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文本内容:
2019年高中数学
3.
1.3频率与概率检测试题新人教B版必修3
一、选择题1.每道选择题有4个选择支,其中只有1个选择支是正确的.某次考试共有12道选择题,某人说“每个选择支正确的概率是,我每题都选择第一个选择支,则一定有3道题选择结果正确”这句话 A.正确B.错误C.不一定D.无法解释[答案] B[解析] 3道题选择结果可能都正确,也可能都错误,还可能仅1道题正确,或仅2道题正确.2.从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查,其中有1台是次品,若用C表示抽到次品这一事件,则对C的说法正确的是 A.概率为B.频率为C.概率接近D.每抽10台电视机,必有1台次品[答案] B[解析] 概率是一个客观存在的常数,不随试验的变化而变化,不能得出概率接近的结论.而由频率的概念可知,选项B正确.3.成语“千载难逢”意思是说某事 A.一千年中只能发生一次B.一千年中一次也不能发生C.发生的概率很小D.为不可能事件,根本不会发生[答案] C[解析] 根据概率的意义可知选项A、B、D都不正确.4.给出下列三个命题,其中正确命题的个数为
①设有一批产品,已知其次品率为
0.1,则从中任取100件,必有10件是次品;
②做7次抛硬币的试验,结果3次出现正面,因此出现正面的概率是;
③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个[答案] A[解析] 频率是事件发生的次数m与试验次数n的比值;当n很大时,可以将事件发生的频率作为事件发生的概率的近似值,故选A.5.下列结论正确的是 A.事件A的概率为PA,则必有0PA1B.事件A的概率PA=
0.999,则事件A是必然事件C.用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗,结果有380人有明显的疗效,现在胃溃疡的病人服用此药,则估计有明显疗效的可能性为76%D.某奖券中奖率为50%,则某人购买此券10张,一定有5张中奖[答案] C[解析] A不正确,因为0≤PA≤1;若A是必然事件,则PA=1,故B不正确;对于D,奖券中奖率为50%,若某人购买此券10张,则可能会有5张中奖,所以D不正确,故选C.6.有以下一些说法
①一年按365天计算,两名学生的生日相同的概率是;
②买彩票中奖的概率是
0.001,那么买1000张彩票一定能中奖;
③乒乓球比赛前,用抽签来决定谁先发球,抽签方法是从1~10共10个数中各抽取1个,再比较大小,这种抽签方法是公平的;
④昨天没有下雨,则说明关于气象局预报昨天“降水概率为90%”是错误的.其中说法正确的是 A.
①③B.
②③C.
①②③D.
①②③④[答案] A[解析] 根据概率的意义逐一判断可知
①③正确,
②④不正确.
二、填空题7.一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下[10202个;[20303个;[3040x个;[40505个;[50604个;[60702个,并且样本在[3040之间的频率为
0.
2.则x等于________;根据样本的频率分布估计,数据落在[1050的频率约为________.[答案] 4
0.7[解析] 样本总数为20个,∴x=20-16=4,∴P==
0.
7.8.样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[610内的频数为______,数据落在[210内的概率约为________.[答案] 64
0.4[解析] 由于在[610范围内,频率/组距=
0.08,所以频率=
0.08×组距=
0.32,而频数=频率×样本容量,所以频数=
0.32×200=
64.同样,在[26范围内的概率为
0.02+
0.08×4=
0.
4.
三、解答题9.某出版社对某教辅图书的写作风格进行了5次“读者问卷调查”,结果如下被调查人数n10011000100410031000满意人数m999998100210021000满意频率1计算表中的各个频率;2读者对此教辅图书满意的概率PA约是多少?3根据12说明读者对此教辅图书满意情况.[解析] 1表中各个频率依次是
0.
9980.998,
0.998,
0.
9991.2由第1问的结果,知某出版社在5次“读者问卷调查”中,收到的反馈信息是“读者对某教辅图书满意的概率约是PA=
0.
998.”用百分数表示就是PA=
99.8%.3由
1、2可以看出,读者对此教辅图书满意程度较高,且呈上升趋势.
一、选择题1.从16个同类产品其中有14个正品,2个次品中任意抽取3个,下列事件中概率为1的是 A.3个都是正品B.3个都是次品C.3个中至少有一个是正品D.3个中至少有一个是次品[答案] C[解析] 16个同类产品中,只有2个次品,抽取3个产品,A是随机事件,B是不可能事件,C是必然事件,D是随机事件,又必然事件的概率为1,∴选C.2.下列说法中,不正确的是 A.某人射击10次,击中靶心8次,则他击中靶心的频率是
0.8B.某人射击10次,击中靶心7次,则他击不中靶心的频率是
0.7C.某人射击10次,击中靶心的频率是,则他击中靶心5次D.某人射击10次,击中靶心的频率是
0.6,则他击不中靶心的次数为4[答案] B[解析] 某人射击10次,击中靶心7次,则他击中靶心的频率为
0.7,故选项B错误.3.设某厂生产的某产品的次品率为2%,估算该厂生产8000件产品中合格品的件数可能为 A.160B.7840C.7998D.7800[答案] B[解析] 次品率为2%,则8000件产品中可能有160件次品,所以合格品可能为8000-160=7840件.4.一袋中有红球5个、黑球4个,现从中任取5个球,至少有1个红球的概率为 A.B.C.D.1[答案] D[解析] 这是一个必然事件,其概率为
1.
二、填空题5.一个口袋装有白球、红球共100个,若摸出一个球为白球的概率为,则估计这100个球内,有白球____________个.[答案] 75[解析] 白球个数为100×=75个6.玲玲和倩倩是一对好朋友,她俩都想去观看周杰伦的演唱会,可手里只有一张票,怎么办呢?玲玲对倩倩说“我向空中抛两枚同样的一元硬币,如果落地后一正一反,我就去;如果落地后两面一样,你就去!”你认为这个游戏________.“公平”或“不公平”[答案] 公平[解析] 向空中同时抛两枚同样的一元硬币,落地后的结果有“正正”、“反正”、“正反”、“反反”四种情况,其中“一正一反”和“两面一样”的概率都是,因此游戏是公平的.
三、解答题7.某射击运动员进行双向飞碟射击训练,各次训练的成绩如下表射击次数100120150100150160150击中飞碟数819512382119127121击中飞碟的频率1将各次击中飞碟的频率填入表中;2这个运动员击中飞碟的概率约为多少?[解析] 利用频率公式依次计算出击中飞碟的频率.1射中次数100,击中飞碟数是81,故击中飞碟的频率是=
0.81,同理可求得下面的频率依次是
0.792,
0.
8200.820,
0.793,
0.
7940.807;2击中飞碟的频率稳定在
0.81,故这个运动员击中飞碟的概率约为
0.
81.8.在一个试验中,一种血清被注射到500只豚鼠体内.最初,这些豚鼠中有150只有圆形细胞,250只有椭圆形细胞,100只有不规则形状细胞.被注射这种血清之后,具有圆形细胞的豚鼠没有被感染,50只具有椭圆形细胞的豚鼠被感染,具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染.根据实验结果估计,分别具有圆形细胞、椭圆形细胞、不规则形状细胞的豚鼠被这种血清感染的概率.[解析] 1记“具有圆形细胞的豚鼠被感染”为事件A,则由题意可知,A为不可能事件,所以PA=
0.2记“具有椭圆形细胞的豚鼠被感染”为事件B,则由题意,得PB===
0.
2.3记“具有不规则形状细胞的豚鼠被感染”为事件C,则由题意可知,C为必然事件,PC=
1.。