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2019年高中数学
2.3幂函数课时作业新人教A版必修11.下列函数
①y=x2+1;
②y=xeq\s\up15-;
③y=2x2;
④y=x-1;
⑤y=x-+
1.其中是幂函数的是 A.
①⑤ B.
①②③C.
②④D.
②③⑤答案 C2.设a=eq\s\up15,b=eq\s\up15,c=eq\s\up15,则a,b,c的大小关系是 A.acbB.abcC.cabD.bca答案 A解析 ∵y=x在0,+∞上是增函数,且,∴eq\s\up15eq\s\up15,即ac.∵y=x在R上是减函数,且,∴eq\s\up15eq\s\up15,即bc.∴bca,故选A.3.设α∈{-11,,3},则使函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为 A.13B.-11C.-13D.-113答案 A4.若幂函数y=m2-3m+3xm-2的图像不过原点,则m的取值范围为 A.1≤m≤2B.m=1或m=2C.m=2D.m=1答案 D解析 由题意得解得∴m=
1.5.下图是幂函数y=xm与y=xn在第一象限内的图像,则 A.-1n0m1B.n-10m1C.-1n0,m1D.n-1,m1答案 B6.设fx=eq\b\lc\{\rc\\a\vs4\al\co12-x-1,x≤0xeq\s\up15,x0,若0≤fx0≤1,则x0的取值范围是 A.[1,+∞B.[-11]C.-∞,1]D.-∞,-1]∪1,+∞答案 B7.使3-2x-x2eq\s\up15-有意义的x的取值范围是________.答案 -31解析 3-2x-x2eq\s\up15-有意义,∴-x2-2x+30,得-3x
1.8.若幂函数y=xα的图像经过点84,则函数y=xα的值域是________.答案 [0,+∞9.函数fx=m∈N*的定义域是________,奇偶性为________,单调递减区间是________.答案 {x|x≠0},奇函数,-∞,0和0,+∞10.若幂函数y=xp在1,+∞上的图像都在y=x的下方,则p的取值范围为________.答案 p111.设函数f1x=xeq\s\up15,f2x=x-1,f3x=x2,则f1f2f32015=________.答案 12.若a+1eq\s\up15-3-2aeq\s\up15-,求a的取值范围.解析 由得a.13.比较大小
1.
20.
51.
20.
60.
51.
20.
61.
2.解析 ∵
0.
50.6,∴
11.
20.
51.
20.
60.
51.
20.
61.21,∴
0.
51.
20.
61.
21.
20.
51.
20.
6.14.已知函数y=xn2-2n-3n∈Z的图像与两坐标轴都无公共点,且其图像关于y轴对称,求n的值,并画出函数图像.解析 因为图像与x轴无交点,所以n2-2n-3≤0,又图像关于y轴对称,则n2-2n-3为偶数.由n2-2n-3≤0,得-1≤n≤3,又n∈Z,所以n=0,±
123.当n=0时,n2-2n-3=-3不是偶数;当n=1时,n2-2n-3=-4是偶数;当n=-1时,n2-2n-3=0是偶数;当n=2时,n2-2n-3=-3不是偶数;当n=3时,n2-2n-3=0是偶数.综上,n=-1或n=1或n=3,此时解析式为y=x0x≠0或y=x-4x≠0,如图.。