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2019年高中数学
1.
1.3并集、交集第1课时高效测评试题新人教A版必修1
一、选择题每小题5分,共20分1.已知集合M={x|-3x1},N={-3,-2,-101},则M∩N= A.{-2,-101} B.{-3,-2,-10}C.{-2,-10}D.{-3,-2,-1}解析 运用集合的运算求解.M∩N={-2,-10},故选C.答案 C2.设集合A={x|x+2=0},集合B={x|x2-4=0},则A∩B= A.{-2}B.{2}C.{-22}D.∅解析 解出集合A,B后依据交集的概念求解.∵A={x|x+2=0},∴A={-2}.∵B={x|x2-4=0},∴B={-22}.∴A∩B={-2}.故选A.答案 A3.设集合A={x∈Z|-10≤x≤-1},B={x∈Z||x|≤5},则A∪B中的元素个数是 A.10B.11C.15D.16解析 A={-10,-9,-8,-7,-6,…,-1},B={-5,-4,-3,-2,-1012345},∴A∪B={-10,-9,-8,…,-1012345},A∪B中共16个元素.答案 D4.已知集合A={x|x2-2x0},B={x|-x},则 A.A∩B=∅B.A∪B=RC.B⊆AD.A⊆B解析 先求解集合A,再进行集合之间的运算.∵A={x|x2或x0},B={x|-x},∴A∩B={x|-x0或2x},A∪B=R.故选B.答案 B
二、填空题每小题5分,共10分5.设集合A={x|x≥0},B={x|x1},则A∪B=________.解析 结合数轴分析得A∪B=R.答案 R6.设集合A={x|-1x2},B={x|xa},若A∩B≠∅,则a的取值范围是________.解析 利用数轴分析可知,a-
1.答案 a-1
三、解答题每小题10分,共20分7.设集合A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},且A∩B=C,求实数x,y的值及A∪B.解析 由已知A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-17}且A∩B=C得7∈A7∈B且-1∈B,∴在集合A中x2-x+1=7,解得x=-2或
3.当x=-2时,在集合B中,x+4=2,又2∈A,故2∈A∩B=C,但2∉C,故x=-2不合题意,舍去.当x=3时,在集合B中,x+4=
7.故有2y=-1,解得y=-,经检验满足A∩B=C.综上知,所求x=3,y=-.此时,A={2,-17},B={-1,-47},故A∪B={-4,-127}.8.已知A={x|ax≤a+8},B={x|x-1,或x5}.若A∪B=R,求a的取值范围.解析 在数轴上标出集合A,B,如图.要使A∪B=R,则解得-3≤a-
1.综上可知,a的取值范围为-3≤a-
1.10分集合A={x|-1≤x3},B={x|2x-4≥x-2}.1求A∩B;2若集合C={x|2x+a0},满足B∪C=C,求实数a的取值范围.解析 1∵B={x|x≥2},∴A∩B={x|2≤x3}.2C=,B∪C=C⇒B⊆C,∴-2,∴a-
4.。