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2019年高中数学
3.
2.1空间向量与平行关系课堂达标效果检测新人教A版选修2-
11.已知平面内的两个向量a=231b=564则该平面的一个法向量为 A.1-11 B.2-11C.-211D.-11-1【解析】选C.显然a与b不平行设平面的法向量为n=xyz则有⇒令z=1得x=-2y=
1.所以n=-
211.
2.直线l的方向向量为a平面α内两共点向量下列关系中能表示l∥α的是 A.a=B.a=kC.a=p+λD.以上均不能【解析】选D.易知AB不能而a=p+λ能表示l∥α或l⊂α.
3.设平面α的法向量为12-2平面β的法向量为-2-4k若α∥β则k等于 A.2 B.-4 C.4 D.-2【解析】选C.因为α∥β所以它们的法向量必共线即==所以k=
4.
4.已知A101B011C110求平面ABC的一个法向量.【解析】设平面ABC的法向量为n=xyz由题意=-110=10-
1.因为n⊥且n⊥所以令x=1得y=z=
1.所以平面ABC的一个法向量为n=
111.。