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2019年高中数学第一章常用逻辑用语双基限时练1(含解析)新人教A版选修1-11.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”和这个命题互为逆否命题的为 A.若一个数是负数,则它的平方是正数B.若一个数的平方不是正数,则它不是负数C.若一个数的平方是正数,则它是负数D.若一个数不是负数,则它的平方是非负数答案 C2.以下三个命题
①分别在两个平面内的直线一定是异面直线;
②过平面α的一条斜线有且只有一个平面与α垂直;
③平行于同一条直线的两个平面平行.其中真命题的个数是 A.0B.1C.2D.3解析
①错,异面直线是指不同在任何一个平面内的两条直线,
②正确,
③错.答案 B3.下列命题中是假命题的是 A.任意的锐角三角形ABC中,有sinAcosB成立B.命题“若x2-3x+2=0,则有x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x2-3x+2≠0”C.把y=sin3xx∈R的图象上所有的点向右平移个单位即可得到函数y=sin3x-x∈R的图象D.直线x=是函数y=2sin2x-的图象的一条对称轴解析 A项正确.因为△ABC为锐角三角形,∴∠A+∠B,∠A-∠B0,∴sinAsin-B=cosB.B项正确.C项正确.函数y=sin3x的图象上所有点向右平移个单位得到函数y=sin3x-=sin3x-的图象.D项不正确.答案 D4.下列命题中正确的是
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”;
②“边数相等的正多边形都相似”;
③“若m0,则x2+x-m=0有实根”;
④“若x-3是有理数,则x是无理数”.A.
①②③④B.
②③④C.
①②D.
①③④答案 A5.有下列命题
①mx2+2x-1=0是一元二次方程;
②抛物线y=ax2+2x-1与x轴至少有一个交点;
③互相包含的两个集合相等;
④空集是任何集合的真子集.其中正确命题的个数为 A.1个B.2个C.3个D.4个解析
①当m=0时是一元一次方程,故
①错.
②当Δ0时不成立,故
②错.
③正确,
④错.空集是任何非空集合的真子集.答案 A6.有下列语句
①集合{123}有3个子集;
②x2-10;
③fx=2log3xx0是对数函数;
④若A∪B=A∩B,则A=B.其中真命题的序号是________.答案
④7.命题若a0,则二元一次不等式x+ay-1≥0表示直线x+ay-1=0的右上方区域包含边界是________命题“真”或“假”.答案 真8.“若ab,则2a2b-1”的否命题是________.答案 若a≤b,则2a≤2b-19.把下列命题写成“若p,则q”的形式,并判断其真假.1实数的平方是非负数;2偶函数的图象关于y轴对称.解 1若一个数是实数,则这个数的平方是非负数,是真命题.2若一个函数是偶函数,则它的图象关于y轴对称,是真命题.10.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.1实数的平方是非负数;2对顶角相等;3若m≤0,或n≤0,则m+n≤
0.解 1逆命题若一个数的平方是非负数,则这个数是实数.真命题.否命题若一个数不是实数,则它的平方不是非负数.真命题.逆否命题若一个数的平方不是非负数,则这个数不是实数.真命题.2逆命题若两个角相等,则这两个角是对顶角.假命题.否命题若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.假命题.逆否命题若两个角不相等,则这两个角不是对顶角.真命题.3逆命题若m+n≤0,则m≤0,或n≤
0.真命题.否命题若m0,且n0,则m+n
0.真命题.逆否命题若m+n0,则m0,且n
0.假命题.。