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2019-2020年高中物理课时跟踪检测四向心加速度新人教版必修1.下列关于匀速圆周运动的性质的说法正确的是 A.匀速运动 B.匀加速运动C.加速度不变的曲线运动D.变加速曲线运动解析选D 匀速圆周运动是变速运动,它的加速度大小不变,方向始终指向圆心,是变量,故匀速圆周运动是变加速曲线运动,A、B、C错,D对2.下列关于质点做匀速圆周运动的说法中,正确的是 A.由a=知a与r成反比B.由a=ω2r知a与r成正比C.由ω=知ω与r成反比D.由ω=2πn知ω与转速n成正比解析选D 由a=知,只有当v一定时a才与r成反比;同理,由a=ω2r知,只有当ω一定时a才与r成正比;由ω=知v一定,ω与r成反比,故A、B、C均错误而ω=2πn中,2π是定值,ω与转速n成正比,D正确3.多选一只质量为m的老鹰,以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动,则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是 A.大小为B.大小为g-C.方向在水平面内D.方向在竖直面内解析选AC 根据an=可知选项A正确;由于老鹰在水平面内运动,向心加速度始终指向圆心,所以向心加速度的方向在水平面内,C正确4.多选一小球被细线拴着做匀速圆周运动,若其轨道半径为R,向心加速度为a,则 A.小球相对于圆心的位移不变B.小球的线速度大小为C.小球在时间t内通过的路程为D.小球做圆周运动的周期为2π解析选BD 做匀速圆周运动的小球,相对于圆心的位移大小不变,但方向时刻在改变,故A错误由公式a=得v=,故B正确由v=知Δl=vΔt=t,故C错误由a=R知T=2π,故D正确
5.如图1所示,A、B为啮合传动的两齿轮,rA=2rB,则A、B两轮边缘上两点的 图1A.角速度之比为2∶1B.向心加速度之比为1∶2C.周期之比为1∶2D.转速之比为2∶1解析选B 根据两轮边缘线速度相等,由v=ωr,得角速度之比为ωA∶ωB=rB∶rA=1∶2,故A错误;由an=,得向心加速度之比为aA∶aB=rB∶rA=1∶2,故B正确;由T=,得周期之比为TA∶TB=rA∶rB=2∶1,故C错误;由n=,得转速之比为nA∶nB=ωA∶ωB=1∶2,故D错误
6.多选如图2所示,一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动,则 图2A.a、b两点的线速度相同B.a、b两点的角速度相同C.若θ=30°,则a、b两点的线速度之比va∶vb=∶2D.若θ=30°,则a、b两点的向心加速度之比aa∶ab=∶2解析选BCD 由于a、b两点在同一球体上,因此a、b两点的角速度ω相同,B正确;由v=ωr知vavb,A错误;又ra=rbcosθ,则当θ=30°时,ra=rb,则va∶vb=ra∶rb=∶2,C正确;由an=ω2r知aa∶ab=ra∶rb=∶2,D正确
7.多选小金属球质量为m,用长L的轻悬线固定于O点,在O点的正下方处钉有一颗钉子P,把悬线沿水平方向拉直,如图3所示,若无初速度释放小球当悬线碰到钉子后的瞬间设线没有断 图3A.小球的角速度突然增大B.小球的线速度突然减小到零C.小球的向心加速度突然增大D.小球的线速度突然增大解析选AC 由题意知,当悬线运动到与钉子相碰时,悬线仍然竖直,小球在竖直方向仍然只受重力和悬线的拉力,故其运动方向不受力,线速度大小不变;又ω=,r减小所以ω增大;a=,r减小则a也增大,故A、C正确8.多选关于向心加速度,以下说法中正确的是 A.物体做匀速圆周运动时,向心加速度就是物体的合加速度B.物体做圆周运动时,向心加速度就是物体的合加速度C.物体做圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心D.物体做匀速圆周运动时的加速度的方向始终指向圆心解析选AD 物体做匀速圆周运动时,向心加速度就是物体的合加速度;物体做变速圆周运动时,向心加速度只是合加速度的一个分量,A正确,B错误物体做匀速圆周运动时,只具有向心加速度,加速度方向始终指向圆心;物体做变速圆周运动时,圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度不再指向圆心,C错误,D正确9.如图4所示为两级皮带传动装置,转动时皮带均不打滑,中间两个轮子是固定在一起的,轮1的半径和轮2的半径相同,轮3的半径和轮4的半径相同,且为轮1和轮2半径的一半,则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比 图4A.线速度之比为1∶4B.角速度之比为4∶1C.向心加速度之比为8∶1D.向心加速度之比为1∶8解析选D 由题意知2va=2v3=v2=vc,其中v
2、v3为轮2和轮3边缘的线速度,所以va∶vc=1∶2,A错设轮4的半径为r则aa====ac,即aa∶ac=1∶8,C错,D对==,B错10.运用纳米技术能够制造出超微电机,英国的一家超微研究所宣称其制造的超微电机转子的半径只有30μm,转速高达2000r/min,试估算位于转子边缘的一个质量为10×10-26kg的原子的向心加速度保留两位有效数字解析周期T=s=
0.03s,ω==rad/s,a=ω2r=×30×10-6m/s2≈
1.3m/s2答案
1.3m/s
211.申雪、赵宏博是我国双人花样滑冰的名将,曾代表祖国在世界各大比赛中取得了骄人的成绩如图5所示是模拟赵宏博男以自己为转动轴拉着申雪女做匀速圆周运动,若赵宏博的转速为30r/min,申雪触地冰鞋的线速度为
4.7m/s图51求申雪做圆周运动的角速度2求申雪触地冰鞋做圆周运动的半径3若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动,已知男、女运动员触地冰鞋的线速度分别为
3.6m/s和
4.8m/s,问男、女运动员做圆周运动的半径之比为多少?解析1n=30r/min=
0.5r/s,角速度ω=2πn≈
3.14rad/s2设触地冰鞋做圆周运动的半径为r,由v=ωr得r==m≈
1.5m3他们各自做如图所示的圆周运动,他们的角速度相同,男运动员做圆周运动的半径为r1,女运动员做圆周运动的半径为r2,则====3∶4答案
13.14rad/s
21.5m 33∶
412.用图6所示的装置可以测量弹簧枪发射子弹的出口速度在一根水平轴MN上相隔L安装两个平行的薄圆盘,两圆盘可以绕水平轴MN一起匀速运动弹簧枪紧贴左盘沿水平方向在水平轴MN的正上方射出一颗子弹,子弹穿过两个薄圆盘,并在圆盘上留下两个小孔A和B设子弹穿过B时还没有运动到转轴的下方若测得两个小孔距水平轴MN的距离分别为RA和RB,它们所在的半径按转动方向由B到A的夹角为φφ为锐角求图61弹簧枪发射子弹的出口速度;2圆盘绕MN轴匀速转动的角速度;3若用一橡皮泥将A孔堵上,则橡皮泥的向心加速度的大小是多少?解析1以子弹为研究对象,在从A运动到B的过程中,由平抛运动的规律可得RA-RB=gt2,x=L=v0t联立解得v0=L2子弹从A运动到B所用的时间为t==在此过程中,设圆盘转动了n圈,则转过的角度为θ=2nπ+φn=012,…所以圆盘转动的角速度为ω==2nπ+φn=012,…3橡皮泥的角速度与圆盘转动的角速度相等,所以橡皮泥的向心加速度为a=ω2RA=n=012,…答案1L22nπ+φn=012,…3n=012,…。