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2019年高中数学第二章平面解析几何初步双基限时练19(含解析)新人教B版必修21.直线2x-y+k=0和4x-2y+1=0的位置关系是 A.平行 B.不平行C.平行或重合D.既不平行又不重合答案 C2.直线x+ay-7=0与直线a+1x+2y-14=0互相平行,则a的值为 A.1B.-2C.1或-2D.-1或2解析 当a≠0时,a+1=≠2,∴a=-
2.当a=0时,两直线相交.综上所述,a=-
2.答案 B3.直线l1x+4y-2=0与直线l22x-y+5=0的交点坐标为 A.-62B.-21C.20D.29解析 ∴∴两直线的交点坐标为-21.答案 B4.已知过点P32m和点Qm2的直线与过点M2,-1和点N-34的直线平行,则m的值是 A.1B.-1C.2D.-2解析 因为MN∥PQ,所以kMN=kPQ,即=,解得m=-
1.答案 B5.过点10且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0答案 A6.直线Ax+4y-1=0和直线3x-y-C=0重合的条件是 A.A=12,C≠0B.A=-12,C=C.A=-12,C≠-D.A=-12,C=-解析 ∵两条直线重合,∴==,A=-12,C=-.答案 D7.与直线2x+3y+5=0平行,且在两坐标轴上的截距之和为的直线l的方程为________.解析 设所求直线为2x+3y+c=0,当x=0时,y=-;当y=0时,x=-,∴--=,∴c=-
4.答案 2x+3y-4=08.三条直线x-2y+1=0,x+3y-1=0和ax+2y-3=0共有两个不同的交点,则a=__________.解析 ax+2y-3=0分别与x-2y+1=0和x+3y-1=0平行,可得出a=-1或a=.答案 -1或能力提升9.若直线y=kx+2k+1与直线y=-x+2的交点在第一象限,则实数k的取值范围是________.答案 10.已知直线l1经过点A11和B32,直线l22x-4y-3=
0.1求直线l1的方程;2判断直线l1与l2的位置关系,并说明理由.解 1=,∴x-2y+1=
0.∴直线l1的方程为x-2y+1=
0.2直线l1的斜率为,在y轴上的截距为,直线l2的斜率为,在y轴上的截距为-.∵两条直线的斜率相等,在y轴上的截距不相等,∴l1与l2平行.11.已知直线l1x+my+6=0,l2m-2x+3y+2m=0,求m的值,使得1l1与l2相交;2l1∥l2;3l1与l2重合.解 1当m=0时,l1与l2相交.当m=2时,l1与l2相交.当≠,即m2-2m-3≠0,即m≠-1且m≠3时,l1与l2相交这里也包含了m=0或m=2的情况.综上所述,当m≠-1且m≠3时,l1与l2相交;2当=≠,即m=-1时,l1∥l2;3当==,即m=3时,l1与l2重合.12.是否存在实数a,使三条直线l1ax+y+1=0,l2x+ay+1=0,l3x+y+a=0围成一个三角形?请说明理由.解
①当=≠时,l1∥l2,解得a=-1;
②当=≠时,l1∥l3,无解;
③当=≠时,l2∥l3,无解;
④当l1与l2,l3相交于同一点时,由得交点-1-a1,将其代入ax+y+1=0,得a=-2或a=
1.故当a≠1且a≠-1且a≠-2时,这三条直线能围成一个三角形.品味高考13.若直线ax+by-11=0与3x+4y-2=0平行,并过直线2x+3y-8=0和x-2y+3=0的交点,则a,b的值分别为 A.-3,-4B.34C.43D.-4,-3解析 由方程组得交点B12,代入方程ax+by-11=0中,有a+2b-11=
0.又直线ax+by-11=0平行于直线3x+4y-2=0,所以-=-,≠.解得a=3,b=
4.答案 B。