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2019年高中数学第三章概率双基限时练22(含解析)新人教A版必修31.用均匀随机数进行随机模拟,可以解决 A.只能求几何概型的概率,不能解决其他问题B.不仅能求几何概型的概率,还能计算图形的面积C.不但能估计几何概型的概率,还能估计图形的面积D.最适合估计古典概型的概率答案 C2.如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域.在正方形中随机扔一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积为 A. B.C.D.无法计算解析 设阴影部分的面积为S,由几何概型公式知,=,∴S=.答案 B3.将
[01]内的均匀随机数a1转化为[-26]内的均匀随机数a,需实施的变换为 解析 验证当a1=0时,a=-2,当a1=1时,a=6,知C正确.答案 C4.在一半径为1的圆内有10个点,向圆内随机投点,则这些点不落在这10个点上的概率为 A.0B.1C.D.无法确定解析 由几何概型公式知,所求概率P===
1.答案 B5.下列说法不正确的是 A.根据古典概型概率计算公式PA=,求出的值是事件A发生的概率的精确值B.根据几何概型概率计算公式PA=,求出的值是事件A发生的概率的精确值C.根据古典概型试验,用计算机或计算器产生随机整数,统计试验次数N和事件A发生的次数N1,得到的值是PA的近似值D.根据几何概型试验,用计算机或计算器产生均匀随机数,统计试验次数N和事件A发生的次数N1,得到的值是PA的精确值答案 D6.如图,矩形长为6,宽为4,椭圆内接于矩形,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为 A.
7.68B.
8.68C.
16.32D.
21.32解析 由已知可得=≈1-=,S椭圆≈×24=
16.
32.答案 C7.在区间
[2080]上随机取一实数a,则这个实数a落在
[5075]上的概率是________.解析 由几何概型概率计算公式,得P===.答案 8.设b1是
[01]上的均匀随机数,b=b1-
0.5*6,则b是区间________上的均匀随机数.解析 设b为区间[m,n]内的随机数,则b=b1n-m+m,而b=b1-
0.5*
6.∴∴n=3,m=-
3.答案 [-33]9.如图所示,甲、乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向阴影所示区域时,甲胜,否则乙胜,则甲胜的概率是________.答案 10.在一个边长为500米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站,若向此区域内随机投放一个爆炸物,则爆炸点距离监测站200米内都可以被监测到.那么随机投放一个爆炸物被监测到的概率为________.解析 依题意知,所求的概率为P==.答案 11.如图,设A为半径为1的圆周上一定点,在圆周上等可能的任取一点B,求弦长|AB|超过的概率.解 要使弦长|AB|,只要∠AOB大于90°.记“弦长|AB|超过”为事件C,则C表示的范围是∠AOB∈90°,270°,由几何概型公式得PC==.12.在集合{x,y|0≤x≤5,且0≤y≤4}内任取1个元素,能使代数式+-≥0的概率是多少?解 如图,集合{x,y|0≤x≤5,且0≤y≤4}为矩形包括边界内的点的集合,{x,y|+-≥0}表示坐标平面内直线+-=0上方包括直线所有阴影内的点的集合.令y=4,则+-=0,x=1,∴A14.令x=5,则+-=0,y=1,∴B51.∴S阴=×3×4=6,故所求的概率为P==.。