比之比应是 图5A.2B.2C.3D.3解析选C 由题意可知,A、C带同种电荷,B与A、C电性相反B恰能保持静止,所受库仑力的合力为零,kQB=kQB
①A、C做圆周运动的角速度相等,库仑力提供向心力,对A k-k=mAω2L1
②;对C k-k=mCω2L2
③由
①式得=
④,由
①②③式得mAω2L1=mCω2L2,即=
⑤由
④⑤两式得=·=·=3,故C正确10.光滑绝缘导轨与水平面成45°角,两个质量均为m、带等量同种电荷的小球A、B,带电荷量均为q,静止于导轨的同一水平高度处,如图6所示求两球之间的距离图6解析设两球之间的距离为x,相互作用的库仑力为F,则F=k由平衡条件得Fcos45°=mgsin45°由以上两式解得x=q答案q11.把质量m=2×10-3kg的带负电小球A,用绝缘细绳悬起,若将带电量为QB=
4.0×10-6C的带电球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r=
0.3m时,绳与竖直方向的夹角为α=45°,如图7所示,试求图71B球受到的库仑力多大?2A球带电量是多少?g=10m/s2 k=
9.0×109N·m2/C2解析1依题意,带负电的小球A处于平衡状态,A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力T的作用如图,根据平衡条件,得mg-Tcosα=0;F-Tsinα=0联立解得F=mgtanα=2×10-3×10×1N=2×10-2N根据牛顿第三定律,有F′=F=2×10-2N2根据库仑定律,得F′=k,q==C=
5.0×10-8C答案12×10-2N
25.0×10-8C
12.多选xx·浙江高考如图8所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为
0.1kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点,A上带有Q=
3.0×10-6C的正电荷两线夹角为120°,两线上的拉力大小分别为F1和F2A的正下方
0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为
0.2kg重力加速度取g=10m/s2;静电力常量k=
9.0×109N·m2/C2,A、B球可视为点电荷,则 图8A.支架对地面的压力大小为
2.0NB.两线上的拉力大小F1=F2=
1.9NC.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小F1=
1.225N,F2=
1.0ND.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小F1=F2=
0.866N解析选BC A对B有竖直向上的库仑力,大小为FAB==
0.9N;对B与支架整体分析,竖直方向上合力为零,则FN+FAB=mg,可得FN=mg-FAB=
1.1N,由牛顿第三定律知FN′=FN,选项A错误因两细线长度相等,B在A的正下方,则两绳拉力大小相等,小球A受到竖直向下的重力、库仑力和F
1、F2作用而处于平衡状态,因两线夹角为120°,根据力的合成特点可知F1=F2=GA+FAB=
1.9N,选项B正确;当B移到无穷远处时,F1=F2=GA=1N,选项D错误当B水平向右移至M、A、B在同一条直线上时,如图所示,对A受力分析并沿水平和竖直方向正交分解,水平方向F1cos30°=F2cos30°+F′cos30°竖直方向F1sin30°+F2sin30°=GA+F′sin30°由库仑定律知,A、B间库仑力大小F′===
0.225N,联立以上各式可得F1=
1.225N,F2=
1.0N,选项C正确。