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2019年高中数学第一章三角函数双基限时练7(含解析)新人教A版必修41.函数y=-sinx,x∈的简图是 解析 可以用特殊点来验证x=0时,y=-sin0=0,排除A、C;又x=-时,y=-sin=1,故选D.答案 D2.用五点法作y=2sin2x的图象时,首先应描出的五点的横坐标可以是 A.0,,π,,2πB.0,,,,πC.0,π,2π,3π,4πD.0,,,,解析 令2x分别等于0,,π,,2π时,得x=0,,,,π.答案 B3.若cosx=0,则角x等于 A.kπk∈ZB.+kπk∈ZC.+2kπk∈ZD.-+2kπk∈Z答案 B4.已知fx=sin,gx=cos,则fx的图象 A.与gx的图象相同B.与gx的图象关于y轴对称C.向左平移个单位,得gx的图象D.向右平移个单位,得gx的图象答案 D5.函数y=cosx+|cosx|,x∈[02π]的大致图象为 答案 D6.函数y=sinx,x∈[02π]的图象与直线y=-的交点有 A.1个B.2个C.3个D.4个答案 B7.下列函数图象相同的序号是________.
①y=cosx与y=cosx+π;
②y=sin与y=sin;
③y=sinx与y=sin2π-x;
④y=sin2π+x与y=sinx.答案
④8.函数y=sinx的图象和y=cosx的图象在[02π]内的交点坐标为________.解析 在同一坐标系内画出图象即可.答案 和9.利用正弦曲线,写出函数y=2sinx的值域是________.解析 y=sinx的图象如图.由图知,当x=时,sinx取到最大值1,当x=时,sin=.∴当≤x≤时,1≤y≤
2.答案
[12]10.函数y=的定义域是________.答案 11.用“五点法”画函数y=-2+sinxx∈[02π]的简图.解 按五个关键点列表x0π2πsinx010-10-2+sinx-2-1-2-3-2利用正弦函数的性质描点作图如下图所示.12.作出函数y=-sinx,x∈[-π,π]的图象,并回答下列问题1观察函数的图象,写出满足下列条件的区间
①sinx0;
②sinx0;2直线y=与y=-sinx的图象有几个交点?解 用五点法作图如下x-π-0πy=-sinx010-101根据图象可知,图象在x轴上方的部分-sinx0,在x轴下方的部分-sinx0,所以当x∈-π,0时,-sinx0;当x∈0,π时,-sinx
0.即当x∈0,π时,sinx0;当x∈-π,0时,sinx
0.2画出直线y=,知有两个交点.13.若函数y=2cosx0≤x≤2π的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,求这个封闭图形的面积.解 观察图可知图形S1与S2,S3与S4是两个对称图形;有S1=S2,S3=S4,因此函数y=2cosx的图象与直线y=2所围成的图形面积,可以转化为求矩形OABC的面积.因为|OA|=2,|OC|=2π,所以S矩形OABC=2×2π=4π.所以所求封闭图形的面积为4π.。