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2019年高中数学第一章算法初步双基限时练1(含解析)新人教B版必修31.算法的有限性是指 A.算法必须包含输出B.算法中每个步骤都是可执行的C.算法的步骤是有限的D.以上说法均不正确解析 算法的有限性是指算法必须保证执行有限步后结束,故选C.答案 C2.下面四种叙述能称为算法的是 A.在家里一般是妈妈做饭B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C.在野外做饭叫野炊D.做饭必须要有米解析 B选项中给出了做饭所需的步骤,满足算法的概念,所以B选项中描述的是算法,故选B.答案 B3.下面的结论正确的是 A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境的运算下去C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则解析 根据算法的特征与算法的设计原则,D选项正确.答案 D4.阅读下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是 A.求1×2×3的值,先计算1×2=2,再计算2×3=6,最终结果为6B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x2-1=0有两个实数根D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=66+4=1010+5=15,最终结果为15解析 算法指的是解决一类问题的方法或步骤,选项C只是陈述了方程有两个根的事实,没有解决如何求这两个根的问题,所以不能看成算法.答案 C5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙5min、刷水壶2min、烧水8min、泡面3min、吃饭10min、听广播8min几个步骤,下列选项中最好的一个算法为 A.S1洗脸刷牙;S2刷水壶;S3烧水;S4泡面;S5吃饭;S6听广播.B.S1刷水壶;S2烧水的同时洗脸刷牙;S3泡面;S4吃饭;S5听广播.C.S1刷水壶;S2烧水的同时洗脸刷牙;S3泡面;S4吃饭的同时听广播.D.S1吃饭的同时听广播;S2泡面;S3烧水的同时洗脸刷牙;S4刷水壶.解析 C选项中的算法设计从时间观念上来看更加合理,故选C.答案 C6.计算下列各式中的S值,能设计算法求解的是
①S=1+2+3+…+100;
②S=1+2+3+…+100+…;
③S=1+2+3+…+nn≥1,且n∈N*.A.
①② B.
①③ C.
②③ D.
①②③解析 算法的设计要求步骤是可行的,并且在有限步之内能完成任务.
②是无限项求和,不能用算法求解.答案 B7.一个厂家生产商品的数量按照每年增加原来的18%的比率递增,若第一年产量为a,“计算第n年产量”这个算法程序中所用到的一个函数式为__________________.解析 第一年的产量为a;第二年的产量为a1+18%;第三年的产量为a1+18%2;…第n年的产量为a1+18%n-
1.答案 y=a1+18%n-18.求a,b,c中最大值的算法中最少要有________次比较过程,才能输出最大值.解析 求a,b,c中最大值的算法如下S1 max=a;S2 若bmax,则max=b;S3 若cmax,则max=c;S4 输出max.∴求a,b,c中最大值的算法中,最少需要两次比较.答案 两9.下面是某人出家门先打车去火车站,再坐火车去北京的一个算法,请补充完整.第一步,出家门.第二步,________.第三步,坐火车去北京.解析 按照这个人出门去北京的顺序,第二步应该为打车去火车站.答案 打车去火车站能力提升10.设计一个解方程组的算法,算法步骤用自然语言描述.解 算法步骤为S1
①×2+
②得5x+1=0;
③S2 解
③得x=-;
④S3 将
④代入
①,可得y=;S4 输出x,y的值.11.已知函数y=试设计一个算法,输入x的值,求对应的函数值.解 算法如下S1 输入x的值.S2 当x≤-1时,计算y=-x2-1;否则执行S
3.S3 计算y=x
3.S4 输出y.12.实验室中,某实验员需将495g氯化钾药品平均分成三份,当时称量物品的天平只有50g和5g的两个砝码,如何设计算法使称量的次数最少?需称量多少次?解 算法步骤如下S1 先计算出495g氯化钾平均分成三份,每份应该是165g;S2 165g中有3个5g和3个50g;S3 先用5g砝码和50g砝码称出55g氯化钾;S4 再用55g氯化钾和55g砝码共同称出110g氯化钾,与上一次称出的55g氯化钾混合得到一份165g的氯化钾;S5 再用所称出的165g氯化钾作为砝码再称出165g氯化钾,此时剩下的氯化钾也为165g.这样全部的氯化钾被平均分成了三份,按照此算法共需要称量3次.品味高考13.在用二分法求方程零点的算法中,下列说法正确的是 A.这个算法可以求所有的零点B.这个算法可以求任何方程的零点C.这个算法能求所有零点的近似解D.这个算法可以求变号零点近似解解析 二分法的理念依据是函数的零点存在定理.它解决的是求变号零点的问题,并不能求所有零点的近似值.答案 D。