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2019年高中数学第一章基本初等函数双基限时练3新人教B版必修41.如果角α的终边过点2sin30°,-2cos30°,那么sinα的值等于 A.B.-C.-D.-解析 2sin30°=1,-2cos30°=-,∴P1,-.∴r==2,sinα==-.答案 C2.设α=-,则sinα,tanα的值分别为 A.-1;不存在B.1;不存在C.-1;0D.1;0解析 -=-2π-,∴-的终边在y轴的负半轴,在其终边上取点0,-1,由此可知sinα=-1,tanα的值不存在.答案 A3.已知Px4是角θ终边上一点,且tanθ=-,则x的值为 A.10B.C.-10D.-解析 tanθ==-,∴x=-
10.答案 C4.若角α的终边上有一点Pk0,则sinα·tanα= A.B.-C.D.-解析 ∵k0,∴r==-k,∴sinα=,tanα=-,∴sinα·tanα=-.答案 B5.若点P在角的终边上,且|OP|=2,则点P的坐标 A.,1B.-,1C.1,D.-1,解析 设Px0,y0,sin==,∴y0=.cos==,∴x0=
1.∴P1,.答案 C6.已知角θ的终边在直线y=x上,则tanθ的值 A.-B.-C.D.±解析 角θ的终边在第一象限或第三象限,在直线y=x上取点1,和-1,-,则tanθ==.答案 C7.角α的终边上有一点Pm5,且cosα=m≠0,则sinα+cosα=____.解析 r=,∴cosα==m≠0,∴m=±
12.当m=12时,cosα=,sinα=,sinα+cosα=.当m=-12时,cosα=-,sinα=,sinα+cosα=-.∴sinα+cosα=或sinα+cosα=-.答案 或-8.若y=tanα·cotα的定义域为M,y=secα·cscα的定义域为N,则M与N的关系为________.答案 M=N能力提升9.已知角α的终边经过点P8a15aa≠0,则tanα+secα的值是________.解析 r==17|a|,当a0时,r=17a,tanα=,secα==,∴tanα+secα=
4.当a0时,r=-17a,tanα=,secα==-,∴tanα+secα=-.∴tanα+secα=4或tanα+secα=-.答案 -或410.已知α的终边上一点P2,-,求角α的六个三角函数值.解析 r=3,sinα=-,cosα=,tanα=-,cotα=-,secα=,cscα=-.11.已知θ的终边上一点Px3x≠0,且cosθ=,求sinθ和tanθ.解析 cosθ==0,∴x0,∴x=
1.∴sinθ===,tanθ==
3.12.求下列函数的定义域1fx=;2fx=.解析 1若使函数有意义,则需满足即即x≠,k∈Z.∴函数的定义域为.2若使函数有意义,则满足cosx≥0,即2kπ-≤x≤2kπ+,k∈Z.∴函数的定义域为,k∈Z.品味高考13.已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若P4,y是角θ终边上一点,且sinθ=-,则y=________.解析 P4,y是角θ终边上一点,由三角函数的定义知sinθ=,又sinθ=-,∴=-,∵sinθ0,∴y0解得y=-
8.答案 -8。