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文本内容:
课时作业二十五[
22.1 第1课时 平行四边形的性质1]
一、选择题1．如图K－25－1，在▱ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长等于 图K－25－1A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm2．平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是 A．两组对边分别平行B．一组对边相等C．一组对角互补D．一组对角相等3．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是 图K－25－24．如图K－25－3，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是 图K－25－3A．45°B．55°C．65°D．75°5．平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是Am，n，B2，－1，C－m，－n，则点D的坐标是 A．－2，1B．－2，－1C．－1，－2D．－1，26．xx·定州期中如图K－25－4，在▱ABCD中，BC＝BD，∠C＝72°，则∠ADB的度数是 图K－25－4A．18°B．26°C．36°D．72°7．如图K－25－5，E是▱ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F.若∠FCD＝∠D，则下列结论不成立的是 图K－25－5A．AD＝CFB．BF＝CFC．AF＝CDD．DE＝EF8．如图K－25－6，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是 图K－25－6A．AE＝CFB．BE＝FDC．BF＝DED．∠1＝∠29．如图K－25－7，在▱ABCD中，若AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是 图K－25－7A．7B．10C．11D．12
二、填空题
10.如图K－25－8，在▱ABCD中，若∠A＝120°，则∠D＝________°.图K－25－811．在▱ABCD中，若AB，BC，CD三条边长度分别为x＋3cm，x－4cm，16cm，则AD＝________.12．如图K－25－9，在▱ABCD中，DE平分∠ADC.若AD＝6，BE＝2，则▱ABCD的周长是________.图K－25－913．如图K－25－10，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作CB的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为________．图K－25－1014．如图K－25－11，E是▱ABCD内任意一点，若S▱ABCD＝6，则图中阴影部分的面积为________．图K－25－11
三、解答题15．xx·无锡如图K－25－12，在▱ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点．求证∠ABF＝∠CDE.图K－25－1216．已知如图K－25－13，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE＋CD＝AD，连接CE.求证CE平分∠BCD.图K－25－1317．如图K－25－14，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.1求证△ADE≌△FCE；2若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长．图K－25－14分类讨论已知▱ABCD中，AD＝8，∠BAD的平分线AE交边BC于点E，∠ADC的平分线DF交边BC于点F，EF＝
2.求AB的长．详解详析[课堂达标]1．A [解析]根据平行四边形的对边相等进行解答．2．A3．C [解析]A项，根据两直线平行，内错角相等可得到∠1＝∠
2.B项，根据对顶角相等可得到∠1＝∠
2.C项，根据两直线平行，内错角相等可得到∠1＝∠ACB，而∠2大于∠ACB，所以∠1≠∠
2.D项，根据平行四边形的对角相等可得到∠1＝∠
2.故选C.4．A [解析]∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠BCD＝135°，∴∠MCD＝180°－∠BCD＝180°－135°＝45°.故选A.5．A [解析]∵Am，n，C－m，－n，∴点A和点C关于原点对称．∵四边形ABCD是平行四边形，∴点D和点B关于原点对称．∵B2，－1，∴点D的坐标是－2，1．故选A.6．C [解析]∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠C＋∠ADC＝180°.∵∠C＝72°，∴∠ADC＝108°.∵BC＝BD，∴∠C＝∠BDC＝72°，∴∠ADB＝108°－72°＝36°.故选C.7．B [解析]因为BF∥CD，所以∠FCD＝∠F.又因为∠FCD＝∠D，所以∠D＝∠F.因为四边形ABCD是平行四边形，所以∠B＝∠D，所以∠B＝∠F，所以BC＝CF，即AD＝CF，所以选项A成立；△AEF≌△DEC，所以AF＝CD，所以选项C成立；由△AEF≌△DEC知EF＝CE.因为∠FCD＝∠D，所以CE＝DE，因此DE＝EF，故选项D成立；B选项只有在△BCF是等边三角形时才成立，由已知条件并不能说明△BCF是等边三角形，因此选项B不成立．8．A
9.B
10.6011．9cm [解析]因为平行四边形的两组对边分别相等，所以可得x＋3＝16，则x＝13，则AD＝BC＝x－4＝13－4＝9cm．12．2013．50° [解析]∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠ABF＝∠C＝40°.∵EF⊥BF，∴∠F＝90°，∴∠BEF＝90°－40°＝50°.14．3 [解析]根据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半，所以S阴影＝S▱ABCD.15．证明在▱ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠C.∵E，F分别是边BC，AD的中点，∴AF＝CE.在△ABF与△CDE中，∴△ABF≌△CDESAS，∴∠ABF＝∠CDE.16．证明∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，AD＝BC，∴∠E＝∠DCE.∵AE＋CD＝AD，∴AB＋AE＝BC，即BE＝BC，∴∠E＝∠BCE，∴∠DCE＝∠BCE，即CE平分∠BCD.17．解1证明∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠DAE＝∠F，∠D＝∠ECF.∵E是▱ABCD的边CD的中点，∴DE＝CE，∴△ADE≌△FCE.2∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF＝
3.∵AB∥CD，∴∠AED＝∠BAF＝90°.在▱ABCD中，AD＝BC＝5，∴DE＝＝＝4，∴CD＝2DE＝
8.[素养提升]解∵∠BAD的平分线是AE，∠ADC的平分线是DF，∴∠BAE＝∠EAD，∠CDF＝∠ADF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC，AD＝BC，∴∠EAD＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∴∠BAE＝∠AEB，∠CDF＝∠DFC，∴AB＝BE，CD＝CF，∴AB＝BE＝CD＝CF.1如图
①，由图可知2AB－EF＝BC.∵AD＝BC＝8，EF＝2，∴2AB－2＝8，∴AB＝
5. 2如图
②，由图可知2AB＋EF＝BC.∵AD＝BC＝8，EF＝2，∴2AB＋2＝8，∴AB＝
3.故AB＝5或AB＝
3.。
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