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2019年高中数学第一章基本初等函数双基限时练8新人教B版必修41.已知cos=,则sinα的值为 A. B.-C.D.-解析 cos=-sinα,∴sinα=-.答案 D2.已知sin=,则cos的值为 A.-B.C.D.-解析 ∵-=.∴cos=cos=-sin=-.答案 A3.已知cosα=,α是第四象限角,则cos的值为 A.B.C.-D.-解析 ∵α是第四象限角,∴sinα=-.cos=cos=sinα=-.答案 D4.若fcosx=cos2x,则fsin150°的值为 A.B.-C.D.-解析 fsin150°=fsin30°=fcos60°=cos120°=-cos60°=-.答案 B5.已知tanθ=2,则= A.2B.-2C.0D.解析 原式====-
2.答案 B6.已知sin=,则cos的值为 A.B.-C.-D.解析 ∵-=.∴cos=cos=-sin=-.答案 B7.若cosπ+α=-,则sin=________.解析 cosπ+α=-cosα,∴cosα=.sin=-cosα,∴sin=-.答案 -8.sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°+sin290°=________.解析 设A=sin21°+sin22°+…sin289°+sin290°,则A=cos289°+cos288°+…+cos21°+sin290°=cos21°+cos22°+…cos289°+sin290°.∴2A=sin21°+cos21°+sin22°+cos22°+…+sin289°+cos289°+
2.∴2A=89+2=
91.∴A=
45.5,∴sin21°+sin22°+…+sin289°+sin290°=
45.
5.答案
45.5能力提升9.cos=-,则是第________象限角设α是第二象限角.解析 由cos=-,得cos=-,即cos=-=-,∴cos0,即为第
二、三象限角.∵α为第二象限角,∴为第
一、三象限角.∴为第三象限角.答案 三10.已知sin5π-θ+sin=,求sin3-cos3的值.解析 ∵sin5π-θ+sin=,∴sinθ+cosθ=.∴sin3-cos3=cos3θ+sin3θ=sinθ+cosθsin2θ-sinθcosθ+cos2θ=sinθ+cosθ=.11.若sinθ=,求+的值.解析 cosπ-θ=-cosθ,sin=sin=-sin=-cosθ,cos2π-θ=cosθ,cosπ+θ=-cosθ,sin=cosθ,sin=sin=-sin=-cosθ.∴原式=+=+===
6.12.化简1+;2cos+cosk∈Z.解析 1原式=+=-sinα+sinα=
0.2当k=2n,n∈Z时,原式=cos+cos=cos+cos=cos+cos=cos+cos=2cos;当k=2n+1,n∈Z时,原式=cos[2n+1π++α]cos=cos+cos=-cos-cos=-2cos.品味高考13.已知sin=,那么cosα= A.-B.-C.D.解析 利用诱导公式化简已知条件即可.sin=cosα,故cosα=,故选C.答案 C。