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2019年高中数学
2.
2.2反证法课堂达标效果检测新人教A版选修1-
21.实数abc不全为0是指 A.abc均不为0B.abc中至少有一个为0C.abc至多有一个为0D.abc至少有一个不为0【解析】选D.“不全为0”并不是“全不为0”而是至少有一个不为
0.
2.用反证法证明“abc至少有一个大于0”下列假设正确的是 A.假设abc都小于0B.假设abc都大于0C.假设abc都不大于0D.假设abc中至多有一个大于0【解析】选C.命题的否定为“假设abc都不大于0”.
3.两直线a与b异面的否定为 .【解析】两直线a与b的位置关系共有a与b异面、相交、平行故a与b异面的否定为a与b相交或平行.答案:a与b相交或平行
4.用反证法证明命题“x2-a+bx+ab≠0则x≠a且x≠b”时应假设为 .【解析】否定结论时一定要全面否定x≠a且x≠b的否定为x=a或x=b.答案:x=a或x=b
5.已知:非零实数abc构成公差不为0的等差数列.求证:不可能成等差数列.【证明】假设成等差数列则=+所以2ac=bc+ab.…
①又abc成等差数列所以2b=a+c.…
②所以把
②代入
①得2ac=ba+c=b·2b所以b2=ac…
③由
②平方得4b2=a+c2…
④把
③代入
④得4ac=a+c2所以a-c2=0所以a=c.代入
②得b=a故a=b=c所以数列abc的公差为0这与已知矛盾所以不可能成等差数列.。