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2019年高中数学
2.
1.2演绎推理堂达标效果检测新人教A版选修2-
21.所有金属都能导电因为铜是金属所以铜能导电此推理方法是 A.完全归纳推理B.归纳推理C.类比推理D.演绎推理【解析】选D.上述推理的过程实质是三段论的形式故为演绎推理.
2.推理“
①矩形是平行四边形
②三角形不是平行四边形
③所以三角形不是矩形”中的小前提是 A.
①B.
②C.
③D.
①和
②【解析】选B.大前提为
①小前提为
②结论为
③.
3.用演绎推理证明y=x2x∈-∞0是减函数时大前提是 .【解析】大前提:减函数的定义在x∈I内若有x1x2则有fx1fx2小前提:y=x2x∈-∞0时x1x2有fx1fx2结论:y=x2x∈-∞0是减函数.答案:减函数的定义
4.已知推理:“因为△ABC的三边长依次为345所以△ABC是直角三角形”.若将其恢复成完整的“三段论”则大前提是 .【解析】根据已知的推理可知32+42=52满足直角三角形的三条边的性质故大前提是一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形.答案:一条边的平方等于其他两条边的平方和的三角形是直角三角形
5.求证:在锐角三角形ABC中sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC.【证明】因为在锐角三角形中A+B所以A-B所以0-BA.又因为在内正弦函数是单调递增函数所以sinAsin=cosB即sinAcosB.同理可证sinBcosCsinCcosA.把以上三式两端分别相加得sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC.。