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19.1 多边形内角和知识要点基础练知识点1 多边形的有关概念
1.从十边形的一个顶点引多边形的对角线可把这个多边形分割成BA.7个三角形B.8个三角形C.9个三角形D.10个三角形
2.从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线则这个多边形为 十 边形.
3.一个多边形对角线的条数是它的边数的3倍求这个多边形的边数.解:设这个多边形的边数是n根据题意得nn-3=3n解得n=9∴这个多边形的边数是
9.知识点2 多边形的内角和与外角和
4.五边形的内角和是AA.540°B.720°C.810°D.900°
5.若正n边形的一个外角为45°则n= 8 .
6.实际生活中的电动伸缩门、升降器它们都利用了四边形的 不稳定性 . 综合能力提升练
7.一个多边形的内角和是外角和的2倍这个多边形是CA.四边形B.五边形C.六边形D.八边形
8.一个多边形的每一个内角都等于140°那么这个多边形的边数是AA.9B.8C.7D.
69.沿一条直线把一个矩形截成两部分其中一部分的内角和不可能是DA.180°B.360°C.540°D.720°
10.若一个多边形共有二十条对角线则它是CA.六边形B.七边形C.八边形D.十边形
11.十边形的内角和是BA.1260°B.1440°C.1620°D.1800°
12.正八边形的每一个内角为AA.135°B.140°C.145°D.150°
13.徐州中考正六边形的每个内角等于 120° .
14.如图∠1是五边形ABCDE的一个外角若∠1=65°则∠A+∠B+∠C+∠D= 425° .
15.一个正多边形的一个外角比相邻的内角的少2度求这个正多边形的对角线条数.解:设这个正多边形的一个外角为x°则x+2=180-x解得x=
24.所以这个正多边形的边数为=15所以这个正多边形的对角线条数为=
90.拓展探究突破练
16.某多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°求这个多边形的边数.解:设这个多边形的边数为n某一个外角为α.依题意得α=1350°-n-2×180°∵0α180°∴01350°-n-2×180°180°∴8n9又∵n为正整数∴n=
9.。