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2019年高三数学椭圆复习练习
31.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离心率为A.B.C.D.
2.椭圆的左右顶点分别是、左右焦点分别是、,若,,成等比数列,则此椭圆的离心率为A.B.C.D.
3.已知椭圆的焦点为F1,F2,P为C上一点,若PF1⊥PF2,,则C的离心率为A.B.C.D.
4.设分别是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,线段的中点在轴上,若,则椭圆的离心率为A.B.C.D.
5.已知,是椭圆的两个焦点,满足的点总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围为A.0,1B.0,]C.0,D.[,
16.已知椭圆的半焦距为,左焦点为F,右顶点为A,抛物线与椭圆交于BC两点若四边形ABFC是菱形,则椭圆的离心率是A.B.C.D.
7.已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在点P使,则该椭圆的离心率的取值范围为A.(0,B.()C.(0,)D.(,1)
8.在已知椭圆的左右焦点分别为,若椭圆上恰好有6个不同的点,使得为等腰三角形,则椭圆的离心率的取值范围是A.B.C.D.
9.已知椭圆的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交y轴于点P,若,则椭圆的离心率是A.B.C.D.
10.已知椭圆E的左、右焦点分别为F1.F2.P是E上的一点,且,△PF1F2的面积为,则E的离心率为A.B.C.D.
11.已知椭圆和圆,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为.若椭圆上存在点,使得,则椭圆离心率的取值范A.B.C.D.
12.在椭圆中,分别是其左右焦点,若椭圆上存在一点P使得,则该椭圆离心率的取值范围是A.B.C.D.
13.已知椭圆的左、右焦点分别为,P为椭圆C上一点,若为等腰直角三角形,则椭圆C的离心率为ABC或D
14.已知椭圆,以O为圆心,短半轴长为半径作圆O,过椭圆的长轴的一端点P作圆O的两条切线,切点为A、B,若四边形PAOB为正方形,则椭圆的离心率A.B.C.D.
15.如图所示,、是椭圆()的两个焦点,以坐标原点为圆心,为半径的圆与该椭圆的交点分别为、、、,若三角形为等边三角形,则椭圆的离心率为A.B.C.D.
16.已知椭圆和圆,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为.若椭圆上存在点,使得,则椭圆离心率的取值范A.B.C.D.
17.已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且,则C的离心率为A.B.C.D.18已知椭圆的两个焦点坐标分别是,并且经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过点,且与椭圆交于不同的两点求面积的最大值.19.已知平面内曲线C上的动点到定点,0和定直线x=2的比等于.1求该曲线C的方程;2设动点P满足=+2,其中M,N是曲线C上的点.直线OM与ON的斜率之积为-.问是否存在两个定点F
1、F2,使得|PF1|+|PF2|为定值?若存在,求F
1、F2的坐标;若不存在,说明理由.
20.已知中心在原点的椭圆C+=1的一个焦点为F103,Mx4x0为椭圆C上一点,△MOF1的面积为.1求椭圆C的方程;2是否存在平行于OM的直线l,使得直线l与椭圆C相交于A,B两点,且以线段AB为直径的圆恰好经过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.1。