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2019年高中数学第一章基本初等函数双基限时练9新人教B版必修41.正弦函数y=sinx,x∈[02π],当y取得最小值时,x的值为 A.B.πC.D.2π解析 由正弦函数的图象知,当x=时,y取得最小值-1,故选C.答案 C2.下列函数图象相同的是 A.y=sinx与y=sinπ+xB.y=sin与y=sinC.y=sinx与y=sin-xD.y=sin2π+x与y=sinx解析 根据诱导公式,y=sin2π+x=sinx,故选D.答案 D3.已知函数fsinx=x,x∈,则f的值为 A.sinB.C.D.解析 ∵x∈,∴f=f=.答案 D4.与图中曲线对应的函数是 A.y=|sinx|B.y=sin|x|C.y=-sin|x|D.y=-|sinx|解析 ∵图象关于y轴对称,且当x0时,y=-sinx.答案 C5.y=lgx与y=sinx的图象交点个数为 A.0B.1C.2D.3解析 在同一坐标系中作出y=lgx与y=sinx的图象,如图所示.由图象可知,它们有三个交点.答案 D6.函数y=sinx与函数y=sin-x的图象关于________对称. A.原点B.x轴,y轴C.直线y=xD.直线x=解析 y=fx与y=f-x的图象关于y轴对称,∴y=sinx与y=sin-x的图象关于y轴对称.∵y=fx与y=-fx的图象关于x轴对称,y=sin-x=-sinx,∴y=sinx与y=sin-x的图象关于x轴对称.答案 B7.函数y=sinx,x∈时,y的取值范围是________.答案 8.若函数y=2sinx的图象和直线y=-2围成一个封闭图形,这个封闭图形的面积为________.解析 作出y=2sinx,x∈与y=-2的图象,利用割补法可知,该封闭图形的面积S=4π.答案 4π能力提升9.从函数y=sinx,x∈上的图象上看,对应函数值sinx=-的x的个数为________.解析 如图所示,直线y=-与y=sinx在上有2个交点.答案 210.作出函数y=sin+1在上的图象.解析 列表x-0π2πxy=sin+112101描点,连线得函数y=sin+1的图象,如图所示.11.利用“五点法”作函数fx=1-sinx的图象,并利用图象解不等式fx.解析 列表x0π2πy10121fx的图象如图所示从图象中可知,fx=时,即1-sinx=,sinx=,∴x=或x=.∴fx的解集是,k∈Z.12.求函数fx=+lg25-x2的定义域.解析 由题意可知作出函数y=sinx的图象满足sinx-≥0的x的集合为k∈Z.又25-x20,即-5x5,故该函数的定义域为∪.品味高考13.函数y=|sinx|的一个单调增区间是 A.B.C.D.解析 画出函数y=|sinx|的图象易知选C.答案 C。