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2019年高中数学第2章变化率与导数
(一)同步练习北师大版选修2-
21.某地某天上午920的气温为
23.40℃,下午130的气温为
15.90℃,则在这段时间内气温变化率为(℃/min)()A.B.C.D.
2.()A.B.C.D.
3.若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为A.B.C.D.
4.曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.
5.曲线过点的切线方程是()A.B.C.D.
6.已知,则A.B.C.D.
7.设分别表示正弦函数在附近的平均变化率,则()A.B.C.D.
8.函数的导数是()A.B.C.D.
9.过点(-1,0)作抛物线的切线,则其中一条切线为A.B.C.D.
10.函数的导数为()A.B.C.D.
11.曲线过点的切线方程是_____________
12.曲线与在交点处切线的夹角是_____________
13.求导
(1),则;
(2),则
14.函数的导数是__________
15.设是二次函数,方程有两个相等的实根,且,求的表达式
16.已知函数的图像都过点,且在点处有公共切线,求的表达式
17.设曲线在点的切线为,在点的切线为,求
18.设函数,已知是奇函数,求、的值
19.已知曲线,求上斜率最小的切线方程参考答案
1.B
2.B
3.A
4.C
5.D
6.B
7.C
8.D
9.D解析,设切点坐标为,则切线的斜率为,且,于是切线方程为,因为点在切线上,可解得或,代入可验证D正确
10.C
11.;
12.联立方程得,得交点,而,由夹角公式得
13.
(1);
(2)
14.
15.解析设,则解得,所以
16.解析由题意知,得
17.解析由列式求得
18.∵,∴从而=是一个奇函数,所以得,由奇函数定义得
19.,所以最小切线斜率为,当时取到进而可得切点,得切线方程为。