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文本内容:
2019年高中数学
1.
2.1任意角的三角函数
(一)课时提升卷新人教A版必修4
一、选择题每小题6分,共30分
1.下列函数值为的是 A.sin390° B.cos750°C.tan30°D.cos150°
2.xx·嘉兴高一检测设角θ的终边经过点P-3,4,那么sinθ+2cosθ= A. B.- C.- D.
3.下列说法正确的是 A.正角的正弦值是正的,负角的正弦值是负的,零角的正弦值是零B.若三角形的两内角α,β满足sinα·cosβ0,则此三角形必为钝角三角形C.对任意的角α,都有|sinα+cosα|=|sinα|+|cosα|D.若cosα与tanα同号,则α是第二象限的角
4.xx·天水高一检测已知点Ptanα,cosα在第三象限,则角α在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.如果角α的终边经过点Psin780°,cos-330°,则sinα= A.B.C.D.1
二、填空题每小题8分,共24分
6.xx·梅州高一检测已知角α的终边在直线y=x上,则sinα+cosα的值为 .
7.判断符号,填“”或“”sin3cos4tan5
0.
8.如果cosx=|cosx|,那么角x的取值范围是 .
三、解答题9题~10题各14分,11题18分
9.xx·潍坊高一检测已知角α的终边过点3a-9,a+2,且cosα≤0,sinα0,求a的取值范围.
10.设θ是第三象限角,且满足=-sin,试判断所在的象限.
11.能力挑战题如果角α的终边经过点M1,,试写出角α的集合A,并求集合A中最大的负角和绝对值最小的角.答案解析
1.【解析】选A.sin390°=sin360°+30°=sin30°=.
2.【解析】选C.因为P-3,4,所以sinθ=,cosθ=-,则sinθ+2cosθ=+2×=-.
3.【解析】选B.角的正弦值的正负与角的终边位置有关,不能从角的正负判定,A不正确;三角形的两内角α,β的终边一定落在第
一、二象限或y轴的正半轴上,因为sinα·cosβ0,所以sinα0,cosβ0,所以角β为钝角,此三角形为钝角三角形.B正确;C中sinα,cosα异号时不正确;D中,若cosα与tanα同号,α可以是第一象限角,也可以是第二象限角.
4.【解析】选B.Ptanα,cosα在第三象限,故tanα0,cosα0,α为第二象限角.
5.【解题指南】先利用公式一求出点P的坐标,再求sinα的值.【解析】选C.因为sin780°=sin2×360°+60°=sin60°=,cos-330°=cos-360°+30°=cos30°=,所以P,,sinα=.
6.【解析】在角α终边上任取一点Px,y,则y=x,当x0时,r==x,sinα+cosα=+=+=,当x0时,r==-x,sinα+cosα=+=--=-.答案±
7.【解析】因为3π,π4,52π,所以sin30,cos40,tan50,所以sin3cos4tan
50.答案
8.【解析】因为cosx=|cosx|,所以cosx≥0,所以角x的终边落在y轴或其右侧,从而角x的取值范围是2kπ-,2kπ+,k∈Z.答案,k∈Z【误区警示】解答本题易漏掉角x的终边落在y轴上的情形而得出错误答案,k∈Z.
9.【解析】因为cosα≤0,sinα0,所以角α的终边在第二象限或y轴非负半轴上,因为α的终边过点3a-9,a+2,所以所以-2a≤
3.
10.【解析】因为θ是第三象限角,所以2kπ+πθ2kπ+,k∈Z.所以kπ+kπ+,k∈Z.所以在第
二、四象限内.又因为=-sin,所以sin≤
0.所以为第四象限角.
11.【解析】在0°~360°范围内,tanα=且终边在第一象限内,可求得α=60°.A={α|α=60°+k·360°,k∈Z},所以k=-1时,α=-300°为最大的负角,k=0时,α=60°为绝对值最小的角.。