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文本内容:
2019年高中数学
2.
1.2系统抽样课时作业苏教版必修3课时目标
1.理解系统抽样的概念、特点.
2.掌握系统抽样的方法和操作步骤,会用系统抽样法进行抽样.1.系统抽样的概念系统抽样将总体________分成几个部分,然后按照一定的规则,从每个部分中抽取________个体作为样本,这样的抽样方法称为系统抽样.2.一般地,假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,我们可以按下列步骤进行系统抽样1采用随机的方式将总体中的N个个体________;2将编号按间隔k分段,当是整数时,取k=;当不是整数时,从总体中剔除一些个体,使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除,这时取k=,并将剩下的总体重新编号;3在第一段中用____________抽样确定起始的个体编号l;4按照一定的规则抽取样本,通常将编号为l,l+k,l+2k,…,l+n-1k的个体抽出.3.当总体中个体个数较少时,常采用____________抽样;当总体中个体个数较多时,常采用________抽样.
一、填空题1.下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是________.
①从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动;
②一个城市有210家百货商店,其中大型商店20家,中型商店40家,小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况,要从中抽取一个容量为21的样本;
③从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况;
④从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况.2.为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩,决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,那么总体中应随机剔除的个体数目是________.3.某会议室有50排座位,每排有30个座位.一次报告会坐满了听众.会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈.这是运用了________抽样.4.要从已经编号1~50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是________.
①510152025;
②313233343;
③12345;
④
2481632.5.一个年级有12个班,每个班有50名同学,随机编号12,…,50,为了了解他们在课外的兴趣,要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是________.6.总体容量为524,若采用系统抽样,当抽样的间距为下列______时,不需要剔除个体.填序号
①3
②4
③5
④67.某班级共有学生52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本,已知3号、29号、42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号为________.8.采用系统抽样的方法,从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本,则在抽样过程中,被剔除的个体数为________,抽样间隔为________.9.采用系统抽样从含有8000个个体的总体编号为0000,0001,…,7999中抽取一个容量为50的样本,则最后一段的编号为____________,已知最后一个入样编号是7894,则开头5个入样编号是__________________.
二、解答题10.某学校有30个班级,每班50名学生,上级要到学校进行体育达标验收.需要抽取10%的学生进行体育项目的测验.请你制定一个简便易行的抽样方案写出实施步骤.11.某学校有8000名学生,需从中抽取100个进行健康检查,采用何种抽样方法较好,并写出过程.能力提升12.某种体育彩票五等奖的中奖率为10%,已售出1000000份,编号为000000~999999,则用简单随机抽样需要随机抽取____________个号码,若要在某晚报上公布获奖号码,约要________版每版可排100行,每行可排175个数字或空格,每个编号后需留1个空格.而用系统抽样,应该在0~________内随机抽取一个数字,个位数是这个数字的号码中奖.13.下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样,阅读并回答问题本村人口1200人,户数300,每户平均人口数4人;应抽户数30户;抽样间隔=40;确定随机数字取一张人民币,编码的后两位数为12;确定第一样本户编码的后两位数为12的户为第一样本户;确定第二样本户12+40=5252号为第二样本户;……1该村委采用了何种抽样方法?2抽样过程中存在哪些问题,并修改.3何处是用简单随机抽样.1.系统抽样的特点1适用于总体中个体数较大且个体差异不明显的情况;2剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样,因而与简单随机抽样有密切联系;3是等可能抽样.每个个体被抽到的可能性相等.2.系统抽样与简单随机抽样之间的关系1系统抽样比简单抽样更容易实施,可节约抽样成本;2系统抽样所得样本和具体的编号相联系;而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关;3系统抽样的实质是简单随机抽样.4系统抽样比简单随机抽样的应用更广泛.3.当总体容量不能被样本容量整除时,可以先从总体中随机剔除几个个体.但要注意的是剔除过程必须是随机的.也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等.剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除.2.
1.2 系统抽样知识梳理1.平均 一个
2.1编号 3简单随机3.简单随机 系统作业设计1.
③解析
①中总体容量较小,样本容量也较小,可采用抽签法;
②中总体中的个体有明显的差异,也不适宜采用系统抽样;
④中总体容量较大,样本容量较小也不适用系统抽样.2.2解析 由1252=50×25+2知,应随机剔除2个个体.3.系统解析 从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的,符合系统抽样的定义.4.
②解析 由题意知分段间隔为
10.只有
②中相邻编号的差为
10.5.系统抽样6.
②解析 由于只有524÷4没有余数.7.16解析 用系统抽样的方法是等距离的.42-29=13,故3+13=
16.8.3 20解析 因为1003=50×20+3,所以应剔除的个体数为3,间隔为
20.9.7840~7999 00540214037405340694解析 因8000÷50=160,所以最后一段的编号为编号的最后160个编号.从7840到7999共160个编号,从7840到7894共55个数,所以从0000到第55个编号应为0054,然后逐个加上160得,
0214037405340694.10.解 该校共有1500名学生,需抽取容量为1500×10%=150的样本.抽样的实施步骤可将每个班的学生按学号分成5段,每段10名学生.用简单随机抽样的方法在1~10中抽取一个起始号码l,则每个班的l10+l20+l30+l40+l如果l=6,即616263646号学生入样,即组成一个容量为150的样本.11.解 总体中个体个数达8000,样本容量也达到100,用简单随机抽样中的抽签法与随机数表法都不易进行操作,所以,采用系统抽样方法较好.于是,我们可以用系统抽样法进行抽样.具体步骤是1将总体中的个体编号为123,…,8000;2把整个总体分成100段,每段长度为k==80;3在第一段1~80中用简单随机抽样确定起始编号l,例如抽到l=25;4将编号为l,l+k,l+2k,l+3k,…,l+99k即25105185,…,7945的个体抽出,得到样本容量为100的样本.12.100000 40 913.解 1系统抽样.2本题是对某村各户进行抽样,而不是对某村人口抽样,抽样间隔为=10,其他步骤相应改为确定随机数字取一张人民币,编码的后两位数为02或其他00~09中的一个,确定第一样本户编号为02的户为第一样本户;确定第二样本户02+10=12,编号为12的户为第二样本户;….3确定随机数字用的是简单随机抽样.取一张人民币,编码的后两位数为
02.。