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2019年高中数学第三章不等式双基限时练16(含解析)新人教A版必修51.下列结论正确的是 A.若x≥10,则x10 B.若x225,则x5C.若xy,则x2y2D.若x2y2,则|x||y|答案 D2.若ab,ab≠0,则下列不等式恒成立的 A. B.1C.2a2bD.lgb-a0答案 C3.设a=3x2-x+1,b=2x2+x,则 A.abB.abC.a≥bD.a≤b解析 a-b=3x2-x+1-2x2+x=x2-2x+1=x-12≥0,∴a≥b.答案 C4.若x1,则下列不等式中恒成立的是 A.x-11B.logx-1≥0C.logπx-1≥0D.2x-11解析 由指数函数的性质,知x1时,2x-
11.答案 D5.如果a0,b0,则下列不等式成立的是 A. B.C.a2b2D.|a||b|答案 A6.大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌,是指示司机要安全通过该桥,应使车和货物的总重量T应满足关系为 A.T40B.T40C.T≤40D.T≥40答案 C7.某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120km/h,行驶过程中,同一车道上的车间距d不得小于10m.用不等式表示为 A.v≤120km/h或d≥10mB.C.v≤120km/hD.d≥10m解析 考虑实际意义,知v≤120km/h,且d≥10m.答案 B8.一个两位数个位数字是a,十位数字是b,且这个两位数不小于60,则可用不等关系表示为________.答案 60≤10b+a≤999.如果ab,那么c-2a与c-2b中较大的是________.解析 ∵ab,∴c-2a-c-2b=2b-a0,∴c-2ac-2b.答案 c-2b10.若-10ab8,则|a|+b的取值范围是________.解析 ∵-10a8,∴0≤|a|
10.又-10b8,∴-10|a|+b
18.答案 -101811.已知a,b,c这三个实数中至少有一个不等于1,试比较a2+b2+c2与2a+2b+2c-3的大小.解 a2+b2+c2-2a+2b+2c-3=a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=a-12+b-12+c-
12.∵a,b,c这三个数中至少有一个不等于1,∴a-1,b-1,c-1中至少有一个不为
0.∴a-12+b-12+c-
120.∴a2+b2+c22a+2b+2c-
3.12.设a0,a≠1,t0,比较logat与loga的大小,并证明你的结论.解 -==.∵t0,∴≥
0.∴≥.∵a0,且a≠1,∴结论如下1当a1时,loga≥logat;2当0a1时,loga≤logat.。