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16.2 分式的运算1 分式的乘除第1课时教学目标
一、基本目标1.理解并掌握分式乘除法的运算法则,并能正确进行计算.2.通过计算归纳出分式的乘法法则,初步培养归纳的意识.
二、重难点目标【教学重点】分式的乘法法则,分式的除法法则.【教学难点】运用分式的乘除法法则进行计算并解决实际问题.教学过程环节1 自学提纲,生成问题【5min阅读】阅读教材P6~P7的内容,完成下面练习.【3min反馈】1.分式的乘法法则分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.用式子表示为·=.2.分式的除法法则分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.用式子表示为÷=·=.3.分式的乘除法运算,运算结果应化为最简分式.4.分式的乘方法则分式乘方要把分子、分母分别乘方.用字母表示n=.环节2 合作探究,解决问题活动1 小组讨论师生互学【例1】计算1·; 2÷;
33.【互动探索】引发学生思考利用分式的乘除法法则和分式的乘方法则进行计算.【解答】1原式==abc.2原式=·=-=-.3原式==-.【互动总结】学生总结,老师点评利用分式乘除法法则进行计算,运算结果应化为最简分式;分式乘方时,分子、分母应分别乘方.【例2】计算1÷x+3·;22÷2·
4.【互动探索】引发学生思考类比整式的乘除混合运算,怎样进行分式的乘除混合运算?当式子中同时有乘除法和乘方时,运算顺序是怎样的?【解答】1原式=··=··=··=-.2原式=÷·=··=.【互动总结】学生总结,老师点评计算分式的乘除混合运算时,先统一为乘法运算,再依次进行计算.当式子中有乘除法和乘方时,先算乘方,再算乘除法.活动2 巩固练习学生独学1.计算÷,结果正确的是 D A. B.C. D.2.计算2的结果是 C A. B.C. D.3.计算1·; 2·;3÷4-x;4·.解1原式=-=-.2原式=·=.3原式=·=.4原式=·=.活动3 拓展延伸学生对学【例3】已知a+b-22+|1-a|=0,求·的值.【互动探索】利用已知等式求出a、b的值→计算分式的乘法,化简所求式子→代入a、b的值进行计算.【解答】∵a+b-22+|1-a|=0,∴解得·=·=.将a=1,b=1代入上式,得原式==.【互动总结】学生总结,老师点评根据非负数的性质求出a、b的值后,要代入化简后的式子进行计算.环节3 课堂小结,当堂达标学生总结,老师点评练习设计请完成本课时对应练习!2 分式的加减第2课时教学目标
一、基本目标1.理解分式的加减法法则,并能正确计算分式加减法.2.掌握异分母分式加减法的计算步骤,并能正确计算.
二、重难点目标【教学重点】分式的加减法法则.【教学难点】异分母分式的加减法的计算步骤.教学过程环节1 自学提纲,生成问题【5min阅读】阅读教材P8~P9的内容,完成下面练习.【3min反馈】1.同分母分式相加减,分母不变,分子相加减.用字母表示为±=.2.异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减.用字母表示为±=±=.3.分式的加减法运算,运算结果应化为最简分式.环节2 合作探究,解决问题活动1 小组讨论师生互学【例1】计算1-;2+;3-+;4+-.【互动探索】引发学生思考利用分式的加减法法则进行计算.【解答】1原式==.2原式=+==.3原式=++=.4原式=+-==-.【互动总结】学生总结,老师点评异分母分式相加减时,先要通分,变为同分母分式,再加减.【例2】计算1·-÷;22·-÷;3÷.【互动探索】引发学生思考类比整式的混合运算,分式的混合运算顺序是怎样的?【解答】1原式=·-· =- = =-.2原式=·-÷=-===.3原式=·=·=·=-.【互动总结】学生总结,老师点评分式混合运算,先乘方,再乘除,最后加减,注意结果化成最简分式或整式.活动2 巩固练习学生独学1.下列运算中正确的是 C A.-=1 B.-=C.-=a+b D.-=2.计算1+; 2+;3--;4+-.解
1. 2-a-b.
3.
4.活动3 拓展延伸学生对学【例3】已知=-,其中A、B为常数,求4A-B的值.【互动探索】要求4A-B的值,需要先求出A与B的值.通过化简等式右边,再对比可求出A、B的值.【解答】-=-=.因为=-=,所以解得故4A-B=4×-=
13.【互动总结】学生总结,老师点评通过对比等式中等号两边的分式,得出关于A、B的二元一次方程组,求出A、B的值,从而求解.环节3 课堂小结,当堂达标学生总结,老师点评。